1．命題“”的否定為（ ）
A．B．
C．D．
2．已知集合，集合，則（ ）
A．B．
C．D．
3．設(shè)函數(shù)，若，則（ ）
A．1B．2C．D．
4．函數(shù)f(x)=81lnx-(13)x?3?80的零點(diǎn)位于區(qū)間（ ）
A．B．C．D．
5．函數(shù)的圖象可能為（ ）
A．B．C．D．
6．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
7．若，則下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
9．下列各個(gè)函數(shù)中，在單調(diào)遞減的有（ ）
A．y=1|x|B．y=ln(x2+1)C．y=ex+e?xD．y=x23
10．若函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（ ）
A．B．周期為4
C．為偶函數(shù)D．當(dāng)時(shí)，
11．已知函數(shù)，下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A．的值域?yàn)?br>B．是偶函數(shù)
C．在區(qū)間上單調(diào)遞增
D．的圖像與的圖像有4個(gè)不同的交點(diǎn)
12．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則有（ ）
A．當(dāng)時(shí)，
B．有個(gè)解，且
C．是奇函數(shù)
D．的解集是
三、填空題
13．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?
14．若函數(shù)（且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則 .
15．設(shè)函數(shù)（且），若，則的值等于 ．
16．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，，都有成立，則 ．
四、解答題
17．已知，
（1）若時(shí)，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
18．已知函數(shù).
(1)寫出函數(shù)的定義域并判斷其奇偶性；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)若存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
19．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)，其中a， b都是實(shí)數(shù).
(1)若的解集為，求出a、b的值；
(2)若，求不等式的解集.
20．已知函數(shù)，用表示中的較大者，記為.
(1)寫出函數(shù)的解析式，并畫(huà)出它的圖象；
(2)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值集合.
21．已知函數(shù)．
(1)若在區(qū)間單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求k的取值范圍．
22．已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的方程
(2)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，求函數(shù)的解析式；
(3)在(2)的前提下，函數(shù)滿足若對(duì)任意且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
2026屆高一年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷答案 12.2
BACBAABC
9．BCD10．BD11．BD12．BD
13．14．1615．1616．0
17．（1）；（2）．
【解析】（1）利用集合的并集定義代入計(jì)算即可;
（2）求出集合，利用集合包含關(guān)系，分類討論和兩種情況，列出關(guān)于m的不等式，求解可得答案.
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，則即．
（2）或，由，可分以下兩種情況：
①當(dāng)時(shí)，，解得：
②當(dāng)時(shí)，利用數(shù)軸表示集合，如圖
由圖可知或，解得；
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是：或，即
【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題考查利用集合子集關(guān)系確定參數(shù)問(wèn)題，易錯(cuò)點(diǎn)是要注意：是任何集合的子集，所以要分集合和集合兩種情況討論，考查學(xué)生的邏輯推理能力，屬于中檔題.
18．(1)定義域?yàn)?，偶函?shù)(2)(3).
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和判定方法，即可求解；
（2）根據(jù)題意，由不等式，得出不等式組，即可求解；
（3）根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為，結(jié)合對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性，求得，列出不等式，即可求解.
【詳解】（1）解：由函數(shù)有意義，則滿足，解得，
所以函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又由，
所以函數(shù)為定義域上偶函數(shù).
（2）解：由函數(shù)，
可得，
又由，可得，解得，
即實(shí)數(shù)的取值范圍為.
（3）解：若存在使得不等式成立，即，由，其中，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
可得，所以，即，所以實(shí)數(shù)的最大值為.
19．(1)(2)當(dāng)時(shí)，解集為；時(shí)，解集為;時(shí)，解集為.
【分析】（1）判斷開(kāi)口方向結(jié)合韋達(dá)定理進(jìn)行求解；
（2）因式分解求出兩根，結(jié)合開(kāi)口方向?qū)筛笮∵M(jìn)行判斷即可.
【詳解】（1）的解集為，
則的開(kāi)口向上，是對(duì)應(yīng)方程的兩根，則，即；
（2）若，則，，
當(dāng)時(shí)，，則的解集為當(dāng)時(shí)，若，
即時(shí)，的解集為；當(dāng)時(shí)，，的解集為；綜上：當(dāng)時(shí)，解集為；時(shí)，解集為時(shí)，解集為.
20．(1)，圖象見(jiàn)解析(2)
【分析】（1）分別求出，的解集，即可得出函數(shù)的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象作圖即可；
（2）分和兩種情況討論，求出函數(shù)的最小值，從而可得出答案.
【詳解】（1）解：當(dāng)，即時(shí)，，
當(dāng)當(dāng)，即或時(shí)，，
所以，
函數(shù)圖象如圖所示：
（2）解：由（1）可得，函數(shù)在上遞減，在上遞增，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞減，
所以，解得或（舍去），
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最小值為，解得，
綜上實(shí)數(shù)的取值集合為.
21．(1)(2)
【分析】（1）根據(jù)的單調(diào)性列不等式，然后解不等式即可；
（2）將方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根轉(zhuǎn)化為方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求的取值范圍即可.【詳解】（1）因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，解得，
所以的取值范圍為.
（2）因?yàn)?，所以方程可變形為，即?br>令，則，，，，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，又，，，所以方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，的取值范圍為.
22．(1)(2)(3)
【分析】（1）直接將代入解方程即可；
（2）先通過(guò)，求出，再代入證明其為奇函數(shù)即可；
（3）先將帶入條件求出，再將帶入不等式，參變分離得恒成立，利用基本不等式求出的最小值即可.
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，即，整理得，
即，得或（舍去）；
（2）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則且，，解得，即，證明：，
故是定義在R上的奇函數(shù)，
（3）在(2)的前提下，整理得，代入得，即恒成立，
，又，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，
即實(shí)數(shù)的最大值為.

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