學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．120°B．90°C．100°D．30°
2．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
3．如圖，在中，，，平分，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)為( )
A．B．C．D．
4．如果，那么的值為（ ）．
A．9B．C．D．5
5．已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是( )
A．B．且C．D．且
6．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=( )
A．335°°B．255°C．155°D．150°
7．如圖，直線(xiàn)l分別與直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G，若∠1=∠BEF=68°，則∠EGF的度數(shù)為( )
A．34°B．36°C．38°D．68°
8．如圖，在中， 的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
9．在給出的一組數(shù)據(jù)0，，，3.14，，中，無(wú)理數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．如圖，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．5C．4D．不確定
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若，，為正整數(shù)，則___________．
12．將命題“同角的余角相等”，改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式_____．
13．已知：，則_______________
14．測(cè)得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________
15． 在實(shí)數(shù)－5，－，0，π，中，最大的數(shù)是________．
16．因式分解：-2x2+2=___________．
17．9x2﹣mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則m的值為 ．
18．如圖，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，則∠E的度數(shù)為_(kāi)____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，點(diǎn)，，，在一條直線(xiàn)上，，，.求證：.
20．（6分）解方程：（1）；
（2）．
21．（6分）小明在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，先畫(huà)出圖形，再寫(xiě)出“已知”，“求證”（如圖），證明時(shí)他對(duì)所作的輔助線(xiàn)描述如下：“過(guò)點(diǎn)作的中垂線(xiàn)，垂足為”．
（1）請(qǐng)你判斷小明輔助線(xiàn)的敘述是否正確；如果不正確，請(qǐng)改正．
（2）根據(jù)正確的輔助線(xiàn)的做法，寫(xiě)出證明過(guò)程．
22．（8分）某服裝店到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，已知用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．
（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌服裝每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤(rùn)不少于1200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？
23．（8分）我國(guó)的農(nóng)作物主要以水稻、玉米和小麥為主，種植太單調(diào)不利于土壤環(huán)境的維護(hù)，而且對(duì)農(nóng)業(yè)的發(fā)展也沒(méi)有促進(jìn)作用，為了鼓勵(lì)大豆的種植，國(guó)家對(duì)種植大豆的農(nóng)民給予補(bǔ)貼，調(diào)動(dòng)農(nóng)民種植大豆的積極性．我市乃大豆之鄉(xiāng)，今年很多合作社調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，把種植玉米改成種植大豆，今年我市某合作社共收獲大豆200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷(xiāo)售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)平均每天售出14噸，由于今年我市小型大豆深加工企業(yè)的增多，預(yù)計(jì)能提前完成銷(xiāo)售任務(wù)，在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃的2倍還多14噸，結(jié)果提前5天完成銷(xiāo)售任務(wù)。那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少?lài)?
24．（8分）如圖，為等邊三角形，， 相交于點(diǎn)， 于點(diǎn)，

（1）求證:
（2）求的度數(shù)．
25．（10分）結(jié)論：直角三角形中，的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
如圖①，我們用幾何語(yǔ)言表示如下：
∵在中，，，
∴.
你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問(wèn)題：
如圖②，在中，，，，，
（1）求的面積；
（2）如圖③，射線(xiàn)平分，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著射線(xiàn)的方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)分別作于，于，于.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值.
26．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，AE∥BC，AE=BD，求證：AD=CE．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等
13、-2
14、
15、π
16、-2（x+1）（x-1）
17、±1．
18、26°
三、解答題(共66分)
19、見(jiàn)解析
20、（1）；（2）．
21、（1）不正確，應(yīng)該是：過(guò)點(diǎn)作；（2）見(jiàn)解析
22、（1）A、B兩種品牌服裝的進(jìn)價(jià)分別為100元和75元；（2）最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝16套
23、6噸
24、（1）見(jiàn)解析；（2）∠BPQ =60°
25、（1）；（2）或
26、見(jiàn)解析

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