1．（5分）直線的傾斜角為（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
2．（5分）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（n∈N*），則{an}的前9項(xiàng)和S9＝（ ）
A．4B．6C．8D．10
3．（5分）已知向量，，若，則x＝（ ）
A．﹣3B．3C．﹣1D．6
4．（5分）等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a5+a9＝15，則a2+a6+a10＝（ ）
A．21B．24C．27D．30
5．（5分）運(yùn)用微積分的方法，可以推導(dǎo)得橢圓（a＞b＞0）的面積為．現(xiàn)學(xué)校附近停車場有一輛
車，車上有一個(gè)長為7m的儲(chǔ)油罐，它的橫截面外輪廓是一個(gè)橢圓，橢圓的長軸長為3m，短軸長為1.8m，則該儲(chǔ)油罐的容積約為（π≈3.14）（ ）
A．20m3B．30m3C．40m3D．50m3
6．（5分）若拋物線x2＝2y上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）
A．B．8C．D．9
7．（5分）在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，，SA＝AB＝BC，則直線AB與SC夾角的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
8．（5分）若系列橢圓（0＜an＜1，n∈N*）的離心率，則an＝（ ）
A．B．C．D．
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
（多選）9．（5分）下列雙曲線中，以直線3x±4y＝0為漸近線的是（ ）
A．B．
C．D．
（多選）10．（5分）已知直線l的方向向量為，兩個(gè)不重合的平面α，β的法向量分別為，，則（ ）
A．若，則l⊥αB．若，則l∥α
C．若，則α∥βD．若，則α⊥β
（多選）11．（5分）如圖所示幾何體，是由正方形ABCD沿直線AB旋轉(zhuǎn)90°得到，G是圓弧的中點(diǎn)，H是圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則（ ）
A．存在點(diǎn)H，使得EH∥BD
B．存在點(diǎn)H，使得EH⊥BG
C．存在點(diǎn)H，使得EH∥平面BDG
D．存在點(diǎn)H，使得直線EH與平面BDG的夾角為45°
（多選）12．（5分）已知P是圓心為A，半徑為2的圓上一動(dòng)點(diǎn)，B是圓A所在平面上一定點(diǎn)，設(shè)|AB|＝t（t＞0）．若線段BP的垂直平分線與直線AP交于點(diǎn)M，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為E，則（ ）
A．當(dāng)0＜t＜2時(shí)，E為橢圓
B．當(dāng)t＞2時(shí)，E為雙曲線
C．當(dāng)t＞2時(shí)，E為雙曲線一支
D．當(dāng)t≠2且t越大時(shí)，E的離心率越大
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13．（5分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（n∈N*），則a5＝ ．
14．（5分）若直線l：x﹣2y+m＝0與圓C：x2+y2﹣2y﹣4＝0相切，則實(shí)數(shù)m＝ ．
15．（5分）已知橢圓與雙曲線x2﹣y2＝2的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，則四邊形ABCD的面積為 ．
16．（5分）如圖，正方形ABCD與正方形ABEF所在平面互相垂直，AB＝2，M，N分別是對角線BD，AE上的動(dòng)點(diǎn)，則線段MN的最小長度為 ．
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（10分）已知A（2，0），B（1，3）．
（1）求線段AB的垂直平分線l所在直線的方程；
（2）若一圓的圓心在直線x+2y﹣2＝0上，且經(jīng)過點(diǎn)A，B，求該圓的方程．
18．（12分）如圖，在平行六面體ABCD﹣A'B'C'D'中，，AB＝AD＝AA'．設(shè)，，．
（1）用基底表示向量，，，；
（2）證明：AC'⊥平面A'BD．
19．（12分）已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3＝15，a2+a4＝30．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求{bn}前10項(xiàng)和S10．
20．（12分）已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對稱軸為x軸，且經(jīng)過M（1，2）．
（1）求C的方程；
（2）若直線l過C的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝8，求l的方程．
21．（12分）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AA1＝3，，M是BB1的中點(diǎn)，N在棱CC1上，且C1N＝2NC．已知平面A1MN與平面ABC的夾角為30°．
（1）求BC的長；
（2）求點(diǎn)A到平面A1MN的距離．
22．（12分）在直角坐標(biāo)系xOy上，橢圓的右焦點(diǎn)為，C的上、下頂點(diǎn)與F連成的三角形的面積為．
（1）求C的方程；
（2）已知過點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，問C上是否存在點(diǎn)Q，使得？若存出，求出l的方程．若不存在，請說明理由．
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（5分）直線的傾斜角為（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
【解答】解：由于直線 的斜率為，
故該直線的傾斜角為，即150°，
故選：D．
2．（5分）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（n∈N*），則{an}的前9項(xiàng)和S9＝（ ）
A．4B．6C．8D．10
【解答】解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（n∈N*），
∴n＝2k﹣1（k∈N*）時(shí)，an＝0；n＝2k（k∈N*）時(shí)，an＝2．
則{an}的前9項(xiàng)和S9＝5×0+4×2＝8，
故選：C．
3．（5分）已知向量，，若，則x＝（ ）
A．﹣3B．3C．﹣1D．6
【解答】解：向量，，
則（2，2，2x）﹣（﹣2，2，3）＝（4，0，2x﹣3），
，
則﹣8+3（2x﹣3）＝1，解得x＝3．
故選：B．
4．（5分）等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a5+a9＝15，則a2+a6+a10＝（ ）
A．21B．24C．27D．30
【解答】解：等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a5+a9＝15，
則a2+a6+a10＝（a1+a5+a9）+3d＝15+3×2＝21．
故選：A．
5．（5分）運(yùn)用微積分的方法，可以推導(dǎo)得橢圓（a＞b＞0）的面積為．現(xiàn)學(xué)校附近停車場有一輛
車，車上有一個(gè)長為7m的儲(chǔ)油罐，它的橫截面外輪廓是一個(gè)橢圓，橢圓的長軸長為3m，短軸長為1.8m，則該儲(chǔ)油罐的容積約為（π≈3.14）（ ）
A．20m3B．30m3C．40m3D．50m3
【解答】解：長為7m的儲(chǔ)油罐，它的橫截面外輪廓是一個(gè)橢圓，橢圓的長軸長為3m，短軸長為1.8m，
可得a，b＝0.9，h＝7，
所以該儲(chǔ)油罐的容積：h30（m3）．
故選：B．
6．（5分）若拋物線x2＝2y上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）
A．B．8C．D．9
【解答】解：∵拋物線x2＝2y上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，
∴P到x軸的距離為8，
根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)可得：
P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，
故選：C．
7．（5分）在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，，SA＝AB＝BC，則直線AB與SC夾角的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：以B為原點(diǎn)，BA為x軸，BC為y軸，過B作AS的平行線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：
設(shè)AB＝1，則A（1，0，0），B（0，0，0），S（1，0，1），C（0，1，0），
所以（﹣1，0，0），（﹣1，1，﹣1），
計(jì)算?1，||，
所以cs，，
所以直線AB與SC夾角的余弦值是．
故選：C．
8．（5分）若系列橢圓（0＜an＜1，n∈N*）的離心率，則an＝（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：由系列橢圓（0＜an＜1，n∈N*），可得a2，b＝1，
∴離心率en，∴1﹣an＝[（）n]2，
∴an＝1﹣（）n．
故選：A．
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
（多選）9．（5分）下列雙曲線中，以直線3x±4y＝0為漸近線的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：對于A：雙曲線1，則漸近線方程為y＝±x，即3x±4y＝0，故A正確；
對于B：雙曲線1，則漸近線方程為y＝±x，則4x±3y＝0，故B錯(cuò)誤；
對于C：雙曲線1，則漸近線方程為y＝±x，則4x±3y＝0，故C錯(cuò)誤；
對于D：雙曲線1，則漸近線方程為y＝±x，即3x±4y＝0，故D正確；
故選：AD．
（多選）10．（5分）已知直線l的方向向量為，兩個(gè)不重合的平面α，β的法向量分別為，，則（ ）
A．若，則l⊥αB．若，則l∥α
C．若，則α∥βD．若，則α⊥β
【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對于A，若，則l⊥α，A正確；
對于B，若，則⊥，則l∥α或l?α，B錯(cuò)誤；
對于C，若，且平面α，β不重合，則有α∥β，C正確；
對于D，若，則α⊥β，D正確；
故選：ACD．
（多選）11．（5分）如圖所示幾何體，是由正方形ABCD沿直線AB旋轉(zhuǎn)90°得到，G是圓弧的中點(diǎn)，H是圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則（ ）
A．存在點(diǎn)H，使得EH∥BD
B．存在點(diǎn)H，使得EH⊥BG
C．存在點(diǎn)H，使得EH∥平面BDG
D．存在點(diǎn)H，使得直線EH與平面BDG的夾角為45°
【解答】解：對于A，若存在點(diǎn)H，使得EH∥BD，則BE∥DH，四邊形BDHE是平行四邊形，所以BE＝DH，所以H在圓弧外，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
對于B，當(dāng)H與點(diǎn)D重合時(shí)，BG⊥平面EDF，所以BG⊥ED，即BG⊥EH，選項(xiàng)B正確；
對于C，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：設(shè)BC＝2，則B（0，0，2），D（2，0，0），G（，，2），E（0，2，2），設(shè)H（m，n，0），m2+n2＝4；
由（，，0），（2，0，﹣2），（m，n﹣2，﹣2），
設(shè)平面BDG的法向量為（x，y，z），則，即，
令x＝1，則y＝﹣1，z＝1，所以（1，﹣1，1）；
若EH∥平面BDG，則?m﹣n+2﹣2＝m﹣n＝0，解得m＝n，所以H是圓弧的中點(diǎn)，即存在點(diǎn)H，使EH∥平面BDG，選項(xiàng)C正確；
對于D，當(dāng)H與點(diǎn)F重合時(shí)，EH與平面BDG的夾角最大，因?yàn)椋?，0，﹣2），
所以cs，，
所以EF與平面BDG所成角的正弦值為；
由，所以直線EH與平面BDG的夾角小于45°，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：BC．
（多選）12．（5分）已知P是圓心為A，半徑為2的圓上一動(dòng)點(diǎn)，B是圓A所在平面上一定點(diǎn)，設(shè)|AB|＝t（t＞0）．若線段BP的垂直平分線與直線AP交于點(diǎn)M，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為E，則（ ）
A．當(dāng)0＜t＜2時(shí)，E為橢圓
B．當(dāng)t＞2時(shí)，E為雙曲線
C．當(dāng)t＞2時(shí)，E為雙曲線一支
D．當(dāng)t≠2且t越大時(shí)，E的離心率越大
【解答】解：當(dāng)0＜t＜2時(shí)，點(diǎn)B在圓A內(nèi)，
由題設(shè)可知：|MB|＝|MP|，所以|MA|+|MB|＝|MA|+|MP|＝|AP|＝2＞|AB|＝t，
故點(diǎn)Q的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓，且2a＝2，2c＝t，
所以e，∴t越大時(shí)，E的離心率越大，故A正確，
當(dāng)t＞2時(shí)，由題設(shè)可知：|MB|＝|MP|，所以||MA|﹣|MB||＝||MA|﹣|MP||＝|AP|＝2＜|AB|＝t，
故點(diǎn)Q的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線，且2a＝2，2c＝t，
所以e，∴t越大時(shí)，E的離心率越大，故B正確，C不正確；
綜上：當(dāng)t≠2且t越大時(shí)，E的離心率越大，故D正確．
故選：ABD．
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13．（5分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（n∈N*），則a5＝ ﹣14 ．
【解答】解：由題意可得，
a5＝S5﹣S4
＝﹣2×52+4×5﹣（﹣2×42+4×4）
＝﹣2×52+4×5+2×42﹣4×4
＝﹣2×（52﹣42）+4
＝﹣2×9+4
＝﹣14．
故答案為：﹣14．
14．（5分）若直線l：x﹣2y+m＝0與圓C：x2+y2﹣2y﹣4＝0相切，則實(shí)數(shù)m＝ 7或﹣3 ．
【解答】解：由圓C：x2+y2﹣2y﹣4＝0，得x2+（y﹣1）2＝5，
∴圓心為（0，1），半徑為，
∵直線l：x﹣2y+m＝0與圓C相切，
∴圓心（0，1）到直線x﹣2y+m＝0的距離d，
即|m﹣2|＝5，
∴m＝7或m＝﹣3，
故答案為：7或﹣3．
15．（5分）已知橢圓與雙曲線x2﹣y2＝2的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，則四邊形ABCD的面積為 4 ．
【解答】解：由雙曲線與橢圓方程可知A，B，C，D關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，
故聯(lián)立方程組可得一組解為：x且y＝1，第一象限的點(diǎn)A（，1），
∴四邊形ABCD的面積為22＝4．
故答案為：4．
16．（5分）如圖，正方形ABCD與正方形ABEF所在平面互相垂直，AB＝2，M，N分別是對角線BD，AE上的動(dòng)點(diǎn)，則線段MN的最小長度為 ．
【解答】解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AF，AD所在直線分別為x，y，z軸，建立空間直線坐標(biāo)系A(chǔ)﹣xyz，
設(shè)M（a，0，2﹣a），N（b，b，0），0≤a≤2，0≤b≤2，
則|MN|2＝（a﹣b）2+b2+（2﹣a）2，
由柯西不等式可得（12+12+12）[（a﹣b）2+b2+（2﹣a）2]≥（a﹣b+b+2﹣a）2＝4，
即有（a﹣b）2+b2+（2﹣a）2，當(dāng)且僅當(dāng)a﹣b＝b＝2﹣a，即a，b時(shí)，取得等號(hào)，
所以|MN|，即|MN|的最小值為．
故答案為：．
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（10分）已知A（2，0），B（1，3）．
（1）求線段AB的垂直平分線l所在直線的方程；
（2）若一圓的圓心在直線x+2y﹣2＝0上，且經(jīng)過點(diǎn)A，B，求該圓的方程．
【解答】解：（1）∵A（2，0），B（1，3），故線段AB的中點(diǎn)為C（，）．
由于kAB3，故線段AB的垂直平分線l所在直線的斜率為，
故線段AB的垂直平分線l所在直線的方程為y（x），即x﹣3y+3＝0．
（2）若一圓的圓心在直線x+2y﹣2＝0上，設(shè)圓心為D（2﹣2m，m），
由于圓經(jīng)過點(diǎn)A，B，故半徑為r＝DA＝DB，
即（2﹣2m﹣2）2+m2＝（2﹣2m﹣1）2+（m﹣3）2，求得m＝1，
故該圓的半徑為，圓心為（0，1），
故要求的圓的方程為x2+（y﹣1）2＝5．
18．（12分）如圖，在平行六面體ABCD﹣A'B'C'D'中，，AB＝AD＝AA'．設(shè)，，．
（1）用基底表示向量，，，；
（2）證明：AC'⊥平面A'BD．
【解答】解：（1）根據(jù)題意，，，，
，，，
；
（2）證明：設(shè)θ，AB＝AD＝AA'＝t，
則有???t2csθ，||＝||＝||＝t2，
由（1）的結(jié)論，，，，
則?（）?（）?2?2??0，則有AC′⊥BD，
同理：AC′⊥A′D，
又由BD∩A′D＝D，
必有AC'⊥平面A'BD．
19．（12分）已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3＝15，a2+a4＝30．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求{bn}前10項(xiàng)和S10．
【解答】解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3＝15，a2+a4＝30，
∴a1（1+q2）＝15，a1（1+q2）q＝30，
聯(lián)立解得q＝2，a1＝3，
∴an＝3×2n﹣1．
（2）∵數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），
∴n為奇數(shù)時(shí)，bn＝3×2n；n為偶數(shù)時(shí)，bn＝2n﹣1．
∴{bn}前10項(xiàng)和S10＝（b1+b3+…+b9）+（b2+b4+…+b10）
＝3（2+23+…+29）+（2+23+…+29）
＝42728．
20．（12分）已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對稱軸為x軸，且經(jīng)過M（1，2）．
（1）求C的方程；
（2）若直線l過C的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝8，求l的方程．
【解答】解：（1）根據(jù)題意可設(shè)所求拋物線方程為：y2＝2px，p＞0，
則根據(jù)題意可得4＝2p×1，∴p＝2，
∴拋物線C的方程為y2＝4x；
（2）根據(jù)（1）可知拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），
當(dāng)AB垂直x軸時(shí)，|AB|＝2p＝4≠8，
∴設(shè)直線l的方程為y＝k（x﹣1），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
聯(lián)立，可得k2x2﹣（2k2+4）x+k2＝0，
∴x1+x2，
∴|AB|＝p+x1+x2＝2+28，
∴k2＝1，∴k＝±1，
∴直線l的方程為y＝±（x﹣1），
即為x﹣y﹣1＝0或x+y﹣1＝0．
21．（12分）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AA1＝3，，M是BB1的中點(diǎn)，N在棱CC1上，且C1N＝2NC．已知平面A1MN與平面ABC的夾角為30°．
（1）求BC的長；
（2）求點(diǎn)A到平面A1MN的距離．
【解答】解：（1）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BA，BC，BB1所在直線分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系B﹣xyz，
設(shè)BC＝a，
則A1（3，0，3），M（0，0，），N（0，a，1），
（﹣3，0，），（﹣3，a，﹣2），
設(shè)平面A1MN的法向量為（x，y，z），
由，可取x＝﹣1，則z＝2，y，即（﹣1，，2），
又平面ABC的法向量為（0，0，1），
由平面A1MN與平面ABC的夾角為30°，可得cs30°，
解得a，即BC；
（2）由A（3，0，0），M（0，0，），可得（﹣3，0，），
又平面A1MN的法向量為（﹣1，，2），
所以點(diǎn)A到平面A1MN的距離為d＝||＝|．
22．（12分）在直角坐標(biāo)系xOy上，橢圓的右焦點(diǎn)為，C的上、下頂點(diǎn)與F連成的三角形的面積為．
（1）求C的方程；
（2）已知過點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，問C上是否存在點(diǎn)Q，使得？若存出，求出l的方程．若不存在，請說明理由．
【解答】解：（1）由題意可得，解得a2＝4，b2＝1，
所以橢圓的方程為：y2＝1；
（2）假設(shè)存在Q點(diǎn)滿足條件，
當(dāng)直線l的斜率為0時(shí)，則A（﹣2，0），B（2，0），可得，這時(shí)不存在Q點(diǎn)，
當(dāng)直線l的斜率不為0時(shí)，設(shè)直線l的方程為x＝my，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
聯(lián)立，整理可得（4+m2）y2+2my﹣1＝0，
因?yàn)镕在橢圓內(nèi)，顯然Δ＞0，y1+y2，x1+x2＝m（y1+y2）+2，
因?yàn)?，所以可得Q的坐標(biāo)為（，），
將Q的坐標(biāo)代入橢圓的方程：1，
整理可得m4﹣4m2﹣32＝0，解得m2＝8，
即m＝±2，
所以直線l的方程為：x＝±2y，
即直線l的方程為x±2y0．
：37103942

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省珠海一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省珠海一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解），共22頁。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解），共19頁。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）
2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）

2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）
廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）

廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部