學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知多項式可以寫成兩個因式的積，又已知其中一個因式為，那么另一個因式為（ ）
A．B．C．D．
2．已知：是線段外的兩點, ,點在直線上,若,則的長為( )
A．B．C．D．
3．如圖，在中，平分交于點，平分，，交于點，若，則（ ）
A．75B．100C．120D．125
4． “高高興興上學，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學都息息相關，下列四個交通標志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．，則下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
6．在△ABC中，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，則這個三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形
7．若一個多邊形的每個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）．
A．10B．9C．8D．7
8．以下四家銀行的標志圖中，不是軸對稱圖形的是 （ ）
A． B． C． D．
9．如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
10．關于的分式方程的解為正數(shù)，且關于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為（ ）
A．-16B．-9C．-6D．-10
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．中，邊的垂直平分線交于點，交的外角平分線于點，過點作交的延長線于點，連接，．若，，那么的長是_________．
12．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．
13．已知實數(shù)，0.16，，，，，其中為無理數(shù)的是___.
14．一個三角形三邊長分別是4，6，，則的取值范圍是____．
15．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③當時，，正確的是__________.
16．如圖，點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設點的坐標為，則點的坐標為______（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點，使為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點的坐標______．
17．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．若，的度數(shù)為________．
18．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點．若AB＝13cm，CF＝7cm，則BD＝_____cm．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，△ABC中，點D在AC邊上，AE∥BC，連接ED并延長ED交BC于點F，若AD=CD,求證：ED=FD．
20．（6分）如圖，都為等腰直角三角形，三點在同一直線上，連接．
（1）若，求的周長；
（2）如圖，點為的中點，連接并延長至，使得，連接．
①求證：；
②探索與的位置關系，并說明理由．
21．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．
（1）求證：∠ACB＝90°
（2）求AB邊上的高．
（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t（s）．
①BD的長用含t的代數(shù)式表示為 ．
②當△BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值．
22．（8分）閱讀解答題：
（幾何概型）
條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點．
問題：在直線上確定一點，使的值最小；
方法：作點關于直線 對稱點，連接交于點，則,
由“兩點之間，線段最短”可知，點即為所求的點．
（模型應用）
如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設水管的工程費用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設水管的費用最省，并求出最省的鋪設水管的費用．
（拓展延伸）
如圖，中，點在邊上，過作交于點，為上一個動點，連接，若最小，則點應該滿足（ ）（唯一選項正確）
A． B．
C． D．
23．（8分）化簡：
(1) ．
(2)（1+）÷．
24．（8分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1．
（1）當m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？
（2）當m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？
25．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐標系中畫出△ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：
（2）平移△ABC，使點A與點O重合，寫出點B、點C平移后所得點的坐標，并描述這個平移過程．
26．（10分）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分別以A、B兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于E、F兩點，直線EF交BC于點D，求BD的長．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、D
5、D
6、C
7、A
8、B．
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、55°
13、
14、
15、①
16、 ，，或
17、38°
18、6
三、解答題(共66分)
19、見解析
20、（1）；（2）①見解析；②，理由見解析
21、（1）見解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）①2t；②當t＝15s或18s或s時，△BCD為等腰三角形．
22、
23、 (1) (2)a-1
24、（1）當m=1，n為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當m=1，n=?1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).
25、（1）等腰直角三角形（2）點B平移后為（-1，-3），點C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個單位，向下平移4個單位
26、4cm

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