學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則( )
A．x－y＝20B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝60
2．下列計(jì)算中正確的是( )
A．÷＝3B．＋＝C．＝±3D．2－＝2
3．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在中，， ，．沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn) 處，折痕為．則的周長(zhǎng)是（ ）
A．15B．12C．9D．6
5．（2016河南2題）某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
6．一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
7．如果分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜﹣3B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x=﹣3
8．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．正方形B．長(zhǎng)方形C．等腰三角形D．平行四邊形
9．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（ ）
A．115°B．120°C．130°D．140°
10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，在同側(cè)分別作正三角形和，分別與、交于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)，以下結(jié)論：①≌；②；③；④．以上結(jié)論正確的有_________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．
12．如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，若∠A = 100°，則∠BOC = ____．
13．研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______m．
14．分析下面式子的特征，找規(guī)律，三個(gè)括號(hào)內(nèi)所填數(shù)的和是 ____________．
，，7＋（ ），15＋（ ），（ ），…
15．觀察下列各式：
；
；
；
；
???，
則______
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（﹣1，b），則關(guān)于x、y的方程組的解為_(kāi)__
17．判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡(jiǎn)寫成______；______；______；______；______．
18．因式分解：=______，=________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）（模型建立）
（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．
求證：△CDA≌△BEC．
（模型運(yùn)用）
（2）如圖2，直線l1：y＝x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．
（模型遷移）
如圖3，直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，過(guò)點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，∠OCB＝30°，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=
21．（6分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，且，若，．求證：．
22．（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m，n的值．
23．（8分）如圖，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）問(wèn)題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）問(wèn)題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）問(wèn)題延伸：將題目條件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必說(shuō)明理由．
24．（8分）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）說(shuō)明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的長(zhǎng)．
25．（10分）（1）分解因式：；
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．
26．（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、①②④
12、1
13、1.56×10-6
14、11.1
15、
16、
17、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
18、（x+9）（x－9） 3a
三、解答題(共66分)
19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（﹣4，0）
20、m+1，
21、證明見(jiàn)解析.
22、m=﹣1，n=1．
23、（1）OB=OC，理由見(jiàn)解析；（2） AO⊥BC，理由見(jiàn)解析；（3） （1）（2）中的結(jié)論還成立，理由見(jiàn)解析．
24、（1）見(jiàn)解析；（2）AE=1，BE=1.
25、（1）；（2）1．
26、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．

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