2022~2023學(xué)年上海市閔行區(qū)民辦華東師大二附中紫竹雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

試卷
（滿分：100分）
一、選擇題（共六題：共18分）
1. 下列各式中，一定是最簡(jiǎn)二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 關(guān)于的方程中：
①； ②；
③； ④；
其中一定是一元二次方程的個(gè)數(shù)有（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，那么，符號(hào)和大小關(guān)系是（）
A B. C. D.
4. 下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（）.
A. 7，24，25B. ，2，1C. 13，15，14D. 13，12，5
5. 已知，，，那么的形狀是（）.
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 以上都不是
6. 關(guān)于x一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為、，且，則m的值為（）
A B. C. D. 0
二、填空題（共十二題：共24分）
7. 如果有意義，那么的取值范圍是______．
8. 分母有理化：______.
9. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：______．
10. 如果，那么___________．
11. 若反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則的取值范圍是______．
12. 若實(shí)數(shù)、滿足，，則______.
13. 命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是___________．
14. 以線段MN為底邊的等腰三角形的頂角頂點(diǎn)的軌跡是 _____．
15. 若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)是，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
16. 一元二次方程的兩根為、，則______．
17. 如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是_____．
18. 如圖，在四邊形中，，，，，，平分交、于、，則面積為_(kāi)_____．

三、簡(jiǎn)答題（共四題：共29分）
19. 計(jì)算：
20. 解方程：．
21. 關(guān)于的一元二次方程中的、、是的三邊長(zhǎng)，若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)判斷的形狀并加以說(shuō)明.
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)；第一象限內(nèi)的點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，且.求：

（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).
（3）直線的函數(shù)表達(dá)式.
四、解答題（共三題：共29分）
23. 如圖，在等腰中，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接、.

（1）求證：.
（2）若，，求的周長(zhǎng).
24. 新冠疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必需品，某藥店銷(xiāo)售普通口罩和N95口罩，今年8月份的進(jìn)價(jià)如下表：
（1）計(jì)劃N95口罩每包售價(jià)比普通口罩貴16元，7包普通口罩和3包N95口罩總售價(jià)相同，求普通口罩和N95口罩每包售價(jià)；
（2）按（1）中售價(jià)銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)普通口罩的日均銷(xiāo)售量為120包，當(dāng)每包售價(jià)降價(jià)1元時(shí)，日均銷(xiāo)售量增加20包，該藥店秉承讓利于民的原則，對(duì)普通口罩進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，但要保證當(dāng)天的利潤(rùn)為320元，求此時(shí)普通口罩每包售價(jià)；
（3）疫情期間，該藥店進(jìn)貨2萬(wàn)包N95口罩，進(jìn)價(jià)不變，店長(zhǎng)向當(dāng)?shù)蒯t(yī)院捐贈(zèng)了a包，該款口罩，剩余的N95口罩向市民銷(xiāo)售，若這2萬(wàn)包口罩的利潤(rùn)等于，則N95口罩每包售價(jià)是________元．（直接寫(xiě)出答案，售價(jià)為整數(shù)元）
25. 閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù).形如，如果你能找到兩個(gè)數(shù)、，使，且，則可變形為.從而達(dá)到化去一層根號(hào)的目的．
例如化簡(jiǎn)，且，
.
（1）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：＝______．
（2）能化為最簡(jiǎn)二次根式，求正整數(shù)的最小值和最大值．
（3）化簡(jiǎn)：．
普通口罩
N95口罩
進(jìn)價(jià)（元/包）
8
20

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