學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列說法中正確的是（ ）
A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)
C．無限小數(shù)都是無理數(shù)D．無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)
2．64的平方根是（ ）
A．8B．C．D．32
3．下列二次根式的運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在△ABC中，∠A=60度，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
5．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（ ）
A．銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)
B．直角三角形只有一條高
C．三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)
D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部
7．若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1
8．若、、為的三邊長，且滿足，則的值可以為（ ）
A．2B．5C．6D．8
9．下列計算正確的是（ ）
A．＝－9B．＝±5C．＝－1D．(－)2＝4
10．下列四個命題中的真命題有（ ）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；③兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個三角形全等；④直角三角形的兩銳角互余.
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．市運(yùn)會舉行射擊比賽，射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽．在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10次成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表．根據(jù)表中提供的信息，你認(rèn)為最合適的人選是_____，理由是_________．
12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2，以PB為邊作等邊△PBM，則線段AM的長最大值為_____．
13．若，則的值為____.
14．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，則∠B+∠C為__________．
15．若是一個完全平方式，則k=_______.
16．平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是______．
17．如圖，一次函數(shù)和交于點(diǎn)，則的解集為___．
18．點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點(diǎn)．直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求的面積；
（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解．
20．（6分）觀察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此規(guī)律完成第⑤個等式：(___________)(_______)(________)；
（2）寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)，并證明其正確性．
21．（6分）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡）
22．（8分）閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對多項式進(jìn)行因式分解的過程.
解：設(shè)
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填代號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結(jié)果為______________．
（3）請你模仿以上方法對多項式進(jìn)行因式分解．
23．（8分）為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題：
(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是______(小時)；
(3)該校共有2000名學(xué)生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人？
24．（8分）若△ABC 的三邊 a、b、c 滿足 |a —15 | +(b—8)2 +=1．試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
25．（10分）如圖，過點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)，，其中點(diǎn)在原點(diǎn)上方，點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若的面積為9，求直線的解析式．
26．（10分）已知，是等邊三角形，、、分別是、、上一點(diǎn)，且．
（1）如圖1，若，求；
（2）如圖2，連接，若，求證：．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、丁； 綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定
12、1．
13、-5
14、230°
15、±1．
16、（4，3）．
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）
20、（1），，；（2），證明見解析
21、見解析
22、（1）；（2）；（3）
23、（1）500；（2）1；（3）該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有800人．
24、直角三角形，理由見解析
25、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）
26、（1）；（2）見詳解
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
8.3
8.1
8.0
8.2
方差
2.1
1.8
1.6
1.4

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