學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在給出的一組數(shù)據(jù)0，，，3.14，，中，無理數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．已知，則的值是（ ）
A．6B．9C．D．
3．若點在第二象限，則點所在象限應(yīng)該是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．如圖，中，，，．設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③是13的算術(shù)平方根；④．其中所有正確說法的序號是（ ）
A．①②B．①③
C．①②③D．②③④
5．如圖，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周長是14，BC＝6，則AC的長是（ ）
A．6B．8C．10D．14
6．如圖，在和中，，，，那么的根據(jù)是（ ）
A．B．C．D．
7．多多班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）
A．極差是47B．眾數(shù)是42
C．中位數(shù)是58D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月
8．下列運算一定正確的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m?m2=m2
9．解分式方程，下列四步中，錯誤的一步是( )
A．方程兩邊分式的最簡公分母是x2－1
B．方程兩邊都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解這個整式方程得： x＝1
D．原方程的解為:x＝1
10．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為（ ）
A．90°B．95°C．105°D．110°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．平行四邊形中，，，則的取值范圍是________．
12．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于_______．
13．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長是_____．
14．若x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，那么m應(yīng)為_______.
15．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′則直線A′B′的解析式是_____．
16．如圖，中，，，，為邊的垂直平分線DE上一個動點，則的周長最小值為________．
17．如圖1，在中，．動點從的頂點出發(fā)，以的速度沿勻速運動回到點．圖2是點運動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象．其中點為曲線部分的最低點．
請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.
A．的面積是______，B．圖2中的值是______．
18．如圖，已知直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點的橫坐標為﹣2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知，，，試解答下列問題：
（1）如圖①，則__________，則與的位置關(guān)系為__________
（2）如圖②，若點E、F在線段上，且始終保持，．則的度數(shù)等于__________；
（3）在第（2）題的條件下，若平行移動到圖③所示
①在移動的過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變，求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．
②當時，求的度數(shù)．
20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別是點，點，且滿足：．
（1）求的度數(shù)；
（2）點是軸正半軸上點上方一點（不與點重合），以為腰作等腰，，過點作軸于點．
①求證：；
②連接交軸于點，若，求點的坐標．
21．（6分）計算：
（1）+（﹣2bc）×；
（2）先化簡，再求值：（﹣1）?，其中x=﹣1．
22．（8分）已知：直線m∥n，點A，B分別是直線m，n上任意兩點，在直線n上取一點C，使BC=AB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點F．
（1）如圖1，當點E在線段AC上，且∠AFE=30°時，求∠ABE的度數(shù)；
（2）若點E是線段AC上任意一點，求證：EF=BE；
（3）如圖2，當點E在線段AC的延長線上時，若∠ABC=90°，請判斷線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
23．（8分）化簡，并求值，其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．
24．（8分）如圖，，點在上．
（1）求證：平分；（2）求證：．
25．（10分）圖①是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
方法1： ；
方法2： ；
（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式：之間的等量關(guān)系．
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
26．（10分）觀察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根據(jù)②求出：1+2+22+…+234+235的結(jié)果．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、D
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、2
14、-1或7
15、
16、1
17、A． B．
18、﹣1．
三、解答題(共66分)
19、（1）71°，平行；（1）36°；（3）①∠OCB=∠OFB；②∠OCA=54°．
20、（1）45°；（2）①見解析；②（﹣2，0）．
21、（1）；（2），．
22、（1）30°；（2）見解析；（3）EF=BE，見解析
23、，1.
24、（1）見解析；（2）見解析.
25、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．
26、 (1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.

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