第24講衛(wèi)星變軌問(wèn)題雙星模型（練習(xí)）（解析版）

1．（2023·河北邢臺(tái)·河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）2022年，我國(guó)航天經(jīng)歷了不平凡的一年。在探月與深空探測(cè)方面，我國(guó)科學(xué)家在“嫦娥五號(hào)”取回的月壤中發(fā)現(xiàn)了一種月球的新礦物，并命名為“嫦娥石”；我國(guó)首次火星探測(cè)“天問(wèn)一號(hào)”任務(wù)團(tuán)隊(duì)獲得國(guó)際宇航聯(lián)合會(huì)2022年度“世界航天獎(jiǎng)”；載人航天方面，“神舟十五號(hào)”飛船成功發(fā)射，中國(guó)空間站建造階段發(fā)射“滿堂紅”。關(guān)于航天的知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．“嫦娥五號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度
B．“天問(wèn)一號(hào)”到達(dá)火星表面附近后應(yīng)減速，從而被火星捕獲
C．“神舟十五號(hào)”從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌到圓軌道時(shí)應(yīng)加速，變軌后的速度大于第一宇宙速度
D．空間站運(yùn)行時(shí)，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用
【答案】B
【詳解】A．“嫦娥五號(hào)”是探月飛行，發(fā)射速度應(yīng)在第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，A錯(cuò)誤；
B．“天問(wèn)一號(hào)”到達(dá)火星表面附近后應(yīng)減速，從而被火星引力所捕獲，B正確；
C．“神舟十五號(hào)”從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌到大的圓軌道時(shí)應(yīng)加速，由于第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，故變軌后的速度一定小于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；
D．空間站運(yùn)行時(shí)，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，但是仍然受引力作用，D錯(cuò)誤。故選B。
2．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）《天問(wèn)》是中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期詩(shī)人屈原創(chuàng)作的一首長(zhǎng)詩(shī)，全詩(shī)問(wèn)天問(wèn)地問(wèn)自然，表現(xiàn)了作者對(duì)傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對(duì)真理的探索精神，我國(guó)探測(cè)飛船天問(wèn)一號(hào)發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天問(wèn)”夢(mèng)想成為現(xiàn)實(shí)，也標(biāo)志著我國(guó)深空探測(cè)邁向一個(gè)新臺(tái)階，如圖所示，軌道1是圓軌道，軌道2是橢圓軌道，軌道3是近火圓軌道，天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)變軌成功進(jìn)入近火圓軌道3，已知引力常量G，以下選項(xiàng)中正確的是（）

A．天問(wèn)一號(hào)在B點(diǎn)需要點(diǎn)火加速才能從軌道2進(jìn)入軌道3
B．天問(wèn)一號(hào)在軌道2上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道3上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度
C．天問(wèn)一號(hào)進(jìn)入近火軌道3后，測(cè)出其近火環(huán)繞周期T，可計(jì)算出火星的平均密度
D．天問(wèn)一號(hào)進(jìn)入近火軌道3后，測(cè)出其近火環(huán)繞周期T，可計(jì)算出火星的質(zhì)量
【答案】C更多課件教案視頻等優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng) 家威杏 MXSJ663 【詳解】A．天問(wèn)一號(hào)在點(diǎn)需要點(diǎn)火減速才能從軌道2進(jìn)入軌道3，故A錯(cuò)誤；
B．在軌道2和軌道3經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，加速度相同，故B錯(cuò)誤；
CD．假設(shè)火星的半徑為，軌道3軌道半徑為，因軌道3是近火軌道，所以，假設(shè)火星質(zhì)量為，天問(wèn)一號(hào)質(zhì)量為，由萬(wàn)有引力提供向心力解得火星的密度題干僅提供了引力常量，火星半徑未知，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。
3．（2023·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）中國(guó)空間站在軌運(yùn)行周期為1.54h，地球半徑為6400km，重力加速度取9.8m/s2。在2022年，曾經(jīng)兩次遭遇星鏈衛(wèi)星的惡意靠近，為避免不必要的損失，中國(guó)空間站不得不通過(guò)變軌積極規(guī)避。首先變軌到更高的軌道（A到B過(guò)程），待星鏈衛(wèi)星通過(guò)之后，再回到原運(yùn)行軌道（C到D過(guò)程）。已知衛(wèi)星運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，下列說(shuō)法正確的是（）

A．空間站距地面的高度大約400km
B．第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小
C．變軌避險(xiǎn)的過(guò)程，空間站先經(jīng)過(guò)兩次減速進(jìn)入更高軌道，再經(jīng)過(guò)兩次加速回到原軌道
D．空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多16次
【答案】A
【詳解】A．對(duì)于近地衛(wèi)星有對(duì)中國(guó)空間站在軌運(yùn)行過(guò)程有
解得，A正確；
B．A到B過(guò)程是由低軌道變軌到高軌道，需要在切點(diǎn)A處加速，則有在切點(diǎn)B處加速后由橢圓低軌道變軌到圓高軌道，在兩個(gè)圓軌道上，根據(jù)解得由于B處圓軌道的軌道半徑大于A處圓軌道軌道半徑，則有則有即第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)變軌規(guī)律，進(jìn)入高軌道需要加速，進(jìn)入低軌道，需要減速，即變軌避險(xiǎn)的過(guò)程，空間站先經(jīng)過(guò)兩次加速進(jìn)入更高軌道，再經(jīng)過(guò)兩次減速回到原軌道，C錯(cuò)誤；
D．空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多n次，則有解得可知空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多15次，D錯(cuò)誤。故選A。
4．（2023·廣東·統(tǒng)考三模）“神舟十三號(hào)”載人飛船與“天和”核心艙在2021年10月16日成功對(duì)接，航天員順利進(jìn)入“天和”核心艙。載人飛船和空間站對(duì)接的一種方法叫“同橢圓軌道法”，其簡(jiǎn)化示意圖如圖所示。先把飛船發(fā)射到近地圓形軌道Ⅰ，然后經(jīng)過(guò)多次變軌使飛船不斷逼近空間站軌道，當(dāng)兩者軌道很接近的時(shí)候，再?gòu)目臻g站下方、后方緩慢變軌進(jìn)入空間站軌道。Ⅱ、Ⅲ是繞地球運(yùn)行的橢圓軌道，Ⅳ是繞地球運(yùn)行、很接近空間站軌道的圓形軌道。P、Q分別為橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．在軌道Ⅲ上，載人飛船在Q點(diǎn)的加速度比在P點(diǎn)的加速度大
B．載人飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期小
C．載人飛船在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅳ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度
D．在軌道Ⅲ上，載人飛船在P點(diǎn)的機(jī)械能比在Q點(diǎn)的機(jī)械能大
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律有可得可知，離中心天體越近加速度越大，Q點(diǎn)近地點(diǎn)，P點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，因此在軌道Ⅲ上Q點(diǎn)的加速度大于P點(diǎn)的加速度，故A正確；
B．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律軌道III為橢圓軌道，其半長(zhǎng)軸大于軌道I的半徑，則可知在軌道III上的運(yùn)行周期大于在軌道I上額運(yùn)行周期，故B錯(cuò)誤；
C．載人飛船要實(shí)現(xiàn)在軌道III向軌道IV變軌，則必須在兩軌相切處P點(diǎn)點(diǎn)火加速才能順利實(shí)現(xiàn)由低軌向高軌的變軌運(yùn)行，因此載人飛船在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅳ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；
D．同一物體在環(huán)繞中心天體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，軌道越高其機(jī)械能越大，而在同一軌道上運(yùn)行時(shí)，其機(jī)械能守恒，因此在軌道Ⅲ上，載人飛船在P點(diǎn)的機(jī)械能等于在Q點(diǎn)的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤。故選A。
5．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）地球同步軌道上的衛(wèi)星失效后，及時(shí)將其清理，能為新的衛(wèi)星釋放空間。2021年12月底，我國(guó)自主研發(fā)的實(shí)踐21號(hào)衛(wèi)星“捕捉”到同步軌道上已失效的北斗2號(hào)衛(wèi)星，并與之完成對(duì)接。2022年1月22日，實(shí)踐21號(hào)完成大幅度變軌機(jī)動(dòng)，將北斗2號(hào)拖入一條高于同步軌道的“墓地軌道”。1月26日，實(shí)踐21號(hào)與北斗2號(hào)脫離，于1月28日返回地球同步軌道。已失效的北斗2號(hào)將在高于同步軌道帶的太空區(qū)域漂流。這一舉措展示了我國(guó)作為太空大國(guó)的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)，也讓世界見(jiàn)證了中國(guó)的科技實(shí)力。將上述過(guò)程作如圖所示的簡(jiǎn)化：組合體在同步軌道上的P點(diǎn)變軌，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)移軌道，運(yùn)動(dòng)到比同步軌道高3000km的墓地軌道上的Q點(diǎn)，在Q點(diǎn)組合體完成分離，其中實(shí)踐21號(hào)再經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道獨(dú)自返回同步軌道。已知地球同步軌道高度約為35786km，地球半徑約為6371km，則（）

A．由題干材料可知，實(shí)踐21號(hào)在轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)行周期約為4天
B．已失效的北斗2號(hào)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的Q點(diǎn)速度小于同步軌道速度
C．對(duì)于實(shí)踐21號(hào)衛(wèi)星，僅考慮地球?qū)λ娜f(wàn)有引力作用，其沿同步軌道運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為a1，沿轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為a2，那么a1

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