學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，當(dāng)△BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)F的位置在（ ）
A．AD 的中點(diǎn)B．△ABC的重心
C．△ABC三條高線(xiàn)的交點(diǎn)D．△ABC三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)
2．如果分式方程無(wú)解，則的值為（ ）
A．-4B．C．2D．-2
3．把△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（ ）
A．B．
C．D．
4．根據(jù)下列表述，能確定一個(gè)點(diǎn)位置的是（ ）
A．北偏東40°B．某地江濱路
C．光明電影院6排D．東經(jīng)116°，北緯42°
5．下列垃圾分類(lèi)的圖標(biāo)中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（ ）
A．B．C．D．
6．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2
7．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB＝6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．以上都不對(duì)
8．把分解因式，結(jié)果正確的是( )
A．B．
C．D．
9．如圖，在中，，是的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中正確的有（ ）
① ② ③ ④
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
10．在、、、、中分式的個(gè)數(shù)有（ ）.
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：，例如：，則不等式的解集為 .
12．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_(kāi)______________．
13．若等腰三角形的頂角為30°，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_(kāi)____°
14．∠A=65o，∠B=75o，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=20o，則∠1的度數(shù)為 _______.
15．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還到余尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩長(zhǎng)尺，木長(zhǎng)尺.可列方程組為_(kāi)_________．
16．已知，那么的值是________．
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線(xiàn)y＝x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為_(kāi)____．
18．在-2，π，，，0中，是無(wú)理數(shù)有______個(gè)．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，為的高，為角平分線(xiàn)，若.
（1）求的度數(shù)；
（2）求的度數(shù)；
（3）若點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則求的度數(shù).
20．（6分）有一家糖果加工廠，它們要對(duì)一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g．現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡(jiǎn)述理由．
21．（6分）在中，，點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，．
(1)如圖，若，，，求的度數(shù)；
(2)若，，直接寫(xiě)出 (用的式子表示)
22．（8分）如圖，數(shù)學(xué)課上老師在黑板上寫(xiě)了三個(gè)算式，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律．
請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考，解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第個(gè)式子是 ；
（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù))，則是的倍數(shù)．
23．（8分）如圖，在中，，，，M在AC上，且，過(guò)點(diǎn)A（與BC在AC同側(cè)）作射線(xiàn)，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線(xiàn)AN勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）經(jīng)過(guò)_________秒時(shí)，是等腰直角三角形？
（2）經(jīng)過(guò)_________秒時(shí)，？判斷這時(shí)的BM與MP的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．
（3）經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，？說(shuō)明理由．
（4）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的所有值．
24．（8分）請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)．
任務(wù):（1）利用上述方法推導(dǎo)立方和公式 (從左往右推導(dǎo))；
（2）已知,求的值．
25．（10分）問(wèn)題情境：如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,可知：∠BAD=∠C(不需要證明)；
(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90°,射線(xiàn)AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF；
(2)歸納證明：如圖③,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F在∠MAN內(nèi)部的射線(xiàn)AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；
(3)拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E.F在線(xiàn)段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?
26．（10分）如圖，將一張邊長(zhǎng)為8的正方形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點(diǎn)P為正方形AB邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)．將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF．連接OP、OH．
初步探究
（1）當(dāng)AP=4時(shí)
①直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo) ；
②求直線(xiàn)EF的函數(shù)表達(dá)式．
深入探究
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，∠APO與∠OPH的度數(shù)總是相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展應(yīng)用
（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，△PBH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C
9、C
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、75
14、100°
15、
16、．
17、1．
18、1
三、解答題(共66分)
19、（1）26°（2）12°（3）
20、（1）甲：平均數(shù)為100、眾數(shù)為100、中位數(shù)為100；乙：平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙的眾數(shù)是100；（2）選擇甲種包裝機(jī)比較合適．
21、（1）30°；（2）90°－
22、（1）；（2）見(jiàn)解析
23、（1）6；（2）2，位置關(guān)系見(jiàn)解析（3）8，見(jiàn)解析（4）2，
24、（1）推導(dǎo)見(jiàn)解析；（2），．
25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）6.
26、（1）①(0，5)；②；（2）理由見(jiàn)解析；（3）周長(zhǎng)=1，不會(huì)發(fā)生變化，證明見(jiàn)解析．

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