學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．某工廠計(jì)劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計(jì)劃，列方程為( )
A．B．
C．D．
2．若4x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ）
A．12B．72C．±36D．±12
3．下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知點(diǎn)到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能確定
5．如圖，已知由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖案中，有五條線段PA、PB、PC、PD、PE，其中長(zhǎng)度是有理數(shù)的有 ( )
A．1條B．2條C．3條D．4條
6．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
7．如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．以下結(jié)論正確的是( )
A．甲的速度為20km/h
B．甲和乙同時(shí)出發(fā)
C．甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇
D．乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地
8．2019年第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)（7thCISMMilitaryWrldGames）于2019年10月18日至27日在中國(guó)武漢舉行，這是中國(guó)第一次承辦綜合性國(guó)際軍事賽事，也是繼北京奧運(yùn)會(huì)后，中國(guó)舉辦的規(guī)模最大的國(guó)際體育盛會(huì)．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示．下列結(jié)論中不正確的有（ ）個(gè)
①眾數(shù)是8；②中位數(shù)是8；③平均數(shù)是8；④方差是1.1．
A．1B．2C．3D．4
9．某商場(chǎng)對(duì)上周末某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：
經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．平均數(shù)與中位數(shù)
10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為8cm，面積是48，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________．
12．如果關(guān)于的不等式只有4個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是________________________。
13．若邊形的每個(gè)外角均為，則 的值是________.
14．在中，，，，則________．
15．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)_________.
16．計(jì)算(x－a)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是________．
17．若，則__________（填“”“”或“”）
18．對(duì)于兩個(gè)非0實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：，若，則值是______
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代數(shù)式xy的值；
（2）代數(shù)式x3+x2y+xy2+y3的值．
20．（6分）對(duì)于二次三項(xiàng)式，可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使中的前兩項(xiàng)與構(gòu)成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，最后再用平方差公式進(jìn)步分解．于是．像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做配方法．
請(qǐng)用配方法將下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
21．（6分）某客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y(元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示．
（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（3）當(dāng)行李費(fèi)（元）時(shí)，可攜帶行李的質(zhì)量（kg）的取值范圍 ．
22．（8分）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：
甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表
甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

b．甲校成績(jī)?cè)诘倪@一組的具體成績(jī)是：87，88，88，88，89，89，89，89；
c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：
表2
根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表1中a＝ ；b＝ ；c＝ ；表2中的中位數(shù)n＝ ；
（2）補(bǔ)全圖甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；
（3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是 校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是 ；
（4）假設(shè)甲校200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為．
23．（8分）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．
如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
聰明的小華通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：
①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′．
②連接AB′交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．
請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問(wèn)題．如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長(zhǎng)最小．
（1）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出△PDE周長(zhǎng)的最小值：
．
24．（8分）隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過(guò)測(cè)試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬(wàn)件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時(shí)間為8小時(shí)）．
25．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，AE∥BC，AE=BD，求證：AD=CE．
26．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊在的下方作等腰直角三角形．
（1）填空：的面積等于 ；
（2）連接，求證：是的平分線；
（3）點(diǎn)在邊上，且， 當(dāng)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止時(shí)，求點(diǎn)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)路程．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、16cm（沒(méi)單位扣1分）．
12、?585；（4）1．
23、（1）見(jiàn)解析（2）2
24、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．
25、見(jiàn)解析
26、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）
（kg）
…
25
35
45
…
（元）
…
3
5
7
…
學(xué)校
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
84
n
89
129.7
乙
84.2
85
85
138.6

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