學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
2．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是( )
A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6
3．如圖，x軸是△AOB的對(duì)稱軸，y軸是△BOC的對(duì)稱軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．( -1，-2)B．( 1，-2)C．( -1，2)D．( -2，-1)
4．正常情況下，一個(gè)成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是( )
A．1.2×10﹣5B．1.2×10﹣6C．0.12×10﹣5D．0.12×10﹣6
5．在實(shí)數(shù)0，﹣，π，|﹣3|中，最小的數(shù)是（ ）
A．0B．﹣C．πD．|﹣3|
6．如圖，AB=AD，要說(shuō)明△ABC≌△ADE，需添加的條件不能是（ ）
A．∠E=∠CB．AC=AEC．∠ADE=∠ABCD．DE=BC
7．下列命題是真命題的是（ ）
A．和是180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；
B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
C．兩點(diǎn)之間垂線段最短；
D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.
8．若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a﹣4|+=0，則c的值可以為（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）
A．1B．－1C．D．
10．下列等式變形中，不正確的是（ ）
A．若x=y，則x+5=y+5B．若，則x=y
C．若-3x=-3y，則x=yD．若m2x=m2y，則x=y
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖1所示，S同學(xué)把一張6×6的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案．T同學(xué)說(shuō)：“我不用剪紙，我直接在你的圖1②基礎(chǔ)上，通過(guò)‘逆向還原’的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱的圖形也能得出最后的圖案．”畫圖過(guò)程如圖2所示．
對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同．
答：□相同；□不相同．（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）
12．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．
13．計(jì)算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，則BC的長(zhǎng)是_____．
15．如圖，是的高，是的平分線，，則的度數(shù)是_________．
16．如圖，己知，點(diǎn)，，，…在射線ON上，點(diǎn)，，，…在射線OM上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為________.
17．若，則m+n=________．
18．如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，則∠BPE=_______________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：
材料：因式分解：．
解：將看成整體，令，剛
原式．
再將“”還原，得原式．
上述解題用到的是“整體思想”，這題數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題，
（1）因式分解：_______；
（2）因式分解：；
（3）請(qǐng)將化成某一個(gè)整式的平方．
20．（6分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足 AB∥CD，求圖形中的x的值．
21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為、，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；
（2）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；
（3）若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．
22．（8分）在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學(xué)在趙老師的指導(dǎo)下,對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行了探究學(xué)習(xí),請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話解答問(wèn)題.
(1)張明:當(dāng)時(shí),我能求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
李麗:當(dāng)時(shí),我能求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ;
(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無(wú)論取何值,直線總是經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)趙老師:我來(lái)考考你們,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,該點(diǎn)到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
23．（8分）閱讀下列解題過(guò)程，并解答下列問(wèn)題．
（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫出式子
（2）計(jì)算:
24．（8分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，岳陽(yáng)市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理，兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多元，用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等
（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的共臺(tái)進(jìn)行試銷，，購(gòu)買資金不超過(guò)萬(wàn)元．試求最多可以購(gòu)買型凈水器多少臺(tái)？
25．（10分）先閱讀下列兩段材料，再解答下列問(wèn)題：
（一）例題：分解因式：
解：將“”看成整體，設(shè)，則原式，
再將“”換原，得原式；
上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無(wú)法分解，例如，我們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前面兩項(xiàng)可以分解，后兩項(xiàng)也可以分解，分別分解后會(huì)產(chǎn)生公因式就可以完整分解了．
過(guò)程：
，
這種方法叫分組分解法，對(duì)于超過(guò)三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法．
利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問(wèn)題：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
26．（10分）計(jì)算：
（1）(1＋)(1－)(1＋)(1－)；
（2）(＋)2(－)2；
（3）(＋3－)(－3－)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B
5、B
6、D
7、D
8、A
9、D
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、不相同．
12、1800
13、-8x1+4x-1
14、1
15、1
16、32
17、1
18、60°
三、解答題(共66分)
19、（1）；（2）；（3）
20、x＝85°
21、（1）見解析；（2）見解析；（3）
22、 (1) （3,0）， ； (2) （2,1）； (3) ；
23、（1）；（2）
24、（1）A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元;
（2）最多可以購(gòu)買A型凈水器40臺(tái).
25、（1）；（2）；（3）
26、（1）2；（2）1；（3）－9－6.

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