1．（2023·全國(guó)·二模）如圖是向心力演示儀的示意圖，長(zhǎng)槽4、短槽5和左右塔輪2和3分別固定在一起。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，通過(guò)皮帶帶動(dòng)左右兩個(gè)變速塔輪2和3隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，放在長(zhǎng)槽和短槽內(nèi)小球?qū)⒃谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中橫臂6對(duì)小球的彈力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，同時(shí)由于橫臂的彈力也使測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個(gè)球所受向心力的大?。?biāo)尺最多可以露出7格）。已知小球放在和B兩個(gè)位置時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，放在和兩個(gè)位置時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為，通過(guò)調(diào)節(jié)皮帶的位置，可以給左右兩個(gè)塔輪提供三個(gè)擋位：即轉(zhuǎn)速比分別是、和。
（1）應(yīng)使用 （選填“等效替代法”、“控制變量法”、“類(lèi)比法”）來(lái)探究影響向心力大小的因素。
（2）在探究向心力與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，選用轉(zhuǎn)速比擋位，兩個(gè)不同質(zhì)量的小球分別放在擋板B和擋板 （選填“”、“”）處；
（3）在探究向心力與角速度的關(guān)系時(shí)，在選取轉(zhuǎn)速比擋位時(shí)，由于標(biāo)尺露出的格數(shù)有限，無(wú)法觀察到的格數(shù)比。根據(jù)（2）問(wèn)中探究得到的向心力與質(zhì)量成正比的結(jié)果，更多課件 教案 視頻 等優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng) 家 威杏 MXSJ663 可以選用質(zhì)量比為的小球，這樣當(dāng)觀察到標(biāo)尺露出紅白相間的等分格數(shù)之比為 時(shí)，就可以說(shuō)明向心力與角速度的平方成正比。
【答案】 控制變量法
【詳解】（1）[1]探究小球受到的向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系，需控制一些變量，即保持轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不變；探究小球受到的向心力大小與轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑的關(guān)系，需控制一些變量，即保持小球的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變；該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了控制變量法；
（2）[2]由控制變量法可知，要探究向心力與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)保證兩球的角速度和運(yùn)動(dòng)半徑相同，使兩球的質(zhì)量不同，所以?xún)蓚€(gè)不同質(zhì)量的小球分別放在擋板B和擋板；
[3]根據(jù)題意可得
可得
2．（2023·福建廈門(mén)·統(tǒng)考二模）如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系．長(zhǎng)槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為．變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為、和，如圖乙所示。
（1）本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系，下列實(shí)驗(yàn)中采用的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是 。
A．用油膜法估測(cè)油酸分子的大小
B．用單擺測(cè)量重力加速度的大小
C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第 層塔輪（選填“一”“二”或“三”）；
（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，傳動(dòng)皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為 ．
A． B． C． D．
【答案】 C 一 B
【詳解】（1）[1]探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法。
A．用油膜法估測(cè)油酸分子的大小，采用的實(shí)驗(yàn)方向是通過(guò)測(cè)量宏觀量來(lái)測(cè)量微觀量的方法，故A錯(cuò)誤；
B．用單擺測(cè)量重力加速度的大小，分別測(cè)量出擺長(zhǎng)和周期，通過(guò)單擺周期公式計(jì)算得到重力加速度大小，不是采用控制變量法，故B錯(cuò)誤；
C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，故C正確。
故選C。
（2）[2]在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)使兩球的角速度相同，則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪。
（3）[3]在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等；傳動(dòng)皮帶位于第二層，則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為
根據(jù)
可知當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為
故選B。
3．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考二模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究向心力大小與周期、半徑之間的關(guān)系，輕繩一端系著小球，另一端固定在豎直桿上的力傳感器上，小球套在光滑水平桿上。水平桿在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下可以在水平面內(nèi)繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知小球質(zhì)量為m，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，電子計(jì)數(shù)器可記錄桿做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)，用秒表記錄小球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈的時(shí)間為t。
（1）若保持小球運(yùn)動(dòng)半徑不變，僅減小運(yùn)動(dòng)周期，小球受到的拉力將 ；若保持小球運(yùn)動(dòng)的周期不變，僅減小運(yùn)動(dòng)半徑，小球受到的拉力將 。（以上兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）
（2）該小組同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變，選用質(zhì)量為的小球甲和質(zhì)量為的小球乙做了兩組實(shí)驗(yàn)。兩組實(shí)驗(yàn)中分別多次改變小球運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了F與關(guān)系如圖乙所示的①和②兩條曲線，圖中反映小球甲的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是 （選填“①”或“②”）。
【答案】 變大 變小 ①
【詳解】（1）[1][2]小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有
所以當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)半徑不變，僅減小運(yùn)動(dòng)周期，小球受到的拉力將變大；若保持小球運(yùn)動(dòng)的周期不變，僅減小運(yùn)動(dòng)半徑，小球受到的拉力將變小。
（2）[3]根據(jù)題意有
可得
因?yàn)榧浊虻馁|(zhì)量較大，所以可得曲線①為小球甲的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
4．（2021·遼寧沈陽(yáng)·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，一個(gè)帶有凹槽的圓盤(pán)，其凹槽寬度略大于紙帶寬度，圓盤(pán)繞水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，用該裝置可測(cè)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。操作如下：
i、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后固定在圓盤(pán)的凹槽內(nèi)；
ii、接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置讓圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，使紙帶卷在圓盤(pán)上；
iii、停止圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，切斷電源，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）使用學(xué)生電源給實(shí)驗(yàn)中的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電，應(yīng)采用圖乙中的 接法（填“A”或“B”）。
（2）在紙帶上標(biāo)記若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)并測(cè)量它們的間距如圖丙所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，測(cè)得圓盤(pán)直徑為d，槽深為h；則打下點(diǎn)B時(shí)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的表達(dá)式為ω= 。（忽略紙帶厚度帶來(lái)的影響）
（3）由于紙帶具有一定的厚度，會(huì)使角速度的測(cè)量結(jié)果 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【答案】 B 偏大
【詳解】(1)[1]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電，所以應(yīng)采用圖乙中的B接法。
(2)[2]點(diǎn)B的線速度為
圓盤(pán)的凹槽內(nèi)徑為
圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的表達(dá)式為
(3)[3]由于紙帶具有一定的厚度，則計(jì)算半徑時(shí)所用數(shù)據(jù)偏小，根據(jù)，可知角速度的測(cè)量結(jié)果偏大。
5．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成了“探究向心力與線速度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，將小球用質(zhì)量不計(jì)長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線系于固定在鐵架臺(tái)上的力傳感器上，小球的下端有一長(zhǎng)度極短、寬度為d的擋光片，測(cè)得小球的直徑為D，重力加速度用g表示。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度如圖乙所示，則擋光片的寬度為 mm；如果擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間為10ms，則小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小為v= m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（2）小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)力傳感器的示數(shù)為F0，改變小球釋放點(diǎn)的高度，多次操作，記錄多組F0、v的數(shù)據(jù)，作出F0-v2的圖像，如果圖線的斜率為k，則小球（含擋光片）的質(zhì)量為 ；向心力大小為F= 。（用已知物理量的符號(hào)表示）
【答案】 6.70 0.670
【詳解】（1）[1]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和，所以擋光片的寬度為
[2]小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間極短，則該過(guò)程的平均速度近似等于瞬時(shí)速度，故小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小為
（2）[3][4]小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的向心力為細(xì)線的拉力與小球（含擋光片）重力的合力，即
整理得
所以圖線的斜率為
聯(lián)立解得
，
6．（2023·福建龍巖·福建省龍巖第一中學(xué)校考一模）某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊套在水平直桿上，用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，細(xì)繩處于水平伸直狀態(tài)，當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉力的大小可以通過(guò)力傳感器測(cè)得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過(guò)角速度傳感器測(cè)得。
（1）滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g，保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，測(cè)得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖像如圖乙所示，圖像沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是 ，滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為 m。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）若去掉細(xì)線，仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為 。
【答案】 水平桿不光滑 0.257 5
【詳解】（1）[1]若水平桿不光滑，則滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)角速度較小時(shí)只有靜摩擦力提供向心力，隨著角速度增大摩擦力逐漸增大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速繩子開(kāi)始出現(xiàn)拉力，則有
則有
圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。
[2]由圖像可知斜率為
解得
（2）[3]由圖像可知，當(dāng)時(shí)，，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為
解得
7．（2023·浙江金華·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某班級(jí)同學(xué)在探究向心力大小的表達(dá)式實(shí)驗(yàn)時(shí)：
第一小組采用甲圖所示的裝置進(jìn)行探究，兩個(gè)變速塔輪通過(guò)皮帶連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值。
第二小組采用用乙圖所示的裝置進(jìn)行探究，滑塊套在水平桿上，隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器通過(guò)一細(xì)繩連接滑塊，用來(lái)測(cè)量向心力的大小?；瑝K上固定一遮光片，寬度為d，光電門(mén)可以記錄遮光片通過(guò)的時(shí)間，測(cè)得旋轉(zhuǎn)半徑為?；瑝K隨桿勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)光電門(mén)一次，通過(guò)力傳感器和光電門(mén)就同時(shí)獲得一組向心力和角速度的數(shù)據(jù)。
（1）下列實(shí)驗(yàn)中與這兩組同學(xué)采用的科學(xué)方法不同是 。
A．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
B．探究影響通電導(dǎo)線受力的因素
C．探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
（2）第一組同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)鋼球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為，與皮帶連接的兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為 。
②第二組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條如圖乙所示直線，圖線斜率為，則滑塊的質(zhì)量為 （用、、d表示）。
【答案】 C
【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘骄肯蛐牧Υ笮〉谋磉_(dá)式，由于每次只能研究?jī)蓚€(gè)物理量之間的關(guān)系，需要確保其它的物理量不變，即采用了控制變量法，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系與探究影響通電導(dǎo)線受力的因素均采用了控制變量法，而探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律采用的是等效替代法，因此與這兩組同學(xué)采用的科學(xué)方法不同是探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。
故選C。
（2）[2]根據(jù)
，
由于
則有
根據(jù)
解得
（3）[3]滑塊圓周運(yùn)動(dòng)的速度
由于
則有
則有
解得
8．（2023·廣西南寧·南寧二中?？寄M預(yù)測(cè)）某同學(xué)計(jì)劃用如圖所示（俯視圖）的裝置驗(yàn)證物體質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．測(cè)量重物的質(zhì)量，記為，將重物和彈簧穿在較光滑的水平橫桿上后，彈簧一端連接重物，另一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，測(cè)量重物靜止時(shí)到豎直轉(zhuǎn)軸的距離，記為；
b．豎直轉(zhuǎn)軸在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下帶動(dòng)水平橫桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，記下重物到豎直轉(zhuǎn)軸的距離和橫桿轉(zhuǎn)動(dòng)50圈所需的時(shí)間；
c．改變豎直轉(zhuǎn)軸的角速度，測(cè)得多組數(shù)據(jù)。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）重物做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 ，重物做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 。
（2）彈簧的勁度系數(shù)為，當(dāng)作出的 （選填“”、“”、“”或“”）圖像近似為一條直線、且圖線斜率近似等于 （用題中所給物理量符號(hào)表示）、與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，可驗(yàn)證質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系。
【答案】
【詳解】（1）[1]轉(zhuǎn)動(dòng)50圈所需的時(shí)間，則重物做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
[2]重物做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為
（2）[3][4]根據(jù)彈力提供向心力可得
整理可得
可知作出的圖像近似為一條直線、且圖線斜率近似等于、與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，可驗(yàn)證質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系。

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