1．如果m是任意實(shí)數(shù)，那么下列代數(shù)式中一定有意義的是（ ）
A．B．C．D．
2．將拋物線(xiàn)y＝﹣x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是（ ）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（﹣3，2）
3．人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，那么將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．0.77×10﹣6B．7.7×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣5
4．如果剪掉四邊形的一個(gè)角，那么所得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（ ）
A．180°B．270°C．360°D．540°
5．王老師給出一個(gè)函數(shù)的解析式．小明、小杰、小麗三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．小明：該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限；小杰：該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第三象限；小麗：在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小．根據(jù)他們的描述，王老師給出的這個(gè)函數(shù)解析式可能是（ ）
A．y＝3xB．y＝x2C．y＝D．y＝﹣
6．已知：在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使得EF＝DE，那么四邊形AFCD一定是（ ）
A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）
7．計(jì)算：3m2n﹣2nm2＝ ．
8．方程＝1的解是 ．
9．方程組的解是 ．
10．如果關(guān)于x的方程x2+3x﹣k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 ．
11．甲公司1月份的營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，假設(shè)該公司2、3兩個(gè)月的增長(zhǎng)率都為x，那么可列方程是 ．
12．菱形ABCD中，已知AB＝4，∠B＝60°，那么BD的長(zhǎng)是 ．
13．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2，AB＝4，CD＝5，如果，那么向量是 （用向量、表示）．
14．小杰和小麗參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“做社區(qū)志愿者”和“參加社會(huì)調(diào)查”兩項(xiàng)中的一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“做社區(qū)志愿者”的概率是 ．
15．如圖，小杰同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離他2米（即CO＝2米）遠(yuǎn)的地上，排球反彈碰到墻上，如果他跳起擊球時(shí)的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地點(diǎn)離墻的距離是6米（即OD＝6米），假設(shè)排球一直沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么排球能碰到墻面離地的高度BD的長(zhǎng)是 米．
16．古希臘數(shù)學(xué)家把下列一組數(shù)：1、3、6、10、15、21、…叫做三角形數(shù)，這組數(shù)有一定的規(guī)律性，如果把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1，第二個(gè)三角形數(shù)記為x2，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為xn，那么xn﹣1+xn的值是 （用含n的式子表示）．
17．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在邊BC上，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，聯(lián)結(jié)BB′，那么△ABB′的面積是 ．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A和點(diǎn)E（6，﹣2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，如果∠AOE＝45°，那么直線(xiàn)OA的表達(dá)式是 ．
三、（本大題共7題，第19-22題每題10分第23、24題每題12分；第25題14分；滿(mǎn)分78分）
19．解不等式組：．
20．先化簡(jiǎn)再求值：（）?，其中a＝2+，b＝2﹣．
21．如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB＝10，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C、D三等分弧AB．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)E是劣弧DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OE交邊CD于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．
22．問(wèn)題：某水果批發(fā)公司用每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)1000箱橘子，每箱橘子重10千克．由于購(gòu)進(jìn)的橘子有損耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克．如果該公司希望這批橘子銷(xiāo)售能獲得5000元利潤(rùn)，應(yīng)該把銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元？
思路：為了解決這個(gè)問(wèn)題，首先要估計(jì)這10000千克橘子中除去損耗后剩下多少橘子可以銷(xiāo)售，因此需要估計(jì)損耗的橘子是多少千克．
方案：為此，公司采用抽樣調(diào)查來(lái)估計(jì)這批橘子的損耗情況．公司設(shè)計(jì)如下兩種抽樣方案：
①?gòu)膫}(cāng)庫(kù)中最方便處打開(kāi)若干箱子逐個(gè)檢查；
②把這批橘子每箱從1～1000編號(hào)，用電腦隨機(jī)選擇若干號(hào)碼，打開(kāi)相應(yīng)的箱子進(jìn)行逐個(gè)檢查．
解決：（1）公司設(shè)計(jì)的兩個(gè)抽樣方案，從統(tǒng)計(jì)意義的角度考慮，你認(rèn)為哪個(gè)方案比較合適？并說(shuō)明理由；
（2）該公司用合理的方式抽取了20箱橘子進(jìn)行逐個(gè)檢查，并在表中記錄了每個(gè)被抽到的箱子里橘子的損耗情況．
被抽到的箱子里橘子的損耗情況表：
根據(jù)如表信息，請(qǐng)你估計(jì)這批橘子的損耗率；
（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你幫該公司確定這批橘子的銷(xiāo)售價(jià)格，盡可能達(dá)到該公司的盈利目標(biāo)（精確到0.01元/千克）．
23．如圖，在△ACB中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，四邊形CBDE是平行四邊形．
（1）如圖1，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，求證：EF垂直平分AB；
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)BE、AE，如果BE平分∠ABC，求證：AB＝3BC．
24．如圖，已知拋物線(xiàn)y＝x2+m與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)y＝﹣x+4與y軸和x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)E在x軸上，以CD為對(duì)角線(xiàn)作?CEDF．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在∠ABO的平分線(xiàn)上時(shí)，求上述拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，如果?CEDF的頂點(diǎn)F正好落在y軸上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)E是BO的中點(diǎn)，且?CEDF是菱形，求m的值．
25．如圖，已知∠BAC，且cs∠BAC＝，AB＝10，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是射線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AQ＝BP＝x，以線(xiàn)段PQ為邊在A(yíng)B的上方作正方形PQED，以線(xiàn)段BP為邊在A(yíng)B上方作正三角形PBM．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在射線(xiàn)AC上時(shí)，求x的值；
（2）如果⊙P經(jīng)過(guò)D、M兩點(diǎn)，求正三角形PBM的邊長(zhǎng)；
（3）如果點(diǎn)E在∠MPB的邊上，求AQ的長(zhǎng)．
箱號(hào)
每箱橘子的損耗重量（千克）
箱號(hào)
每箱橘子的損耗重量（千克）
1
0.88
11
0.77
2
0.78
12
0.81
3
1.1
13
0.79
4
0.76
14
0.82
5
0.82
15
0.75
6
0.83
16
0.73
7
0.79
17
1.2
8
1
18
0.72
9
0.85
19
0.77
10
0.76
20
0.79
小計(jì)
8.57
小計(jì)
8.15

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