1．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考期末）（多選）如圖所示，一種簡易手機支架由斜面和撐桿組成，一般撐桿可用來調(diào)節(jié)角度。某同學(xué)將手機放在支架上，若手機與支架間的動摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，調(diào)節(jié)角度過程中手機與支架保持相對靜止，則（ ）

A．手機由位置1到位置2，支架對手機的支持力逐漸減小
B．手機由位置1到位置2，支架對手機的摩擦力逐漸減小
C．支架與水平面的最大夾角滿足的關(guān)系式為
D．支架對手機的支持力大于手機所受的重力
【答案】AC
【詳解】AB．手機受力情況如圖所示。手機受到沿接觸面向上的靜摩擦力，靜摩擦力等于重力沿接觸面向下的分力，即
隨角度的增大，摩擦力逐漸增大，支持力
隨角度的增大，支持力逐漸減小，A項正確，B項錯誤；
C．當(dāng)手機受到靜摩擦力達(dá)到最大時，根據(jù)受力平衡
解得
C項正確；
D．支架對手機的支持力
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支架對手機的支持力小于手機所受的重力，D項錯誤。
故選AC。

2．（2023春·湖北武漢·高二統(tǒng)考期末）“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶。”紙鳶即風(fēng)箏，如圖所示，一張四邊形平面風(fēng)箏懸停在空中，風(fēng)箏平面與水平面夾角為。空氣對風(fēng)箏的作用力F始終垂直于風(fēng)箏平面，風(fēng)箏線的拉力與水平面夾角為。某時刻風(fēng)力增大導(dǎo)致F增大，通過拉線調(diào)整，風(fēng)箏再次恢復(fù)平衡狀態(tài)時，風(fēng)箏平面與水平面夾角仍為。則再次平衡后較之初態(tài)懸停時，下列說法正確的是（ ）

A．風(fēng)箏所受合力增大
B．風(fēng)箏線與水平面夾角變小
C．風(fēng)箏線對風(fēng)箏的拉力減小
D．若風(fēng)箏線長度不變，風(fēng)箏距離地面的高度增大
【答案】D
【詳解】A．風(fēng)箏仍處于平衡狀態(tài)，合力為零，A錯誤；
BC．如圖所示為風(fēng)箏受力示意圖

當(dāng)風(fēng)力變大時，重力不變，根據(jù)三角形定則矢量三角形如圖所示，風(fēng)箏懸停在空中，可得風(fēng)箏所受的合力為零，保持不變，拉線拉力變大，拉線對風(fēng)箏的拉力與水平方向的夾角變大，BC錯誤；
D．設(shè)拉線長為L，則風(fēng)箏距地面高度為
若風(fēng)箏線長度不變，風(fēng)箏距離地面的高度增大，D正確。
故選D。
3．（2023春·陜西漢中·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，一只螞蟻（可視為質(zhì)點）在半球形碗內(nèi)從底部經(jīng)b點緩慢爬到a點處，整個過程中螞蟻受到的合力（ ）

A．逐漸增大B．逐漸減小C．始終不變D．先減小后增大
【答案】C
【詳解】螞蟻緩慢爬行，一直處于平衡狀態(tài)，合力始終等于零，始終不變。
故選C。
4．（2023春·河南開封·高二統(tǒng)考期末）走進(jìn)開封山陜甘會館，除了各式各樣的雕刻外，那些曲折向上的屋頂也是山陜甘會館中一道靚麗的風(fēng)景線。站在地面上看四角翹起的屋頂像是建筑長出了翅膀，在藍(lán)天中翱翔，充分詮釋了“如鳥斯革，如翚斯飛”的中國古代屋頂?shù)睦寺缹W(xué)形象。如圖為會館大殿剖面圖，屋脊不是一條直線，而是一條曲線。一只鳥沿著屋脊從A點緩慢運動到B點，下列說法正確的是（ ）

A．屋脊給鳥的摩擦力逐漸增大
B．屋脊給鳥的作用力逐漸減小
C．屋脊給鳥的支持力逐漸增大
D．鳥受到的合力逐漸減小
【答案】C
【詳解】A．鳥沿著屋脊從A點緩慢運動到B點過程受力平衡，設(shè)鳥受到的支持力與豎直方向夾角為，則沿著屋脊方向有
減小，減小，即屋脊給鳥的摩擦力逐漸減小，A項錯誤；
B．屋脊給鳥的作用力為支持力和摩擦力，二力的合力與重力等大反向，即屋脊給鳥的作用力大小不變，B項錯誤；
C．鳥在垂直屋脊方向受力有
減小，增大，即屋脊給鳥的支持力逐漸增大，C項正確；
D．鳥沿著屋脊從A點緩慢運動到B點過程受力平衡，受到的合力不變，D項錯誤。
故選C。
5．（2023春·山西大同·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，四分之一圓弧體A放在水平面上，圓弧面光滑，實心球B放在圓弧面和光滑豎直墻面之間，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將A稍微向左移一些，A、B仍保持靜止，B球只與圓弧面和豎直墻面接觸，則下列說法正確的是（ ）
A．A對地面的壓力不變B．A對地面的壓力變小
C．地面對A的摩擦力不變D．地面對A的摩擦力變大
【答案】A
【詳解】AB．對整體研究可知，對地面的壓力始終等于A、B的總重，故A正確，B錯誤；
CD．設(shè)對的作用力，此力與堅直方向的夾角為，球的重力，墻對的作用力為，根據(jù)力的平衡有
對整體研究，地面對的摩擦力
當(dāng)稍微向左移一些，變小，則變小，變小，變小，故CD錯誤。
故選A。
6．（2023春·云南昭通·高一?？计谀┯靡欢屋p繩將一個小球懸掛于O點正下方的P點，小球在水平拉力作用下，從P點緩慢移到點，與豎直方向夾角為，如圖所示。在此過程中，下列說法正確的是（ ）

A．水平拉力逐漸增大B．輕繩拉力逐漸減小
C．水平拉力先減小后增大D．輕繩拉力先增大后減小
【答案】A
【詳解】小球每一位置都處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析
輕繩拉力
則隨著θ增加，F(xiàn)逐漸變大，輕繩拉力逐漸變大。
故選A。
7．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考期末）“抖空竹”是中國傳統(tǒng)的體育活動之一，在我國有悠久的歷史，為國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一。現(xiàn)將抖空竹中的一個變化過程簡化成以下模型：輕質(zhì)彈性繩（彈力特點類比于彈簧）系于兩根輕桿的端點位置，左、右手分別握住兩根輕桿的另一端，一定質(zhì)量的空竹架在彈性繩上。接下來做出如下動作，左手抬高的同時右手放低，使繩的兩個端點勻速移動，其軌跡為豎直面內(nèi)等腰梯形的兩個腰（梯形的上下底水平），如圖所示。則兩端點分別自A、C兩點，沿、以同一速度勻速移動，忽略摩擦力及空氣阻力的影響，則運動過程中（ ）

A．左右兩邊繩的彈力均不變且相等B．彈性繩的總長度變大
C．左邊繩的彈力變大D．右邊繩的彈力變小
【答案】A
【詳解】ACD．以空竹為研究對象進(jìn)行受力分析，同一根繩子拉力處處相等，所以F1=F2，，在水平方向空竹

處于共點力平衡，設(shè)F1與水平方向的夾角為，F(xiàn)2與水平方向的夾角為
所以
所以兩根繩與豎直方向的夾角相等，為，則
兩端點移動的過程，兩端點在水平方向上的距離不變，所以不變，不變，從而得出F1和F2均不變，故A正確，CD錯誤；
B．根據(jù)
可知彈性繩的總長度不變，B錯誤。
故選A。
8．（2023春·廣東茂名·高二統(tǒng)考期末）在節(jié)日、婚慶等很多特殊日子里，人們習(xí)慣在室內(nèi)懸掛拉花以增加喜慶氣氛。如圖甲所示為春節(jié)期間懸掛在天花板上的拉花，其簡化模型為如圖乙所示的質(zhì)量分布均勻的繩。若靜止時兩端懸點處的繩與天花板之間的夾角為30°，則下列說法正確的是（ ）

A．懸點處對繩子的拉力大于拉花的總重力
B．最低點處繩子的張力大于拉花的總重力
C．增大繩子兩端懸點的水平距離，最低點處繩子的張力增大
D．增大繩子兩端懸點的水平距離，懸點處對繩子的拉力減小
【答案】C
【詳解】AB．設(shè)懸點處對繩子的拉力為，最低點處繩子的張力為，對右半個拉花受力分析如圖所示，則
故AB錯誤；
CD．增大繩子兩端懸點的水平距離，與水平方向的夾角減小，和都將增大，故C正確，D錯誤。

故選C。
9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）我國的新疆棉以絨長、品質(zhì)好、產(chǎn)量高著稱于世，目前新疆地區(qū)的棉田大部分是通過如圖甲所示的自動采棉機采收。自動采棉機在采摘棉花的同時將棉花打包成圓柱形棉包，通過采棉機后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下，這個過程可以簡化為如圖乙所示模型：質(zhì)量為m的棉包放在“V”型擋板上，兩板間夾角為固定不變，“V”型擋板可繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在使板由水平位置順時針緩慢轉(zhuǎn)動過程中，忽略“V”型擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A．棉包對板的壓力先增大后減小
B．棉包對板的壓力先增大后減小
C．當(dāng)板轉(zhuǎn)過時，棉包對板的作用力大小為
D．當(dāng)板轉(zhuǎn)過時，棉包對板的作用力最小但不為零
【答案】C
【詳解】AB．對物體受力分析如圖

由正弦定理可得
物體在旋轉(zhuǎn)過程中從逐漸變大，從逐漸減小，因此OB板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動60°過程中，棉包對OA板壓力逐漸增大，對OB板壓力逐漸減??；OB板繼續(xù)轉(zhuǎn)動直至豎直的過程中，棉包脫離OB板并沿OA板滑下，棉包對OA板壓力隨板轉(zhuǎn)動逐漸減小，故AB錯誤；
C．當(dāng)OB板轉(zhuǎn)過30°時，兩板與水平方向夾角均為30°，如圖所示

兩板支持力大小相等，與豎直方向夾角為30°，可得
故C正確；
D．當(dāng)OB板轉(zhuǎn)過60°時，OA板處于水平位置，棉包只受到重力和OA板的支持力，故D錯誤。
故選C。
10．（2023春·湖南長沙·高二周南中學(xué)?？计谀ǘ噙x）如圖所示，某工廠將圓柱形工件a放在傾角為θ的斜面上，為防止工件滾動，在其下方墊一段半徑與a相同的半圓柱體b。若逐漸減小斜面傾角θ，a、b始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計a與接觸面的摩擦，b的質(zhì)量很小。則（ ）
A．a(chǎn)b對斜面的壓力逐漸變小
B．斜面對a的彈力逐漸變大
C．b對a的彈力逐漸變大
D．斜面對ab的作用力保持不變
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)題意b的質(zhì)量很小，可以忽略不計，令a的質(zhì)量為m，對ab整體分析有
根據(jù)牛頓第三定律有
減小斜面傾角θ，則ab對斜面的壓力逐漸變大，故A錯誤；
B．令ab圓心連線與斜面夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有
解得
a受到重力、斜面支持力與b的彈力F三個力作用，對其分析有
解得
可知，減小斜面傾角θ，斜面對a的彈力逐漸變大，故B正確；
C．根據(jù)上述可知b對a的彈力為
可知，減小斜面傾角θ，b對a的彈力變小，故C錯誤；
D．對ab進(jìn)行分析，整體受到重力，斜面對整體的支持力與摩擦力，根據(jù)平衡條件可知，支持力與摩擦力的合力與重力大小相等，方向相反，即斜面對ab的作用力保持不變，故D正確。
故選BD。
11．（2023春·安徽亳州·高一渦陽縣第二中學(xué)校聯(lián)考期末）工地工人用如圖所示的方法將帶掛鉤的重物拉起。不可伸長的輕繩兩端分別固定于剛性直桿上的A、B兩點，輕繩長度大于A、B兩點間的距離，桿右端用鉸鏈固定在墻壁上。現(xiàn)將掛鉤掛在輕繩上，工人用另一輕繩連接桿的左端通過滑輪緩慢將桿左端拉起，開始時左端低于右端，不計掛鉤與繩之間的摩擦。在工人將桿拉起到左端高于右端的過程中，下列說法正確的是（ ）

A．輕繩的張力變大
B．輕繩的張力變小
C．輕繩的張力先變大后變小
D．輕繩對掛鉤的作用力先變大后變小
【答案】C
【詳解】ABC．不計掛鉤與繩之間的摩擦，則掛鉤可視為“活結(jié)”。掛鉤兩側(cè)繩上的拉力大小相等。設(shè)掛鉤兩側(cè)輕繩的夾角為θ，設(shè)輕繩上的拉力為F，則由共點力的平衡可得
則
當(dāng)A點升高時，AB之間的水平距離變大，故輕繩間的夾角θ先變大，先變小，輕繩的張力先變大；當(dāng)桿水平時輕繩間夾角最大，輕繩的張力最大；當(dāng)A的高度超過B時，AB之間的水平距離開始變小，故輕繩間的夾角θ變小，變大，輕繩的張力變小；故輕繩的張力先變大后變小，AB錯誤，C正確；
D．輕繩對掛鉤的作用力，等于重物的重力大小，D錯誤。
故選C。
12．（2023春·山東日照·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，兩個質(zhì)量均為m的物塊a、b用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，兩物塊均恰好能靜止在斜面上。已知物塊a與斜面間的動摩擦因數(shù)是物塊b與斜面間的動摩擦因數(shù)的兩倍，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則彈簧的長度與原長相比（ ）

A．可能伸長了B．可能伸長了
C．可能縮短了D．可能縮短了
【答案】A
【詳解】AB．設(shè)b與斜面間的動摩擦因數(shù)為彈簧的形變量為x，對a物體受力分析，由平衡條件得
對b物體受力分析，由平衡條件得
解得
A正確，B錯誤；
CD．因物塊a與斜面間的動摩擦因數(shù)大于物塊b與斜面間的動摩擦因數(shù)，當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時兩物體不能均恰好能靜止在斜面上，CD錯誤；
故選A。
13．（2023春·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，甲、乙兩人站在水平地面上，光滑圓環(huán)套在不可伸長的輕繩上，圓環(huán)下端吊一重物。兩人緩慢收繩，在重物豎直向上移動一小段距離的過程中（ ）

A．重物所受合力逐漸變大
B．輕繩上的張力逐漸變小
C．地面對甲的支持力逐漸變大
D．地面對乙的摩擦力逐漸變大
【答案】D
【詳解】A．緩慢收繩的過程視為動態(tài)平衡，重物所受合力始終為零，處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；
B．分析可知，圓環(huán)套在繩子上可視為活結(jié)模型，環(huán)兩端繩子上的拉力大小相等，根據(jù)平行四邊形定則，做出力的平行四邊形如圖所示

設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，繩子上的拉力為，根據(jù)力的平行四邊形可知，當(dāng)緩慢收縮繩子時，繩子上拉力與豎直方向的夾角增大，而根據(jù)平衡條件有
可知，當(dāng)增大時，繩上的拉力增大，即緩慢收縮繩子時，輕繩上的張力逐漸增大，故B錯誤；
C．根據(jù)平衡條件可知，每段繩子上的拉力在豎直方向的分力不變，即
對甲分析，設(shè)地面對甲的支持力為，根據(jù)平衡條件有
可知地面對甲的支持力不變，故C錯誤；
D．對乙分析，在水平方向，乙受到地面對乙的靜摩擦力與繩子上的拉力在水平方向的分力而平衡，則有
在緩慢收縮繩子的過程中，繩中的拉力增加，同時也變大，因此可知，地面對乙的摩擦力逐漸變大，故D正確。
故選D。
14．（2023春·山東煙臺·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，一頂端附有定滑輪O1的斜面體放置在水平地面上，斜面體質(zhì)量為M、傾角為30°。定滑輪O2通過輕桿固定在天花板上，一細(xì)繩繞過兩定滑輪O1、O2，一端連接質(zhì)量為2m的物塊A，另一端連接質(zhì)量為m的物塊C，A物塊放置在斜面體上，C物塊豎直懸掛。另有一動滑輪O3跨在細(xì)繩上，下端通過另一細(xì)繩連接一質(zhì)量為m的物塊B，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在右側(cè)細(xì)繩的結(jié)點P處施加一與細(xì)繩成120°夾角的力F，使物塊C緩慢移動，直至右側(cè)細(xì)繩O2P處于水平狀態(tài)。在這個過程中細(xì)繩始終拉直，力F的方向始終保持與細(xì)繩的夾角不變，物塊A和斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。忽略滑輪的摩擦，在施加力F以后的過程中，下列說法中正確的是（ ）

A．力F的最大值為2mg
B．物塊B始終保持不動
C．A物體受到的摩擦力先減小后增大
D．地面對斜面體的摩擦力先增大后減小
【答案】D
【詳解】A．對結(jié)點P受力分析，如圖所示

設(shè)O2P與豎直方向的夾角為α，O2P繩上的拉力為T，根據(jù)幾何關(guān)系可得
根據(jù)正弦定理可得
當(dāng)α由0逐漸增大到90°的過程中，sinα逐漸增大，sin（120°-α）先增大后減小，所以F逐漸增大，當(dāng)O2P水平時，即α=90°時，F(xiàn)達(dá)到最大，此時
T先增大后減小，當(dāng)α=30°時，T達(dá)到最大，此時
故A錯誤；
B．對滑輪O3與繩的結(jié)點受力分析，左右兩段繩中的拉力大小相等，均等于T，而連接B物體的繩拉力始終等于mg，設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)力的合成法有
當(dāng)T先增大后減小的過程中，繩與豎直方向的夾角θ先增大后減小，所以物塊B將先向上后向下移動，故B錯誤；
C．對A物體受力分析，初始時重力沿斜面向下的分力與繩的拉力大小相等，所以摩擦力為零，當(dāng)繩中的拉力先增大后減小的過程中，A所受到的摩擦力方向沿斜面向下，且有
當(dāng)T先增大后減小的過程中，F(xiàn)f應(yīng)先增大后減小，故C錯誤；
D．對物塊A以及斜面整體為研究對象，地面對斜面體的摩擦力等于O1O3間繩拉力在水平方向的分力，即
當(dāng)T先增大后減小的過程中，繩與豎直方向的夾角θ先增大后減小，所以f先增大后減小，故D正確。
故選D。
15．（2023春·山東青島·高二統(tǒng)考期末）（多選）如圖所示，兩個光滑輕環(huán)a、b分別套在固定于豎直面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上。一細(xì)線穿過輕環(huán)a、b，兩端各系一個質(zhì)量為m的小球，在兩輕環(huán)之間的細(xì)線上用光滑輕環(huán)c懸掛一個小物塊p。調(diào)節(jié)系統(tǒng)平衡后狀態(tài)如圖所示，已知此時輕環(huán)a、b的距離小于大環(huán)環(huán)的半徑。下列說法正確的是（ ）

A．小物塊p的質(zhì)量一定大于小球的質(zhì)量m
B．平衡時a、b兩環(huán)位置可以不等高
C．將該裝置放置于加速上升的電梯中，整個系統(tǒng)保持不動
D．在圖示平衡狀態(tài)下緩慢增加物塊p的質(zhì)量，輕環(huán)a、b會向上移動
【答案】AC
【詳解】A．當(dāng)夾角為時，且處于平衡時，c處圓環(huán)的三條細(xì)繩互成120°角，則小物塊p的質(zhì)量為m，此時輕環(huán)a、b的距離等于大圓環(huán)的半徑；因題中輕環(huán)a、b的距離小于大圓環(huán)的半徑，因此c處圓環(huán)上面兩條細(xì)繩夾角小于120°，即細(xì)繩與豎直方向的夾角θm，即小物塊p的質(zhì)量一定大于小球的質(zhì)量m，A正確；
B．輕環(huán)a、b兩端各系一個質(zhì)量為m的小球，且大圓環(huán)光滑，平衡時a、b兩環(huán)位置一定等高，B錯誤；
C．將該裝置平衡時滿足
即
與重力加速度無關(guān)，則放置于加速上升的電梯中，整個系統(tǒng)相對靜止，保持不動，C正確；
D．當(dāng)稍增加物塊p的質(zhì)量時，平衡就將被打破，輕環(huán)a、b將滑到最高點，D錯誤。
故選AC。
16．（2023春·內(nèi)蒙古興安盟·高一烏蘭浩特市第四中學(xué)校考階段練習(xí)）（多選）如圖甲所示，擋板與擋板夾角為，的角平分線沿豎直方向，將一個重的鉛球放在兩擋板之間，現(xiàn)將整個裝置以過O點的水平線為軸沿逆時針方向緩慢地轉(zhuǎn)動，直到沿豎直方向位置如圖乙所示，整個過程兩擋板的夾角保持不變，忽略一切摩擦力，則（ ）

A．擋板對小球的作用力逐漸減小
B．擋板對小球的作用力先增大后減小
C．轉(zhuǎn)動前擋板對小球的作用力大小為60N
D．圖乙中擋板對小球的作用力大小為
【答案】AC
【詳解】AB．整個過程球處于動態(tài)平衡，由力的平衡條件可知兩支持力的合力與重力等大反向，兩擋板的支持力之間的夾角始終為，受力分析如圖所示

當(dāng)裝置轉(zhuǎn)動到擋板豎直時，由圖可知該過程中擋板對球的作用力逐漸減小，擋板對球的作用力逐漸增大，故A正確，B錯誤；
C．根據(jù)對稱性可知，轉(zhuǎn)動前擋板對球的作用力大小等于擋板對球的作用力大小，根據(jù)受力平衡可得
解得轉(zhuǎn)動前擋板對球的作用力大小為
故C正確；
D．轉(zhuǎn)動后，以球為對象，根據(jù)受力平衡可得
可得擋板對球的作用力大小為
故D錯誤。
故選AC。
17．（2023春·遼寧沈陽·高二校聯(lián)考期末）（多選）質(zhì)量為m的物體放置在傾角的粗糙固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，現(xiàn)用拉力F（與斜面的夾角為）拉動物體沿斜面向上勻速運動，下列說法正確的是（ ）

A．拉力最小時，物體受三個力作用
B．時，即拉力沿斜面斜向上時，拉力F最小
C．斜面對物體的作用力的方向隨拉力F的變化而變化
D．拉力F的最小值為
【答案】BD
【詳解】ABD．對物體進(jìn)行受力分析如圖所示。

則有
聯(lián)立解得
當(dāng)時，拉力最小，最小值為，此時物體受4個力作用，故A錯誤，BD正確。
C．斜面對物體的作用力指的是摩擦力和支持力的合力，則有
不變，則不變，即斜面對物體的作用力的方向不隨拉力的變化而變化，故C錯誤。
故選BD。
18．（2023春·遼寧鞍山·高二東北育才學(xué)校校聯(lián)考期末）（多選）水平面上放置一質(zhì)量為m的滑塊B，上方有如圖所示的凹槽，質(zhì)量也為m的圓柱A能放置在凹槽POQ中，其截面圖如圖所示，圓心與兩條邊接觸的左端點連線跟豎直方向夾角。一質(zhì)量為M的物體C通過跨過定滑輪的不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩與B相連，細(xì)繩張緊后由靜止釋放C，不計一切摩擦，B離定滑輪足夠遠(yuǎn)，下列說法正確的是（ ）

A．如果A、B能保持相對靜止，B對A的作用力大小為
B．如果A、B能保持相對靜止，繩子對B的作用力大小為Mg
C．當(dāng)時，A會從凹槽中滾出
D．如果調(diào)整OP邊的傾斜程度使得時，無論M為多大，OQ邊對圓柱A的支持力一定不為0
【答案】ACD
【詳解】AB．如果A、B能保持相對靜止，將A、B、C看作一個整體，根據(jù)牛頓第二定律可知
解得加速度大小為
對A進(jìn)行分析，則A受到B水平方向的作用力大小為
A受到B豎直方向的作用力大小為
則B對A的作用力大小為
對A、B整體進(jìn)行分析，繩子對B的作用力大小為
故A正確，B錯誤；
C．小球滾出凹槽的臨界條件為小球受到槽的支持力沿著圓心與二者接觸的左端點連線方向，如下圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系可得
解得臨界加速度大小為
對整體根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
故C正確；

D．當(dāng)時，小球滾出凹槽的臨界條件為小球受到槽的支持力沿著圓心與二者接觸的左端點連線方向，根據(jù)C選項的分析可得臨界加速度大小為
由于
所以無論M為多大，A都不能滾出凹槽，則OQ邊對圓柱A的支持力一定不為0，故D正確。
故選ACD。
19．（2023秋·高一課時練習(xí)）如圖所示，兩個完全相同的物塊，重力大小均為G。兩物塊與水平面的動摩擦因數(shù)均為μ，一根輕繩兩端固定在兩物塊上，在繩的中點O施加一個豎直向上的拉力F，當(dāng)繩子被拉直后，兩段繩的夾角為α，問當(dāng)F至少為多大，兩物塊將發(fā)生滑動？（設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

【答案】
【詳解】對點O受力分析如圖甲所示

由平衡條件得
F1＝F2＝
再對任一物塊受力分析如圖乙所示（圖中選擇右邊物塊進(jìn)行受力分析），物塊發(fā)生滑動的臨界條件是
F2sin＝μFN
又
F2cs ＋FN＝G
聯(lián)立計算得出
F＝
20．（2023春·遼寧·高二校聯(lián)考期末）如圖，固定在水平地面上的斜面傾角為37°，現(xiàn)在斜面上放一個質(zhì)量為2kg的滑塊。（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）當(dāng)對滑塊施加一個平行于斜面向上的的推力時（如圖1），滑塊剛好可以沿斜面向下做勻速直線運動，求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）保持斜面與滑塊的接觸面不變，對滑塊施加一個水平向右的推力（如圖2），為保證滑塊在斜面上靜止，求的大小范圍。

【答案】（1）0.5；（2）
【詳解】（1）對物體進(jìn)行受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件，在軸上有
在軸上有
滑動摩擦力為
聯(lián)立解得
（2）當(dāng)最大時，物塊受力如圖所示

根據(jù)平衡條件，在軸上有
在軸上有
又有
聯(lián)立解得
當(dāng)最小時，物塊受力如圖所示

根據(jù)平衡條件，在軸上有
在軸上有
又有
聯(lián)立解得
所以的大小范圍為
二、全面刷真題
1．（2008·天津·高考真題）在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3．若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中( )
A．F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大
B．F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變
C．F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大
D．F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變
【答案】C
【詳解】試題分析：對B分析，可知墻對B的作用力及A對球的作用力的合力與F及重力的合力大小相等，方向相反，故當(dāng)F增大時，B對A的壓力增大；即F2增大；同理可知，墻對B的作用力F1增大；
對整體分析，整體受重力、支持力、摩擦力及壓力F而處于平衡，故當(dāng)F增大時，地面對A的支持力增大；故F3增大；但水平方向力不變；故選C．
考點：物體的平衡
名師點睛：此題是物體的平衡問題；解題時運用圖解法，分別以B和整體為研究對象，分別進(jìn)行受力分析畫出力的示意圖，根據(jù)F的變化可知B對A的作用力，及地面對A的作用力．
2．（2012·全國·高考真題） 如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計摩擦，在此過程中
A．N1始終減小，N2始終增大
B．N1始終減小，N2始終減小
C．N1先增大后減小，N2始終減小
D．N1先增大后減小，N2先減小后增大
【答案】B
【詳解】試題分析：對小球進(jìn)行受力分析如圖所示，
設(shè)：板與豎直方向夾角為，則：，，隨著板順時針方向轉(zhuǎn)動，越來越大，因此N2越來越小，同樣也越來越小，答案B正確．
3．（2012·山東·高考真題）（多選）如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止．Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F(xiàn)N表示木塊與擋板間正壓力的大?。魮醢彘g的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則（ ）
A．Ff變小B．Ff不變C．FN變小D．FN變大
【答案】BD
【詳解】先對三個物體以及支架整體受力分析，受重力，2個靜摩擦力，兩側(cè)墻壁對整體有一對支持力，根據(jù)平衡條件，有：，解得，故靜摩擦力不變，故A錯誤B正確；將細(xì)線對O的拉力按照效果正交分解，如圖
設(shè)兩個桿夾角為，則有，再將桿對滑塊m的推力按照效果分解，如圖
根據(jù)幾何關(guān)系，有，故，若擋板間的距離稍許增大后，角θ變大，變大，故滑塊m對墻壁的壓力變大，故C錯誤，D正確；
4．（2014·上海·統(tǒng)考高考真題）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道A、B固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切，穿在軌道上的小球在拉力F的作用下，緩慢地由A向B運動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為N．在運動過程中（ ）
A．F增大，N減小
B．F減小，N減小
C．F增大，N增大
D．F減小，N增大
【答案】A
【詳解】對球受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖，根據(jù)共點力平衡條件，有
N=mgcsθ F=mgsinθ
其中θ為支持力N與豎直方向的夾角；當(dāng)物體向上移動時，θ變大，故N變小，F(xiàn)變大；故A正確，BCD錯誤．故選A．
5．（2016·全國·高考真題）（多選）如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則（ ）
A．繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
【答案】BD
【詳解】AC．物塊b仍始終保持靜止，可知物塊a也始終保持靜止，滑輪兩側(cè)繩子的夾角也不變，可知連接a和b的繩的張力等于物塊a的重力，所以連接a和b的繩的張力保持不變，夾角不變，所以繩OO'的張力也不變，故AC錯誤；
BD．對b進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化時，而重力mg和繩子的拉力FT保持不變，所以物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化，物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化，故BD正確。
故選BD。
6．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風(fēng)力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗細(xì)一致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當(dāng)飄帶穩(wěn)定時，飄帶實際形態(tài)最接近的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由于風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變，可認(rèn)為單位長度飄帶受到的風(fēng)力相同，假設(shè)飄帶總長為，質(zhì)量為，由飄帶自由端向上選取任意一段，該部分飄帶的重力和所受風(fēng)力分別為
該部分飄帶穩(wěn)定時受力平衡，受力分析如圖所示
重力與風(fēng)力的合力與剩余部分間的張力是平衡力，設(shè)豎直方向的夾角為，則滿足
可知飄帶與豎直方向的角度與所選取的飄帶長度無關(guān)，在風(fēng)速一定時，飄帶與豎直方向的角度正切值恒定，則飄帶為一條傾斜的直線。
故選A。

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