
一、選擇題:本大題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)最符合題目
二.填空題(共6小題,每題4分,共24分)
11.±4,2.
12.﹣4.
13. 3.
14. 18.
15. 0.
16. 125°或55.
三、解答題:本題共7小題,共66分
17.(8分)解:(1)原式=﹣4﹣20+15
=﹣9;
(2)原式=﹣3﹣4
=﹣7;
(3)原式=32÷(﹣8)﹣9
=﹣4
;
(4)原式=6÷()
=6×(﹣6)
=﹣36.
18.(6分)解方程:
(1)2(x﹣1)=2﹣5(x+2);
(2).
解:(1)去括號(hào)得:2x﹣2=2﹣5x﹣10,
移項(xiàng)得:2x+5x=2﹣10+2,
合并得:7x=﹣6,
解得:x;
(2)去分母得:2(5x+1)﹣(7x+2)=4,
去括號(hào)得:10x+2﹣7x﹣2=4,
移項(xiàng)得:10x﹣7x=4﹣2+2,
合并得:3x=4,
解得:x.
19.(8分)解:(1)
=2a2+2ab﹣2a2+3ab
=5ab.
當(dāng)a=2,b=﹣3時(shí),
原式=5×2×(﹣3)
=﹣30.
(2)3(x﹣2y)+5(x+2y﹣1)﹣2
=3x﹣6y+5x+10y﹣5﹣2
=8x+4y﹣7.
∵2x+y=3,
∴原式=4(2x+y)﹣7
=4×3﹣7
=12﹣7
=5.
20.(10分)解:(1)如圖,
(2)∵CD=4,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),
∴CECD=2,
當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊時(shí),
AE=AC+CE=5+2=7;
當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊時(shí),
AE=AC﹣CE=5﹣2=3.
綜上,線段AE的長(zhǎng)為7或3.
21.(10分)解:(1)原式=5×(﹣4)﹣5(﹣4)
=﹣20﹣5﹣2
=﹣27;
(2)∵(﹣2)※x=1,
∴,
解得:;
(3)原式=ab﹣ab﹣(ab﹣ba)
=ab﹣ab﹣ab+ba
(a﹣b),
當(dāng)a﹣b=2022時(shí),
上式2022
=﹣3033.
22.(12分)解:(1)由題意得:5000﹣92×40=1320(元).
故七八年級(jí)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省1320元;
(2)設(shè)七年級(jí)有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出,八年級(jí)有(92﹣x)名學(xué)生參加.
由題意得:50x+60(92﹣x)=5000,
解得:x=52,
則92﹣x=40.
故七年級(jí)有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出,八年級(jí)有40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出;
(3)∵七年級(jí)有10人不能參加演出,
∴七年級(jí)有52﹣10=42(人)參加演出.
若七八年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買服裝,則需要50×(42+40)=4100(元),
此時(shí)比各自購(gòu)買服裝可以節(jié)約(42+40)×60﹣4100=820(元),
但如果七八年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買91套服裝,只需40×91=3640(元),
此時(shí)又比聯(lián)合購(gòu)買每套50元可節(jié)約4100﹣3640=460(元),
因此,最省錢的購(gòu)買服裝方案是七八年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買91套服裝(即比實(shí)際人數(shù)多購(gòu)9套).
23.(12分)解:(1)∵∠APB=90°,∠APC=40°,∠COD=180°,
∴∠BPD=∠COD﹣∠APC﹣∠APB
=180°﹣40°﹣90°
=50°,
(2)∵PM平分∠APC,PN平分∠BPD,
∴∠APM=∠CPM,∠BPN=∠DPN,
∵∠APB=90°,∠CPD=180°,
∴2∠APM+2∠BPM=90°
∴∠APM+∠BPM=45°
∴∠MPN=∠APM+∠APB+∠BPN
=45°+90°
=135°;
(3)設(shè)∠BPD=x,
∵∠APC=4∠BPD,
則∠APC=4x,
∴∠APD=90°﹣x,
由題意可知:4x+(90°﹣x)=180°,
∴3x=90°,
∴x=30°,
∴∠BPD=30°,
∵∠BPD+∠BPC=180°,
∴∠BPC=180°﹣∠BPD
=180°﹣30°
=150°.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
B
B
A
C
C
D
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