學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，AE∥CD，△ABC為等邊三角形，若∠CBD=15°，則∠EAC的度數(shù)是（ ）
A．60°B．45°C．55°D．75°
2．下列命題是真命題的是（ ）
A．如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角
B．兩銳角之和一定是鈍角
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．16的算術(shù)平方根是4
3．如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F(xiàn)是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF⊥CF，垂足為F．下列結(jié)論：①∠ACF＝45°；②四邊形ABCD的面積等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正確的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
4．若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
5．定義運(yùn)算“⊙”：，若，則的值為（ ）
A．B．或10C．10D．或
6．等邊，，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（ ）
A．6B．C．D．3
7．點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，△ABD和△ACD的面積相等，則AD是（ ）
A．中線B．高線C．角平分線D．中垂線
8．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．四個(gè)長(zhǎng)寬分別為，的小長(zhǎng)方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為、的大長(zhǎng)方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．比較大?。?________ ． (填“＞”或 “＜”)．
12．因式分解= ．
13．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是_______________．
14．如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，∠An的度數(shù)為 ．
15． “寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)” 喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____
16．如圖，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)______．
17．若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．
18．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若△ABC的周長(zhǎng)為32，BD=16，則菱形ABCD的面積為_(kāi)____
三、解答題(共66分)
19．（10分）仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題:
例題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值，
解:設(shè)另一個(gè)因式為，得: ，
則
解得:
另一個(gè)因式為，的值為，
問(wèn)題:仿照以上方法解答下列問(wèn)題:
已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．
20．（6分）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，，交于．
（1）求證：．
（2）求證：．
21．（6分）如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，．將其折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
（1）求線段的長(zhǎng)．
（2）求線段的長(zhǎng)．
22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿(mǎn)足．
23．（8分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，判斷?ADEF的形狀；
（3）延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說(shuō)明理由．
24．（8分）已知，其中是一個(gè)含的代數(shù)式．
（1）求化簡(jiǎn)后的結(jié)果；
（2）當(dāng)滿(mǎn)足不等式組，且為整數(shù)時(shí)，求的值．
25．（10分）已知，在 中，，垂足分別為．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.請(qǐng)判斷的形狀？并說(shuō)明理由．
26．（10分）已知a是2的相反數(shù)，計(jì)算|a一2|的值．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、＞
12、．
13、
14、．
15、2×10-5
16、 ，，或
17、
18、1．
三、解答題(共66分)
19、另一個(gè)因式為，的值為
20、（1）見(jiàn)解析;（2）見(jiàn)解析．
21、（1）1；（2）1．
22、，．
23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）?ADEF的形狀為菱形，理由見(jiàn)解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見(jiàn)解析.
24、（1）；（2）1
25、（1）見(jiàn)解析；（2）是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析．
26、4

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