復(fù)習(xí)目標(biāo)
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考點一 運動圖像問題
【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】
知識點1 v-t圖像
知識點2 與位移和時間有關(guān)的圖像
知識點3 與v2-v02=2ax有關(guān)的圖像
知識點4 a-t圖像
【提升·必考題型歸納】
考向1 v-t圖像
考向2 與位移和時間有關(guān)的圖像
考向3 與v2-v02=2ax有關(guān)的圖像
考向4 a-t圖像
考點二 追及相遇問題
【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】
知識點 追擊相遇問題的解題思路和技巧
【提升·必考題型歸納】
考向1 利用圖像解決追及相遇問題
考向2 一維追及相遇問題
考向3 二維相遇問題
真題感悟
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明確各種圖像的中斜率、面積、截距、拐點等內(nèi)容的物理含義，并會利用圖像處理物理問題。
掌握處理追及相遇的方法和技巧，能夠利用相應(yīng)的方法處理實際問題。
考點一 運動圖像問題
知識點1 v-t圖像
知識點2 與位移和時間有關(guān)的圖像
知識點3 與有關(guān)的圖像
知識點4 a-t圖像
考向1 v-t圖像
1．國之重器殲-20完成某次任務(wù)后，關(guān)閉發(fā)動機(jī)降落至跑道并打開減速傘，直至速度減為零。若該機(jī)落地時（設(shè)為時刻）具有水平速度，此后始終沿直線運動，經(jīng)時間停止，其v-t圖像如圖所示。則（ ）
A．時刻，該機(jī)的加速度大小一定等于
B．0~時間內(nèi)，該機(jī)發(fā)生的位移小于
C．0~時間內(nèi)，該機(jī)受到的阻力逐漸增大
D．0~時間內(nèi)，該機(jī)克服阻力做功的功率逐漸減小
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)加速度的定義式故時刻，該機(jī)的加速度大小數(shù)值上等于過曲線P點的切線斜率的絕對值，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)不能確定的絕對值等于，A錯誤；
BC．由圖像可知，0~時間內(nèi)，曲線的斜率隨時間逐漸減小，故加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律
可知阻力逐漸減小，由圖線與坐標(biāo)軸所圍“ 面積” 表示位移，可知該機(jī)發(fā)生的位移小于，B正確，C錯誤；
D．0~時間內(nèi)，該機(jī)的速度v、所受阻力f均在減小，由可知該機(jī)克服阻力做功的功率逐漸減小，D正確。故選BD。
2．有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵。2022年9月20日，中國中車股份有限公司面向全球發(fā)布時速600公里高速磁浮交通系統(tǒng)。據(jù)了解，該磁懸浮列車可以在3.5min內(nèi)達(dá)到最大速度600km/h。假設(shè)在某次試運行時起始站到終點站間距離為60km，加速過程、減速過程都以3.5min變化600km/h的加速度變速，請你根據(jù)已有數(shù)據(jù)分析以下試運行方案的v-t圖像，不可能實現(xiàn)的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)v- t圖像與t軸圍成的面積表示位移，可知A項圖中，加速和減速過程中行駛的距離均為
勻速過程前進(jìn)的距離為行駛的總路程為，A項方案不可能實現(xiàn)，故A錯誤；
B．同理，B項圖中，加速和減速過程中行駛的距離均為勻速過程前進(jìn)的距離為行駛的總路程為，B項方案有可能實現(xiàn)，故B正確；
C．C項圖中，加速和減速過程中行駛的距離均為勻速過程前進(jìn)的距離為行駛的總路程為，C項方案有可能實現(xiàn)，故C正確；
D．D項圖中，加速和減速過程中行駛的距離均為勻速過程前進(jìn)的距離為
行駛的總路程為，D項方案不可能實現(xiàn)，故D錯誤。
本題選錯誤的，故選AD。
考向2 與位移和時間有關(guān)的圖像
3．某質(zhì)點沿x軸方向做勻變速直線運動，其位置坐標(biāo)x隨時間t變化的關(guān)系如圖所示，則在0~4s內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點的加速度大小為
B．在時，質(zhì)點的速度最大
C．在時，質(zhì)點的速度大小為2m/s
D．在0~4s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度大小為2.5m/s
【答案】C
【詳解】AC．時，質(zhì)點的初始坐標(biāo)為，設(shè)t時刻，質(zhì)點的位置坐標(biāo)為x，由勻變速直線運動的規(guī)律可知，時，位置坐標(biāo)為9m，時，位置坐標(biāo)為0，代入方程解得；選項A錯誤，C正確；
B．由運動學(xué)公式可知，在時，質(zhì)點的速度為0，選項B錯誤；
D．0~4s內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為選項D錯誤。故選C。
4．利用函數(shù)圖像是一種解決物理問題的常用方法。某同學(xué)利用傳感器探究一玩具車沿某一路段做直線運動的性質(zhì)，從時刻開始計時得到了的圖像，如圖所示，由此可知（ ）
A．玩具車做初速度為的勻加速直線運動
B．玩具車做勻速直線運動
C．玩具車做勻加速直線運動，初速度大小為
D．玩具車做勻加速直線運動，加速度的大小為
【答案】D
【詳解】由題圖得由得可得可知玩具車做勻加速直線運動，初速度大小為，加速度的大小為。故選D。
考向3 與有關(guān)的圖像
5．為了研究某品牌車輛的剎車性能，研發(fā)人員在平直公路上做剎車試驗，若從時起汽車在運動過程中的位移與速度的平方之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．汽車剎車過程的加速度大小為
B．時汽車的速度為
C．汽車剎車過程的位移與時間的關(guān)系式為
D．汽車剎車過程經(jīng)過時位移為
【答案】C
【詳解】AB．由圖像可得根據(jù)可得解得，
故AB錯誤；
C．汽車剎車過程的位移與時間的關(guān)系式為，C正確；
D．汽車剎車過程的時間為因為所以，汽車剎車過程經(jīng)過時位移為
D錯誤；故選C。
6．A、B兩物體同時同地向同一方向運動，其速度與位移變化關(guān)系圖像如圖所示，A物體做勻速直線運動、速度大小為。B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點開口向右的拋物線。兩圖像交點坐標(biāo)為，下列說法正確的是（ ）
A．出發(fā)后，A、B兩物體相遇時B物體的速度大小為
B．A、B兩物體在距坐標(biāo)原點x1處相遇
C．B物體在x1處的加速度
D．B物體做加速度減小的加速運動
【答案】A
【詳解】D．因B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點開口向右的拋物線，可知滿足即B物體做勻加速運動，選項D錯誤；
AC．圖像經(jīng)過點，則解得兩物體相遇時解得 此時B物體的速度大小為
選項A正確，C錯誤；
B． A、B兩物體相遇時距坐標(biāo)原點的距離選項B錯誤。故選A。
7．如圖所示，表面粗糙的“”型水平軌道固定在地面上，勁度系數(shù)為、原長為的輕彈簧一端固定在軌道上的O點，另一端與安裝有位移、加速度傳感器的滑塊相連，滑塊總質(zhì)量為。以O(shè)為坐標(biāo)原點，水平向右為正方向建立軸，將滑塊拉至坐標(biāo)為的A點由靜止釋放，向左最遠(yuǎn)運動到坐標(biāo)為的B點，測得滑塊的加速度與坐標(biāo)的關(guān)系如圖所示，則滑塊由A運動至B過程中（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）（ ）
A．
B．
C．最大動能為
D．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為
【答案】C
【詳解】A．由圖可知，當(dāng)滑塊運動到位置時，滑塊的加速度為零，滑塊受到水平向右的滑動摩擦力和水平向左的彈力，所以彈簧處于伸長狀態(tài)，而不是原長，則有故A錯誤；
C．當(dāng)滑塊的加速度為零時，速度達(dá)到最大，動能最大，從到的過程，根據(jù)運動學(xué)公式
結(jié)合圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積可得滑塊的最大動能為
故C正確；
D．滑塊由A運動至B過程中，根據(jù)能量守恒可知系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于彈簧的彈性勢能減少量，則有
故D錯誤；
B．滑塊由A運動至B過程中，結(jié)合圖像可知，滑塊從到做加速運動，從到做減速運動，根據(jù)對稱性可知從到圖線與橫軸圍成的面積等于從到圖線與橫軸圍成的面積，則有
，故B錯誤。故選C。
考向4 a-t圖像
8．在國際軍事比賽中，一輛坦克從時刻開始，做初速度為的加速直線運動，其圖像如圖．則下列說法中正確的是（ ）
A．在3~6s內(nèi)坦克做勻減速運動
B．在0~6s內(nèi)坦克的位移為
C．在0~3s內(nèi)坦克的平均速度為
D．6s末坦克的速度大小為
【答案】C
【詳解】A．由圖可知，3～6s坦克做加速度減小的加速運動，故A錯誤；
BC．0～3s內(nèi)坦克做勻加速直線運動，加速度大小為a=2m/s2，則位移大小為
平均速度為 ，0～6s內(nèi)坦克一直做加速直線運動，位移一定大于18m，故B錯誤，C正確；
D．根據(jù)a-t圖像中圖線與t軸包圍圖形的面積表示速度的變化量可得，0～6s內(nèi)坦克速度變化量為
則6s末坦克的速度大小故D錯誤。故選C。
9．一物塊由靜止開始在水平地面上做直線運動，加速度a與時間t的關(guān)系如圖所示，物塊在0~6s內(nèi)的位移大小為（ ）
A．0B．18mC．36mD．72m
【答案】D
【詳解】物塊在0~3s內(nèi)向正方向加速運動，則位移大小為在3s~6s內(nèi)向正方向減速運動，6s末速度減為零，則由對稱性可知，位移大小仍為則在0~6s內(nèi)的位移大小為72m。故選D。
考點二 追及相遇問題
知識點 追擊相遇問題的解題思路和技巧
1.情景分析法解題思路
2.圖像分析法的解題思路
圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關(guān)問題。
(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。
(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。
[注意] x-t圖像的交點表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點只表示兩物體此時速度相等。
3.函數(shù)判斷法的解題技巧
設(shè)兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0有兩解，說明兩物體相遇兩次；
（2）若Δ=0有一解，說明兩物體相遇一次；
（3）若Δ

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