2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)書生中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)書生中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含答案，共7頁(yè)。試卷主要包含了下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是，若是完全平方式，則的值是，如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為，若把代數(shù)式化為的形式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．若，，則（ ）
A．B．C．D．
2．下列說(shuō)法正確的是( )
A．4的平方根是2B．－8的立方根是－2
C．40的平方根是20D．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根
3．如圖，OC平分∠MON，P為OC上一點(diǎn)，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面積為2cm2，則△PBC的面積為（ ）
A．0.8cm2B．1cm2C．1.2cm2D．無(wú)法確定
6．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
7．若是完全平方式，則的值是（ ）
A．B．C．+16D．－16
8．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
9．若把代數(shù)式化為的形式（其中、為常數(shù)），則的值為（ ）
A．B．C．4D．2
10．如圖，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取AE＝AC，則△BDE的周長(zhǎng)為( )
A．8B．7C．6D．5
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在中，，，是中點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
12．如圖，直線，∠1=42°，∠2=30°，則∠3=______度．
13．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，則△ABC是_______三角形．
14．計(jì)算：___________.
15．已知在中，，，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，若，則_______________．
16．一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 ___________.
17．如果兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為3厘米，那么到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是____．
18．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）解方程：
20．（6分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．
（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線，于點(diǎn)，．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．
①點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；（均用含的式子表示）
②請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．
A．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說(shuō)明理由．
B．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻使？若存在、求出此時(shí)的值，并直接寫出此時(shí)為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
21．（6分）（1）解不等式．
（2）解不等式組．
22．（8分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，∠1＝∠1．
（1）求證：ABCD；
（1）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度數(shù)．
23．（8分） “讀經(jīng)典古詩(shī)詞，做儒雅美少年”是江贛中學(xué)收看CCTV《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》之后的時(shí)尚倡議．學(xué)校圖書館購(gòu)進(jìn)《唐詩(shī)300首》和《宋詞300首》彩繪讀本各若干套，已知每套《唐詩(shī)》讀本的價(jià)格比每套《宋詞》讀本的價(jià)格貴15元，用5400元購(gòu)買《宋詞》讀本的套數(shù)恰好是用3600元購(gòu)買《唐詩(shī)》讀本套數(shù)的2倍；求每套《宋詞》讀本的價(jià)格．
24．（8分）小明在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，先畫出圖形，再寫出“已知”，“求證”（如圖），證明時(shí)他對(duì)所作的輔助線描述如下：“過(guò)點(diǎn)作的中垂線，垂足為”．
（1）請(qǐng)你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正確，請(qǐng)改正．
（2）根據(jù)正確的輔助線的做法，寫出證明過(guò)程．
25．（10分）某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運(yùn)甲種家電20臺(tái)，乙種家電30臺(tái)．
（1）若用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺(tái)到A地銷售，問(wèn)裝運(yùn)甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？
（2）如果每臺(tái)甲種家電的利潤(rùn)是180元，每臺(tái)乙種家電的利潤(rùn)是300元，那么該公司售完這190臺(tái)家電后的總利潤(rùn)是多少？
26．（10分）請(qǐng)按要求完成下面三道小題．
（1）如圖1，∠BAC關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，已知線段AB和點(diǎn)C（A與C是對(duì)稱點(diǎn)）．求作線段，使它與AB成軸對(duì)稱，標(biāo)明對(duì)稱軸b，操作如下：
①連接AC；
②作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b；
③作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D；
④連接CD即為所求．
（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，且AB＝CD（A與C是對(duì)稱點(diǎn)）．你能通過(guò)對(duì)其中一條線段作有限次的軸對(duì)稱使它們重合嗎？如果能，請(qǐng)描述操作方法或畫出對(duì)稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、 ()．
12、1
13、等邊
14、－20
15、60°或30°
16、720°
17、線段AB
18、3（m-n）2
三、解答題(共66分)
19、x=
20、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，；（2）①；；②A．；B．點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．
21、（1）；（2）
22、（）見(jiàn)解析；（1）50°
23、每套《宋詞》讀本的價(jià)格為45元．
24、（1）不正確，應(yīng)該是：過(guò)點(diǎn)作；（2）見(jiàn)解析
25、（1）裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；（2）該公司售完這190臺(tái)家電后的總利潤(rùn)是45000元．
26、（1）∠BAC關(guān)于∠ABC的平分線所在直線a對(duì)稱，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）其中一條線段作2次的軸對(duì)稱即可使它們重合，見(jiàn)解析