一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1，下列圖案中,是軸對稱圖形的是( )

A B C D
2，下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是( )
A.0.3,0.4,0.5 B.3,4,7 C.5,12,13 D.8,15,16
3.下列說法正確的是( )
A.9的平方根是3
B.16=±4
C.-9沒有立方根
D.平方根等于本身的數(shù)只有0
4，已知點(diǎn)P(-2 023,-2 023),Q(-2 023,2 024),則直線PQ( )
A.平行于x軸 B.平行于y軸
C.垂直于y軸 D.以上都不正確
5，如圖,在△ABC和△DEF中,點(diǎn)A,E,B,D在同一直線上,AC∥DF,AC=DF,只添加一個(gè)條件,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.BC=DE B.AE=DB C.∠A=∠DEF D.∠ABC=∠D
6，如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,點(diǎn)D是AC上一點(diǎn),連接BD,∠DBC=60°,BD=4,則AD的長是( )
A.4 B.5 C.6 D.8
7，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若(a+b)2=21,小正方形的面積為5,則大正方形的面積為( )
A.12 B.13 C.14 D.15
8，如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=x上一點(diǎn)P(1,1),C為y軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A,且BD=2AD,連接CD,直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )
A.52,52 B.(3,3) C.74,74 D.94,94
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
9，人體所有的血管加在一起的長度可以達(dá)到9.6萬千米,地球的赤道長度約為4萬千米,也就是說一個(gè)人全身的血管連起來可以繞地球超過2圈.其中,近似數(shù)9.6萬精確到 位.
10，如圖,在Rt△ABC中,E是斜邊AB的中點(diǎn),若AB=10,則CE= .
11，已知(x-1)3=27,則x的值是 .
12，如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)E、F.若△AFC是等邊三角形,則∠B= °.
13，寫出一個(gè)過點(diǎn)D(0,1)且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式: .
14，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(2,0),則當(dāng)x 時(shí),y≤0.
15，我們規(guī)定:當(dāng)k,b為常數(shù),k≠0,b≠0,k≠b時(shí),一次函數(shù)y=kx+b與y=bx+k互為交換函數(shù).例如:y=4x+3的交換函數(shù)為y=3x+4.一次函數(shù)y=kx+2(k≠2,且k≠0)的圖像與它的交換函數(shù)的圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 .
16，如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,△ABC和△CDE的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn),那么∠BAC+∠CDE= °.
17，如圖,△ABC的周長是12,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,則△ABC的面積是 .
18，如圖,在銳角△ABC中,∠A=30°,BC=3,S△ABC=8,點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于直線AB,AC的對稱點(diǎn)分別是M,N,連接MN,則MN的最小值為 .
三、解答題(本大題共6小題,共66分)
19，(8分)如圖,B是線段AC的中點(diǎn),AD∥BE,BD∥CE.求證:△ABD≌△BCE.
20，(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,形如英文字母“V”的圖形的三個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,3),B(1,0),C(0,3).
(1)畫出“V”字圖形向左平移2個(gè)單位后的圖形;
(2)畫出原“V”字圖形關(guān)于x軸對稱的圖形;
(3)所得圖形與原圖形結(jié)合起來,你能從中看出什么英文字母?(任意答一個(gè)即可)
21，(10分)小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后,為了測得如圖所示風(fēng)箏的高度CE,他們進(jìn)行了如下操作:
①測得BD=9米;(注:BD⊥CE)
②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線BC=15米;
③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.
求風(fēng)箏的高度CE.
22，(12分)某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件,B種紀(jì)念品5件,則需要1 000元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品3件,則需要550元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品的單價(jià);
(2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮市場需求,要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍,且購進(jìn)B種紀(jì)念品數(shù)量不少于20件,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?求出最大利潤.
23，(12分)小軍到某景區(qū)游玩,他從景區(qū)入口處步行到達(dá)小憩屋,休息片刻后繼續(xù)前行,此時(shí)觀光車從景區(qū)入口處出發(fā),沿相同路線與小軍先后到達(dá)觀景點(diǎn),如圖,l1,l2分別表示小軍與觀光車所行的路程y(m)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系.根據(jù)圖像解決下列問題:
(1)觀光車出發(fā) 分鐘追上小軍;
(2)求l2所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)觀光車比小軍早幾分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)?

24，(14分)《九章算術(shù)》中記載,浮箭漏(圖①)出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期,它由供水壺和箭壺組成,箭壺內(nèi)裝有箭尺,水勻速地從供水壺流到箭壺,箭壺中的水位逐漸上升,箭尺勻速上浮,可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間.某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏,并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究:
【實(shí)驗(yàn)觀察】實(shí)驗(yàn)小組通過觀察,每2小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù),得到下表:
【探索發(fā)現(xiàn)】
(1)建立平面直角坐標(biāo)系,如圖②,橫軸表示供水時(shí)間x(小時(shí)),縱軸表示箭尺讀數(shù)y(厘米),描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn);
(2)觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律,判斷它們是否在同一條直線上,如果在同一條直線上,求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;如果不在同一條直線上,說明理由.
【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算:
(1)供水時(shí)間達(dá)到12小時(shí)時(shí),箭尺的讀數(shù)為多少厘米?
(2)如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8:00,那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為90厘米時(shí)是幾點(diǎn)鐘?(箭尺最大讀數(shù)為100厘米)

圖① 圖②
答案解析
一、選擇題
1.A 根據(jù)軸對稱圖形的定義,如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,故選A.
2.C A.0.3,0.4,0.5,都不是正整數(shù),不是勾股數(shù),故選項(xiàng)不符合題意;
B.32+42≠72,不能構(gòu)成直角三角形,不是勾股數(shù),故選項(xiàng)不符合題意;
C.52+122=132,能構(gòu)成直角三角形,都是正整數(shù),是勾股數(shù),故選項(xiàng)符合題意;
D.82+152≠162,不能構(gòu)成直角三角形,不是勾股數(shù),故選項(xiàng)不符合題意.
故選C.
3.D A.9的平方根是3和-3,不正確;
B.16=4,不正確;
C.-9的立方根是-39,不正確;
D.平方根等于本身的數(shù)只有0,正確.故選D.
4.B ∵P(-2 023,-2 023),Q(-2 023,2 024),
∴P、Q的橫坐標(biāo)相等,
由坐標(biāo)特征知直線PQ平行于y軸.故選B.
5.B ∵AC∥DF,∴∠A=∠D.
當(dāng)添加AE=DB時(shí),AE+BE=DB+BE,即AB=DE,
又AC=DF,∴△ABC≌△DEF(SAS).
故選B.
6.A ∵∠C=90°,∠DBC=60°,
∴∠BDC=90°-∠DBC=30°.
∵∠A=15°,∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°,
∴∠A=∠ABD=15°,∴AD=BD=4.故選A.
7.B 由題易知,中間小正方形的邊長為a-b=5,
∵(a+b)2=(a-b)2+4ab=5+4ab=21,∴ab=4,
∴大正方形的面積=4×12ab+5=13.故選B.
8.D 過P作MN⊥y軸,交y軸于M,交AB于N,過D作DH⊥y軸,交y軸于H,
易知PC=PD,AB=OB,∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°,
∴∠MCP+∠CPM=90°,∠MPC+∠DPN=90°,
∴∠MCP=∠DPN.
∵P(1,1),
∴OM=BN=1,PM=1.
在△MCP和△NPD中,∠CMP=∠PND,∠MCP=∠NPD,PC=DP,
∴△MCP≌△NPD(AAS),∴PM=DN,CM=PN.
設(shè)AD=a,則BD=2a,
∴DN=BD-BN=2a-1.
∴2a-1=1,∴a=1,即BD=2.
∴AB=OB=3,∴D(3,2).
在Rt△DNP中,由勾股定理,
得PD=(3-1)2+(2-1)2=5,∴PC=PD=5.
在Rt△MCP中,由勾股定理,得CM=(5)2-12=2.
∴OC=3,∴C的坐標(biāo)是(0,3).
設(shè)直線CD的解析式是y=kx+3(k≠0).
把D(3,2)代入,得k=-13,
即直線CD的解析式是y=-13x+3.
方程組y=-13x+3,y=x,解得x=94,y=94,
∴Q的坐標(biāo)是94,94.
故選D.
二、填空題
9.答案 千
解析 根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷.
10.答案 5
解析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可得答案.
11.答案 4
解析 ∵(x-1)3=27,
∴x-1=327=3,
∴x=4.故答案為4.
12.答案 30
解析 ∵EF垂直平分BC,
∴BF=CF,∴∠B=∠BCF.
∵△ACF為等邊三角形,∴∠AFC=60°,
∴∠B=∠BCF=30°.故答案為30.
13.答案 y=-x+1(答案不唯一)
解析 設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),
∵y隨x的增大而減小,∴k

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