學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知關于x的分式方程的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)＞1且a≠2C．a(chǎn)＜3D．a(chǎn)＜3且a≠2
2．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（ ）
A．B．C．2D．4
3．分式和的最簡公分母是（ ）
A．B．C．D．
4．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是( )
A．(-2，0)B．(，0)C．(0，2)D．(0，1)
5．在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學成績的( )
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
6．若關于、的二元一次方程有一個解是，則（ ）．
A．2B．3C．4D．5
7．如圖，點E是等腰三角形△ABD底邊上的中點，點C是AE延長線上任一點，連接BC、DC，則下列結論中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①②
8．已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（ ）
A．10B．±10C．20D．±20
9．下列逆命題是真命題的是（ ）
A．如果x=y，那么x2=y2
B．相等的角是內(nèi)錯角
C．有三個角是60°的三角形是等邊三角形
D．全等三角形的對應角相等
10．下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（ ）
A．y=﹣xB．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+1
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，若∠A = 100°，則∠BOC = ____．
12．如圖(1)是長方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于________度．
13．平面上有三條直線兩兩相交且不共點，那么平面上到此三條直線距離相等的點的個數(shù)是_____．
14．禽流感病毒H7N9的直徑約為0.000 000 03m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為__________m．
15．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_______．
16．如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76°，則____________．
17．正七邊形的內(nèi)角和是_____．
18．根據(jù)…的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是___________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，點在上，，，，與交于點．
（1）求證：；
（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．
20．（6分）化簡：
（1）
（2）
21．（6分）如圖，在等邊中，點（2，0），點是原點，點是軸正半軸上的動點，以為邊向左側作等邊，當時，求的長．
22．（8分）如圖，已知M是AB的中點，CM=DM，∠1=∠1．
（1）求證：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度數(shù)．
23．（8分）探索與證明：
（1）如圖①，直線經(jīng)過正三角形的頂點，在直線上取點，，使得，．通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明；
（2）將（1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖②的位置，，．通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明．
24．（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關注，由此汽車限號行駛也成為人們關注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？
25．（10分）如圖所示，∠B＝∠C，AB∥CD，證明：CE∥BF.
26．（10分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完．超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完．
（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？
（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、B
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、1
13、1
14、
15、（﹣1，0）
16、14°
17、900°
18、
三、解答題(共66分)
19、 (1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.
20、（1）；（2）
21、
22、（1）詳見解析；（1）85°.
23、（1）DE=BD＋CE，證明見解析；（2）CE =BD＋DE，證明見解析
24、限行期間這路公交車每天運行50車次．
25、見解析
26、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元．

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