學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．如圖，AB=AD，要說(shuō)明△ABC≌△ADE，需添加的條件不能是（ ）
A．∠E=∠CB．AC=AEC．∠ADE=∠ABCD．DE=BC
3．下列約分正確的有（ ）
（1）；（2） ；（3） ；（4）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
4．若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
5．2019年8月8日晚，第二屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)在太原開(kāi)幕，中國(guó)首次運(yùn)用5G直播大型運(yùn)動(dòng)會(huì)．5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢(shì)在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍．另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快的響應(yīng)時(shí)間)，低于0.001秒．?dāng)?shù)據(jù)0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）
A．B．C．D．
6．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（ ）
A．30°；B．40°；C．50°；D．60°.
7．若，，則（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長(zhǎng)相等；
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
9．如圖，△ABC≌△AEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
10．下列運(yùn)算正確的是( )
A．a(chǎn)+a= a 2B．a(chǎn) 6÷a 3=a 2C．(a+b)2=a2+b2D．(a b3) 2= a2 b6
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則的值為_(kāi)_________．
12．若分式的值是0，則x的值為_(kāi)_______．
13．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是 ．
14．如圖，中，是上一點(diǎn)，，，則____．
15．星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)到圖書(shū)館去借書(shū)，再騎車(chē)回到家．他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．
16．某公司招聘職員，公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿(mǎn)分均為100分），規(guī)定筆試成績(jī)占60%，面試成績(jī)占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．
17．已知等腰三角形一個(gè)外角的度數(shù)為，則頂角度數(shù)為_(kāi)___________.
18．如圖，中，平分，，，，，則__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3)，
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（3）求出△ABC的面積．
20．（6分）問(wèn)題背景
如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．
類(lèi)比探究
如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿(mǎn)足的等量關(guān)系．
21．（6分）如圖所示，在中，，D是AB邊上一點(diǎn)．
（1）通過(guò)度量AB．CD，DB的長(zhǎng)度，寫(xiě)出2AB與的大小關(guān)系．
（2）試用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)不等關(guān)系是成立的．
22．（8分）已知a是2的相反數(shù)，計(jì)算|a一2|的值．
23．（8分）已知，如圖，在中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．
求證．
完成下面的證明過(guò)程：
證明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中點(diǎn)
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
24．（8分）計(jì)算：
（1）（+1）（2-）
（2）
25．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：
（1）PC＝ cm．（用t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌△DCP？
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
26．（10分）化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）
（2）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、A
6、C
7、D
8、D
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、3
13、90°
14、40°
15、1.1．
16、1
17、或
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）見(jiàn)解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）
20、 (1)見(jiàn)解析；（1）△DEF是正三角形；理由見(jiàn)解析；（3）c1=a1+ab+b1
21、（1），（2）詳見(jiàn)解析．
22、4
23、見(jiàn)解析
24、（1）；（2）．
25、（1）(10﹣2t)；（2）t＝2.5；（3）2.4或2
26、（1）；（2）-1

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