1.B 【解析】，，故.故選：B.
2. A 【解析】令，則，故，.故選：A.
3. D 【解析】由表中數(shù)據(jù)可得，，
因為回歸直線過樣本點的中心，所以，解得，
所以回歸直線方程為，
則該公司7月份這種型號產(chǎn)品的銷售額為萬元.
故選：D.
4. B 【解析】由三視圖可知多面體是如圖所示的三棱錐，由圖可知
，，
所以最長的棱長為.
故選：B.
5. C 【解析】對于A選項，若，則，所以，不能推出，故A錯誤；
對于B選項，成立時，必有成立，
反之，取，則成立，但不成立，
因此“” 是“”的必要不充分條件，故B錯誤；
對于選項C，因為，
所以可以把多項式寫成如下形式：，
按照從內而外的順序，依次計算一次多項式當?shù)闹担?br>，，，，故C正確；
對于選項D，至少有一個黑球包含的基本事件有“一黑一紅，兩黑”，至少有一個紅球包含的基本事件有“一黑一紅，兩紅”，所以兩事件不互斥，故D錯誤；
故選：C.
6. D 【解析】因為，，
所以平方得，，，
即，，
兩式相加可得，
即，
故，
.
故選：D.
7. A 【解析】因為直線與圓的兩個交點關于直線對稱，
所以直線經(jīng)過圓心，且直線與直線垂直，
所以，即，且，
則，，
所以數(shù)列的前100項和為．
故選：A.
8. B 【解析】由圖可知，且，
則的兩根為1，5，
由根與系數(shù)的關系，得－＝6，＝5，
∴a，b異號，a，c同號，排除A、C；
又f(0)＝＜0，∴c，d異號，排除D，只有B項適合.
故選：B
9．A 【解析】正方體中，,所以四邊形為平行四邊形，所以，
又平面,平面,
所以平面，即當點P在線段上運動時恒為定值，
又, 也為定值，
所以三棱錐的體積為定值，①正確；
在正方體中，平面，平面,所以，
在正方形中：,
又,平面，所以平面，
又平面，所以，②正確；
因為點P在線段上運動, 若，則點P與點A重合，則三棱錐的外接球即為三棱錐的外接球，故半徑為，③正確；
如圖所示：將三角形沿翻折得到該圖形，連接與相交于點，此時取得最小值，延長，過作于點，
在中，，
故的最小值為，④錯誤.
故選：A.
10. B 【解析】該程序框圖相當于在[0，3]上任取10000對數(shù)對，其中滿足的數(shù)對有對.顯然該問題是幾何概型.
不等式組所表示的區(qū)域面積為9，
所表示的區(qū)域面積為，
故，因此.
故選：B.
11. D 【解析】令，得，整理得.
令，,原方程化為.
設，
則，令，解得，且，
當時，，則單調遞增，
當時，，則單調遞減，
則在時，有最大值為，
畫出簡圖，如右圖所示，
因為原方程為.
由題可知有三個零點，因此方程有兩個不等實根.
結合圖象可得：，
設，則，得到，
因為，所以.
故選：D．
12. A 【解析】由題可知，點在以為直徑的圓上，故，連接、，如圖所示，可得，其中
由圖可知，當點運動到雙曲線右頂點時，即當時， 取最大值為80.
故選：A.
13. 【解析】拋物線的標準方程為，焦點在軸正半軸上，焦點坐標為.
14. 【解析】由題意得，甲的中位數(shù)為：，故乙的中位數(shù)①
，
，
因為平均數(shù)相同，所以②，
由①②可得，，
所以，
故答案為：.
15．【解析】以為圓心，以為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，
由于所以，
由于點在，不妨設 ，,
，其中，
,
所以，
可看作是上的點到點的距離，
由于點在線段上運動，
故當點運動到點時，此時距離最大，為,
當點運動到點時，此時距離最小為0，
綜上可知：.
16．【解析】因為，
所以為上的奇函數(shù)．
又，
所以在上單調遞增．
不等式對任意的恒成立，
即對任意的恒成立，
所以對任意的恒成立，
即對任意的恒成立．
令，所以，
所以當時，，在上為增函數(shù)；
當時，，在上為減函數(shù)．
所以，
設，顯然為上的增函數(shù)，
因為，，所以存在，使得，
所以，此時，
所以，即的最大值為1．
故答案為：1.
17．解：（1），，則；----------------------------------------------------2分
.------------------------------------------------5分
（2），----------------------------------------------------------------------------7分
又，所以，，得，即，------------------------------------8分
因為，且由余弦定理可知，，
所以，
由基本不等式可得，
所以，（當且僅當時取等）---------------------------------------------------------------------------11分
故,
即面積最大值為.-----------------------------------------------------------------------------------------------12分
（注：若求角的函數(shù)值域問題，按步驟對應給分）
18.（1）證明：取AD中點為F，連接AC，CF，由得且.
∴四邊形ABCF為平行四邊形，
∴，
∴，--------------------------------------2分
又因為二面角為直二面角，且平面平面，
∴平面PCD，因為平面PCD，
所以.--------------------------------------5分
(2) 解：過點作于點,過點作于點,連接.
因為,所以，-----------------------------------------------------------------------6分
所以.---------------------------------------------------------7分
因為,
在中，,
在中，,
所以.---------------------------------------------------------------------------------------------------9分
令點到平面距離為，
所以，
，------------------------------------------------------------------------------------------11分
即點到平面距離為.------------------------------------------------------------------------------------------12分
19．解：（1），，----------------------------------------------------1分
所以，
由于，------------------------------------------3分
相關系數(shù)，-------------------------------------------------5分
因為，所以與具有較強的線性相關關系．---------------------------------------------------------------6分
（2）將地點1，2，3，4，5分別記為，，，，，----------------------------------------------------7分
任抽2個地點的可能情況有：，，，，，，，，，，共10種情況，-------------------------------------------------------------------------------------------9分
其中在地點3，4，5，甲型無人機指標數(shù)均高于乙型運輸機指標數(shù)，即，，3種情況，
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------11分
令甲型無人機指標數(shù)均高于乙型無人機指標數(shù)為事件M，
故所求概率．-------------------------------------------------------------------------------------------------12分
20．解：（1）函數(shù)，因為，所以切點為，------------------1分
由，得，
所以曲線在點處的切線斜率為0，-----------------------------------------------------------------------------2分
所以曲線在點處的切線方程為．-----------------------------------------------------------3分
（2）由（1）可知，
因為，所以，令，則．--------------------------------------------------4分
當時，，單調遞減；
當時，，單調遞增；
又因為，，-------------------------------------------------6分
所以，由零點存在定理可知，存在唯一的使得，存在唯一的使得．故函數(shù)有且僅有兩個零點．---------------------------------------------------------------------------7分
（3）因為，當時，由得----------------------------------------------------9分
下面證明：當時，對于任意，恒成立,
即證，即證；
而當時，，------------10分
由（2）知，；所以時，恒成立；
綜上所述，．--------------------------------------------------------------------------------------------------12分
21．解：（1）因為為的重心，且邊上的兩條中線長度之和為6，
所以,-------------------------------------------------------------------------------1分
故由橢圓的定義可知的軌跡是以為焦點的橢圓（不包括長軸的端點），
且，所以，-----------------------------------------------------------------------------------------2分
所以的軌跡的方程為.------------------------------------------------4分，未挖點扣1分
（2）①依題意，設直線DE方程為.
聯(lián)立，得，
易知
設，，則，.-----------------------------------------------5分
因為軸，軸，
所以，.
所以直線DN：，
直線EM：，
聯(lián)立解得.----------------------------------7分
從而點Q在定直線上. --------------------------------------------------------------------------------------------------8分
②因為，----------------------------------------------9分
又，則，
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分
設，則，
當且僅當，即時，等號成立，
故面積的最大值為.--------------------------------------------------------------------------------------------12分
22．解：（1）令，則，解得，或（舍），
則，即，--------------------------------------------------------------------------------------2分
令，則，解得，或（舍），
則，即，-------------------------------------------------------------------------------4分
∴.----------------------------------------------------------------------------------------5分
（2）曲線的極坐標方程為，即，
由，得的普通方程為，-------------------------------------------------------6分
設上點的坐標為，-----------------------------------------------------------------------------------7分
由（1）知直線AB的方程為，
令上的點到直線AB的距離為，
則，---------------------------------------------------------9分
所以上的點到直線AB的距離為.--------------------------------------------------------------10分
23．解：（1）當時，不等式可化為，
∴，或，或，---------------------------------------------------------------------2分
解得或 或，----------------------------------------------------------------------4分
求并集得：，
所以原不等式的解集為．----------------------------------------------------------------------------------------5分
（2）因為，
當且僅當時，即時取到最小值，--------------------------------6分
又因為，所以，所以， ------------------------------------------7分
所以，
因為，---------------------------9分
當且僅當時，即時，
的最小值為.---------------------------------------------------------------------10分

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