學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a(chǎn)﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝
2．直線沿軸向下平移個(gè)單位后，圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式 的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．計(jì)算的結(jié)果是 ( )
A．x+1B．C．D．
5．如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長(zhǎng)交于，則下列結(jié)論不正確的是( )
A．B．C．D．
6．如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)為( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
7．若分式有意義，則a滿足的條件是（ ）
A．a(chǎn)≠1的實(shí)數(shù)B．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)C．a(chǎn)≠1或﹣1的實(shí)數(shù)D．a(chǎn)=﹣1
8．長(zhǎng)度分別為a，2，4的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可能是( )
A．1B．2C．3D．6
9．計(jì)算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的結(jié)果是（ ）
A．1﹣3abB．﹣3abC．1+3abD．﹣1﹣3ab
10．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．·
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式的解集為_(kāi)___．
12．因式分解：2a2﹣8= ．
13．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_______.
14．分解因式： =________．
15．已知點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣3，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___．
16． “同位角相等”的逆命題是__________________________．
17．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__．
18．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是_______．
三、解答題(共66分)
19．（10分）小明隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是 小時(shí)，中位數(shù)是 小時(shí)；
（3）若該校共有 600 名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有多少名學(xué)生？
20．（6分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點(diǎn)M，連接CD交BE于點(diǎn)N，連接MN得△BMN.
求證：AE=DC
21．（6分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：
（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：
（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？
（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變?。浚ㄖ灰卮鹗恰白兇蟆被颉白冃　保?br>（）
22．（8分）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開(kāi)展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買10副橫拍球拍比購(gòu)買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學(xué)校購(gòu)買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．
23．（8分）如圖，在中，于．點(diǎn)在邊上從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
（1）求線段的長(zhǎng)．
（2）求線段的長(zhǎng)．（用含的代數(shù)式表示）
（3）求為何值時(shí)，點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線與的腰垂直．
24．（8分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：
（1）α＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；
（3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？
（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績(jī)是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì) ．（填“變大”、“變小”或“不變”）
25．（10分）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：
（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.
（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.
26．（10分）（1）如圖（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：DE＝BD+CE；
（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、D
6、A
7、A
8、C
9、A
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、x＜-1．
12、2（a+2）（a-2）.
13、SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
14、
15、 (﹣3，﹣1)
16、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角．
17、x3
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有450名學(xué)生．
20、見(jiàn)解析
21、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小
22、（1）直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）購(gòu)買直拍球拍30副，則購(gòu)買橫拍球10副時(shí)，費(fèi)用最少．
23、（1）；（2）DP=；（3）或．
24、（1）：8，8，9；（2）見(jiàn)解析；（3）兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定；（4）變?。?br>25、（1）解法一中的計(jì)算有誤；（2）原方程組的解是.
26、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析
第一場(chǎng)
第二場(chǎng)
第三場(chǎng)
第四場(chǎng)
第五場(chǎng)
小冬
10
13
9
8
10
小夏
11
1
13
11
1
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
小冬
10
10
1．8
小夏
10
11
31．4
選手
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
α
9
c
3.2

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