一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．－3的相反數(shù)是（ ）
A．3B．＋3C．D．
2．第19屆亞運會于2023年9月10日至10月8日在杭州舉行，中國在各個體育項目中展現(xiàn)出卓越實力，以201美金牌，110枚銀牌，70枚銅牌，總共383枚獎牌的出色成績，位于金牌榜和獎牌榜榜首，為國爭光．將數(shù)字383用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
3．下列說法正確的是（ ）
A．的系數(shù)是3B．中底數(shù)是2
C．是多項式D．單項式的次數(shù)是2次
4．下面運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．方程去分母得（ ）
A．B．
C．D．
6．若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則k的值為（ ）
A．B．1C．D．0
7．如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子化簡的結(jié)果為（ ）
A．0B．2aC．D．
9．要挖一條水渠，共有72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好全部運走，怎樣調(diào)動人員才能使挖出的土能及時運走？解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其他的運土，可列方程（ ）
A．B．C．D．
10．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
11．商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（ ）
A．賺16元B．賠16元C．不賺不賠D．無法確定
12．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是（ ）
A．71B．78C．85D．89
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13．的絕對值是______．
14．如果單項式與的和是單項式，那么______．
15．如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為－2，那么與A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為______．
16．定義一種運算☆，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，計算的值______．
17．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中重要的思想方法，在多項式的求值中應(yīng)用極為廣泛．若m與n互為相反數(shù)，a與b互為倒數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則______．
18．一件工程，甲獨做18天可完，乙獨做24天可完．現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因有事離開幾天，從開工后12天兩人把這件工程做完，則乙中途離開了______天．
三、解下列各題（本大題共6小題，共60分）
19．（14分）計算：（1）（2）
解方程：（3）；（4）
20．（8分）先化簡，再求值：．其中．
21．（8分）已知整式，．
（1）求整式B．
（2）請問的值是否與x，y的取值有關(guān)？試說明理由．
22．（8分）閱讀下題解答過程：
計算：．
分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值．
解：．
原式．
根據(jù)閱讀材料提供的方法，完成下面的計算：．
23．（10分）某商場從廠家購進(jìn)了A，B兩種品牌足球共80個，已知構(gòu)建A品牌足球比購進(jìn)B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個進(jìn)價是40元，B品牌足球每個進(jìn)價是60元．
（1）購進(jìn)A，B兩種品牌足球各多少個？
（2）在銷售過程中，A品牌足球每個售價是80元，很快全部售出；B品牌足球每個按進(jìn)價加價25％銷售，售出一部分后出現(xiàn)滯銷，商場決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利1400元，有多少個B品牌足球打九折出售？
24．（12分）某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包送一個文具盒；②按總價的九折付款．若該班需購買書包十個，購買文具盒若干個（不少于10個）
（1）當(dāng)買文具盒40個時，分別計算兩種方案應(yīng)付的費用．
（2）當(dāng)購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同．
（3）根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，寫出比較合算的優(yōu)惠方案．
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期
七年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試題
一、選擇題：
1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．B 10．D 11．B 12．D
二、填空題：
13．； 14．4； 15．－6，2； 16．； 17．0； 18．4；
三、解答題：
19．解：（1）．
（2）
（3），，，
，
（4），，，
，，
20．解：
因為，所以，
所以，
所以原式
21．解：（1）
（2）無關(guān)
因為
所以無關(guān)
22．解：因為
所以原式
23．解：設(shè)購進(jìn)A種品牌足球x個，那么購進(jìn)B種品牌足球個，根據(jù)題意得：
，，，
，
答：購進(jìn)A種品牌足球20個，購進(jìn)B種品牌足球60個．
（2）設(shè)有y個B品牌足球打九折出售，根據(jù)題意得：
整理得：
答：有40個B品牌足球打九折出售．
24．解：（1）第一種方案：（元）
第二種方案：（元）
（2）設(shè)當(dāng)購買文具盒x個時，兩種方案所付的費用相同，根據(jù)題意得：
，，
，，．
答：當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同．
（3）當(dāng)購買的文具盒個數(shù)少于50個，第一種方案合算，當(dāng)購買的文具盒個數(shù)多于50個時，第二種方案合算，當(dāng)購買50個文具盒時，兩種方案一樣合算．

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