1．（1分）下列變化的量中，成反比例的是（ ）
A．長方形的長一定，寬和面積。
B．4a＝5b（a不為0），那么a和b。
C．一袋大米，已吃的數(shù)量和剩下的數(shù)量。
D．圓錐的體積不變，它的底面積與高。
2．（1分）一根繩子，第一次用去37米，第二次用去37，如果第一次用去比第二次長，那么原來這根繩子（ ）米．
A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．無法確定
3．（1分）學(xué)校午托食堂提供的菜色是一葷一素，其中葷菜有豬肉、魚肉和雞肉，素菜有白菜、豆腐和蘿卜，那么共有（ ）種菜色搭配。
A．3B．5C．6D．9
4．（1分）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：2：a（0＜a），則它一定是（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．鈍角三角形
5．（1分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之差是6.28立方厘米，它們的體積之和是（ ）立方厘米．
A．9.42B．12.56C．15.7D．18.84
6．（1分）小朋友玩游戲，老師讓小朋友們站成一排，并從第一位開始依照1、2、3循環(huán)報數(shù)，最后一位小朋友報的數(shù)是2，請問，這一排可能有（ ）個小朋友．
A．25B．26C．27D．28
7．（1分）一個長方體，相交于一個頂點的三條棱的長度之和是12cm（長、寬、高均不相等且為整數(shù)），這個長方體的體積最大是（ ）cm3。
A．42B．48C．60D．30
8．（1分）下列說法正確的是（ ）
A．所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
B．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
C．直線上﹣5在﹣6的左邊。
D．﹣1是最大的負數(shù)。
二、明辨是非。（5分）
9．（1分）一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身．
10．（1分）樹上的水果掉在地上，是平移現(xiàn)象． ．
11．（1分）ab是一個最簡分?jǐn)?shù)，a和b一定是互質(zhì)數(shù)。（a和b均不為0）。
12．（1分）0.75：5和1.2：8可以組成比例，因為它們的比值相等。
13．（1分）公元1900年、2000年、2020年都是閏年。
三、認真思考，謹(jǐn)慎填空。（每空1分，共26分）
14．（3分）廣東省，簡稱“粵”，因古地名廣信之東，故名“廣東”，截至2022年，廣東省常住人口126568000人。這個數(shù)讀作 ；寫成用“億”作單位的數(shù)是 億；省略“萬”后面的尾數(shù)約是 萬人。
15．（5分）()12=15÷ ＝21： =34= %＝ 折。
16．（1分）定義*的運算規(guī)則是：A*B＝2A﹣B，那么34*19= 。
17．（3分）
18．（1分）2022年光明區(qū)小學(xué)生籃球錦標(biāo)賽采取單循環(huán)賽，男子甲組有10支球隊，每兩個隊之間都要進行一場比賽，一共要比賽 場。
19．（2分）學(xué)校開辟一塊形狀為長方形的勞動教育基地，它的周長是24m，長是7m，面積是 m2；如果在這塊勞動教育基地內(nèi)開辟一個最大的圓用來種花，那么這個圓的面積是 m2。
20．（1分）淘氣在計算5（b+24）時，不小心錯誤的算成了5b+24，那他的答案與正確答案相差 。
21．（1分）如圖，小明用小棍搭一些正方形。第①幅圖用7根，第②幅圖用12根，第③幅圖用17根，依次類推，第⑩幅圖用 根小棍。
22．（1分）工作人員準(zhǔn)備做一個精密零件，規(guī)定它的比例尺是10：1，在圖紙上畫長 cm才能表示實際長度為5mm的精密零件。
23．（2分）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了雞兔同籠這個有趣的問題。頭共30個，足共82只，那么雞有 只，兔有 只。
24．（4分）兩個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這兩個偶數(shù)分別是 和 ，它們的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
25．（1分）六（1）班某次數(shù)學(xué)測試，平均分為90分，如果95分記作+5分，奇思的分?jǐn)?shù)記作﹣3分，那么奇思考了 分。
26．（1分）超市運來30箱蘋果，每箱a千克；賣掉了b千克，還剩 千克。
四、看清題目，巧思妙算。（26分）
27．（8分）直接寫出得數(shù)。
28．（9分）解方程。
29．（9分）脫式計算，能簡便的要簡便。
五、細心操作，用心作答。（10分）
30．（7分）畫一畫，填一填。
（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點A、B、C的位置：A ，B ，C 。
（2）將圖中的三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°。
（3）將原來三角形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2：1。
31．（3分）在如圖中按要求確定位置。
（1）笑笑家在學(xué)校正北方向40m處；
（2）商店在學(xué)校東偏北50°，離學(xué)校60m處。
六、解決實際問題。（共25分）
32．（4分）目前，中國高鐵在世界上排名第一。我國自主研發(fā)的復(fù)興號動車最快的運行速度達350千米/時，比普通火車速度的3倍少10千米/時。普通火車速度是多少千米/時？
33．（4分）北京和南京大約相距1050km，一輛快車和一輛動車同時從兩地出發(fā)，相向而行，3小時相遇，動車與快車的速度比是5：2，求動車每小時行多少千米．
34．（5分）在勞動課鋤地種菜時，小明已完成菜地面積的20%后又完成了面積為2平方米的菜地，此時已完成的面積與未完成面積之比是1：3，這個菜地面積是多少平方米？
35．（6分）甲圓柱體容器是空的，乙長方體容器中水深6.28厘米，要將容器乙中的水全部倒入甲容器，這時水深多少厘米？
36．（6分）某中心小學(xué)對六年級全體學(xué)生進行了血型情況統(tǒng)計，李老師根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制作了一幅扇形統(tǒng)計圖和一幅條形統(tǒng)計圖，請你觀察圖回答問題。
（1）血型是B型的占百分之幾？請把扇形統(tǒng)計圖補充完整。
（2）血型是AB型的有多少人？請把條形統(tǒng)計圖補充完整。
2023年廣東省惠州市仲愷高新區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、對號入座。（8分）
1．（1分）下列變化的量中，成反比例的是（ ）
A．長方形的長一定，寬和面積。
B．4a＝5b（a不為0），那么a和b。
C．一袋大米，已吃的數(shù)量和剩下的數(shù)量。
D．圓錐的體積不變，它的底面積與高。
【解答】解：A.長方形的面積＝長×寬，長方形的長＝長方形的面積÷寬，長方形的長一定，是商一定，所以寬和面積成正比例關(guān)系。
B.因為4a＝5b（a不為0），所以ab=54，比值一定，所以a和b成正比例關(guān)系。
C.一袋大米＝已吃的數(shù)量+剩下的數(shù)量，所以已吃的數(shù)量和剩下的數(shù)量不成比例。
D.圓錐的體積=13×圓錐的底面積×高，圓錐的體積不變，是積一定，所以圓錐的體積不變，它的底面積與高成反比例關(guān)系。
答：以上變化的量中，圓錐的體積不變，它的底面積與高成反比例關(guān)系。
故選：D。
2．（1分）一根繩子，第一次用去37米，第二次用去37，如果第一次用去比第二次長，那么原來這根繩子（ ）米．
A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．無法確定
【解答】解：37÷（1-37）
=37÷47
=34（米）
34米＜1米
答：原來這根繩子小于1米．
故選：B．
3．（1分）學(xué)校午托食堂提供的菜色是一葷一素，其中葷菜有豬肉、魚肉和雞肉，素菜有白菜、豆腐和蘿卜，那么共有（ ）種菜色搭配。
A．3B．5C．6D．9
【解答】解：3×3＝9（種）
答：共有9種菜色搭配。
故選：D。
4．（1分）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：2：a（0＜a），則它一定是（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．鈍角三角形
【解答】解：因為這個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：2：a（0＜a），
所以這個三角形三邊長的比是2：2：a（0＜a），
所以這個三角形是等腰三角形。
故選：A。
5．（1分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之差是6.28立方厘米，它們的體積之和是（ ）立方厘米．
A．9.42B．12.56C．15.7D．18.84
【解答】解：6.28×2＝12.56（立方厘米）；
答：它們的體積之和是12.56立方厘米．
故選：B．
6．（1分）小朋友玩游戲，老師讓小朋友們站成一排，并從第一位開始依照1、2、3循環(huán)報數(shù)，最后一位小朋友報的數(shù)是2，請問，這一排可能有（ ）個小朋友．
A．25B．26C．27D．28
【解答】解：25÷8＝3（組）……1（個）
26÷3＝8（組）……2（個）
27÷3＝9（組）
28÷3＝9（組）……1（個）
所以26個小朋友最后一個報數(shù)是2。
答：這一排可能有26個小朋友。
故選：B。
7．（1分）一個長方體，相交于一個頂點的三條棱的長度之和是12cm（長、寬、高均不相等且為整數(shù)），這個長方體的體積最大是（ ）cm3。
A．42B．48C．60D．30
【解答】解：當(dāng)圖形越接近正方體時，體積越大，可知長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米。
5×4×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
答：長方體的體積最大是60立方厘米。
故選：C。
8．（1分）下列說法正確的是（ ）
A．所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
B．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
C．直線上﹣5在﹣6的左邊。
D．﹣1是最大的負數(shù)。
【解答】解：A.2是最小的質(zhì)數(shù)，2也是偶數(shù)，因此，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，說法錯誤；
B．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；說法正確；
C、直線上﹣5在﹣6的右邊；所以直線上﹣5在﹣6的左邊說法錯誤；
D.沒有最大的負數(shù)，所以原題說法錯誤。
故選：B。
二、明辨是非。（5分）
9．（1分）一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身． √
【解答】解：一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，說法正確，
故答案為：√．
10．（1分）樹上的水果掉在地上，是平移現(xiàn)象． √ ．
【解答】解：樹上的水果掉在地上，是蘋果上下位置的平行移動所以是平移現(xiàn)象．
所以原題說法正確．
故答案為：√．
11．（1分）ab是一個最簡分?jǐn)?shù)，a和b一定是互質(zhì)數(shù)。（a和b均不為0）。 √
【解答】解：ab是一個最簡分?jǐn)?shù)，a和b一定是互質(zhì)數(shù)。原題說法正確。
故答案為：√。
12．（1分）0.75：5和1.2：8可以組成比例，因為它們的比值相等。 √
【解答】解：0.75：5＝0.75÷5＝0.15
1.2：8＝1.2÷8＝0.15
這兩個比的比值相等，所以0.75：5和1.2：8可以組成比例，故原說法正確。
故答案為：√。
13．（1分）公元1900年、2000年、2020年都是閏年。 ×
【解答】解：1900÷400＝4……300，所以1900年不是閏年；
2000÷400＝5，所以2000年是閏年；
2020÷4＝505，所以2020年是閏年。
答：公元1900年是平年，2000年、2020年是閏年。所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
三、認真思考，謹(jǐn)慎填空。（每空1分，共26分）
14．（3分）廣東省，簡稱“粵”，因古地名廣信之東，故名“廣東”，截至2022年，廣東省常住人口126568000人。這個數(shù)讀作 一億兩千六百五十六萬八千 ；寫成用“億”作單位的數(shù)是 1.26568 億；省略“萬”后面的尾數(shù)約是 12657 萬人。
【解答】解：這個數(shù)讀作：一億兩千六百五十六萬八千。
126568000＝1.26568億
126568000≈12657萬
寫成用“億”作單位的數(shù)是1.26568億；省略“萬”后面的尾數(shù)約是12657萬人。
故答案為：一億兩千六百五十六萬八千；1.26568；12657。
15．（5分）()12=15÷ 20 ＝21： 28 =34= 75 %＝ 七五 折。
【解答】解：912=15÷20＝21：28=34=75%＝七五折
故答案為：9；20；28；75；七五。
16．（1分）定義*的運算規(guī)則是：A*B＝2A﹣B，那么34*19= 2518 。
【解答】解：因為A*B＝2A﹣B，所以34*19=2×34-19=2518。
答：定義*的運算規(guī)則是：A*B＝2A﹣B，那么34*19=2×34-19=2518。
故答案為：2518。
17．（3分）
【解答】解：
故答案為：460，5.6，1512。
18．（1分）2022年光明區(qū)小學(xué)生籃球錦標(biāo)賽采取單循環(huán)賽，男子甲組有10支球隊，每兩個隊之間都要進行一場比賽，一共要比賽 45 場。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（場）
答：一共要比賽45場。
故答案為：45。
19．（2分）學(xué)校開辟一塊形狀為長方形的勞動教育基地，它的周長是24m，長是7m，面積是 35 m2；如果在這塊勞動教育基地內(nèi)開辟一個最大的圓用來種花，那么這個圓的面積是 19.625 m2。
【解答】解：24÷2﹣7
＝12﹣7
＝5（m）
7×5＝35（m2）
圓的半徑：5÷2＝2.5（m）
3.14×2.5×2.5＝19.625（m2）
答：長方形的面積是35m2，圓的面積是19.625m2。
故答案為：35；19.625。
20．（1分）淘氣在計算5（b+24）時，不小心錯誤的算成了5b+24，那他的答案與正確答案相差 96 。
【解答】解：5（b+24）＝5b+120
5b+120﹣（5b+24）
＝5b+120﹣5b﹣24
＝120﹣24
＝96
故答案為：96。
21．（1分）如圖，小明用小棍搭一些正方形。第①幅圖用7根，第②幅圖用12根，第③幅圖用17根，依次類推，第⑩幅圖用 52 根小棍。
【解答】解：觀察可得規(guī)律，第①幅圖用7根，第②幅圖用（7+5＝12）根，第③幅圖用（7+5×2）根，第n幅用7+（n﹣1）×5（根）。
第10幅用小棍：7+（10﹣1）×5
＝7+45
＝52（根）
故答案為：52。
22．（1分）工作人員準(zhǔn)備做一個精密零件，規(guī)定它的比例尺是10：1，在圖紙上畫長 5 cm才能表示實際長度為5mm的精密零件。
【解答】解：5mm＝0.5cm
0.5×10＝5（cm）
答：在圖紙上畫長5cm才能表示實際長度為5mm的精密零件。
故答案為：5。
23．（2分）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了雞兔同籠這個有趣的問題。頭共30個，足共82只，那么雞有 19 只，兔有 11 只。
【解答】解：2×30＝60（只）
82﹣60＝22（只）
4﹣2＝2（只）
22÷2＝11（只）
30﹣11＝19（只）
答：雞有19只，兔有11只。
故答案為：19；11。
24．（4分）兩個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這兩個偶數(shù)分別是 20 和 22 ，它們的最大公因數(shù)是 2 ，最小公倍數(shù)是 220 。
【解答】解：（42﹣2）÷2
＝40÷2
＝20
20+2＝22
20＝2×2×5
22＝2×11
所以20和22的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×5×11＝220。
答：這兩個偶數(shù)分別是20和22，它們的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是220。
故答案為：20；22；2；220。
25．（1分）六（1）班某次數(shù)學(xué)測試，平均分為90分，如果95分記作+5分，奇思的分?jǐn)?shù)記作﹣3分，那么奇思考了 87 分。
【解答】解：90﹣3＝87（分）
答：奇思的分?jǐn)?shù)記作﹣3分，那么奇思考了87分。
故答案為：87。
26．（1分）超市運來30箱蘋果，每箱a千克；賣掉了b千克，還剩 （30a﹣b） 千克。
【解答】解：30×a﹣b＝（30a﹣b）千克
答：還剩（30a﹣b）千克。
故答案為：（30a﹣b）。
四、看清題目，巧思妙算。（26分）
27．（8分）直接寫出得數(shù)。
【解答】解：
28．（9分）解方程。
【解答】解：8x﹣5.5×20%＝10.9
8x＝10.9+1.1
8x＝12
x＝1.5
2.4：x＝3：2.4
3x＝5.76
x＝1.92
x-316x=38
1316x=38
x=613
29．（9分）脫式計算，能簡便的要簡便。
【解答】解：①73÷（45+14）+710
=73÷2120+710
=73×2021+710
=209+710
=20090+6390
=26390
②5.28×1.6+47.2×0.16
＝5.28×1.6+4.72×1.6
＝（5.28+4.72）×1.6
＝10×1.6
＝16
③（59+421-37）×63
=59×63+421×63-37×63
＝35+12﹣27
＝20
五、細心操作，用心作答。（10分）
30．（7分）畫一畫，填一填。
（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點A、B、C的位置：A （1，11） ，B （1，8） ，C （4，8） 。
（2）將圖中的三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°。
（3）將原來三角形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2：1。
【解答】解：（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點A、B、C的位置：
A （1，11），B （1，8），C （4，8）。
（2）將圖中的三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°。如圖：
（3）將原來三角形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2：1。如圖：
故答案為：（1，11），（1，8），（4，8）。
31．（3分）在如圖中按要求確定位置。
（1）笑笑家在學(xué)校正北方向40m處；
（2）商店在學(xué)校東偏北50°，離學(xué)校60m處。
【解答】解：（1）40÷20＝2（厘米）
笑笑家在學(xué)校正北方向40m處；
（2）60÷20＝3（厘米）
商店在學(xué)校東偏北50°，離學(xué)校60m處。如圖：
六、解決實際問題。（共25分）
32．（4分）目前，中國高鐵在世界上排名第一。我國自主研發(fā)的復(fù)興號動車最快的運行速度達350千米/時，比普通火車速度的3倍少10千米/時。普通火車速度是多少千米/時？
【解答】解：設(shè)普通火車每小時行x千米。
3x﹣10＝350
3x﹣10+10＝350+10
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
答：普通火車速度是120千米/時。
33．（4分）北京和南京大約相距1050km，一輛快車和一輛動車同時從兩地出發(fā)，相向而行，3小時相遇，動車與快車的速度比是5：2，求動車每小時行多少千米．
【解答】解：1050÷3÷（5+2）×5
＝210÷7×5
＝250（千米/小時）
答：動車每小時行250千米．
34．（5分）在勞動課鋤地種菜時，小明已完成菜地面積的20%后又完成了面積為2平方米的菜地，此時已完成的面積與未完成面積之比是1：3，這個菜地面積是多少平方米？
【解答】解：2÷（11+3-20%）
＝2÷（14-20%）
＝2÷5%
＝40（平方米）
答：這個菜地面積是多少平方米。
35．（6分）甲圓柱體容器是空的，乙長方體容器中水深6.28厘米，要將容器乙中的水全部倒入甲容器，這時水深多少厘米？
【解答】解：10×10×6.28
＝100×6.28
＝628（立方厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：這時水深8厘米．
36．（6分）某中心小學(xué)對六年級全體學(xué)生進行了血型情況統(tǒng)計，李老師根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制作了一幅扇形統(tǒng)計圖和一幅條形統(tǒng)計圖，請你觀察圖回答問題。
（1）血型是B型的占百分之幾？請把扇形統(tǒng)計圖補充完整。
（2）血型是AB型的有多少人？請把條形統(tǒng)計圖補充完整。
【解答】解：（1）1﹣10%﹣30%﹣15%＝45%
答：血型是B型的占45%。
（2）60÷15%＝400（人）
400×10%＝40（人）
答：血型是AB型的有40人。
4.6m2＝ dm2
5600dm3＝ m3
1時25分＝ 時
293﹣58﹣42＝
19×5.4÷19=
0.25×0.4＝
4﹣125=
1.59+0.86﹣0.59＝
1.25×3×0.8＝
96﹣96÷32＝
0.3+99×0.3＝
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1.59+0.86﹣0.59＝1.86
1.25×3×0.8＝3
96﹣96÷32＝93
0.3+99×0.3＝30
8x﹣5.5×20%＝10.9
2.4：x＝3：2.4
x-316x=38
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