一、單選題
1．如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點．若CA＝CD，且∠ACD＝40°，則∠CAB的度數(shù)為( )
A．15°B．20°C．25°D．30°
2．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（ ）
A．B．C．2D．2
3．如圖，兩個以O為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點．OH⊥AB于H，則圖中相等的線段共有（ ）
A．1組B．2組C．3組D．4組
4．如圖，在等腰中，，，以點O為圓心的量角器（半圓O）的直徑和重合，零刻度落在點B處（即從點B處開始讀數(shù)），點D是上一點，連接并延長交半圓O于點P，若，則點P在量角器上顯示的讀數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，的弦垂直平分半徑，若的半徑為2，則弦的長為（ ）
A．B．C．D．
6．已知的半徑是，圓心到同一平面內直線的距離為，則直線與的位置關系是（ ）
A．相交B．相切C．相離D．無法判斷
7．如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，則以AC為直徑的半圓面積為( )
A．6πB．12πC．36πD．18π
8．如圖，是的內接正十邊形的一邊，平分交于點，則下列結論正確的有（ ）
①；②；③；④．
A．1個B．2個C．3個D．4個
9．如圖，四邊形內接于，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，中，內切圓O和邊、、分別相切于點D、E、F，則以下四個結論中，錯誤的結論是（ ）
A．點O是的外心B．
C．D．
二、填空題
11．已知的半徑為，點在外，則 （填“”、“ ”或“”
12．若扇形的面積為24π，半徑為8，則它的弧長是 ．
13．以為中心點的量角器與直角三角板如圖所示擺放，直角頂點在零刻度線所在直線上，且量角器與三角板只有一個公共點，若點的讀數(shù)為135°，則的度數(shù)是 ．
14．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若CD=，且AE：BE =1：3，則AB= ．
15．某扇形的半徑為6，圓心角為100°，則此扇形的面積為 ．
16．如下圖，已知是的直徑，，，那么等于 .
17．如圖，是⊙O的直徑，點在⊙O上，，垂足為，且，，則直徑的長為 ．
18．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠C=140°，則∠BOD= °．
19．如圖，是的外接圓，已知，則的度數(shù)是 ．
20．已知正六邊形的邊長為4cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，邊長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為 cm．（結果保留π）
三、解答題
21．如圖所示，AB為的直徑，點C為的中點，點M為OB的中點，連接CM并延長交于點D，若，求CD的長．
22．如圖，圓O的直徑為10 cm，兩條直徑AB，CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分線．
(1)求圓心角∠COF的度數(shù)；
(2)求扇形COF的面積．
23．如圖，在半徑為4的⊙O中，E為的中點，OE交BC于F，D為⊙O上一點，DE交AC于G，AD＝AG．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若∠A＝60°，求ED的長．
參考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．D
6．A
7．D
8．C
9．B
10．D
11．
12．6π．
13．45
14．
15．
16．60°
17．10
18．80
19．/度
20．8π
21．
22．(1)25°;(2) cm2.
23．（1）略；（2）

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