1．（2分）如果25×3＝75，則下面說法正確的是（ ）
A．25和3是因數(shù)B．75是倍數(shù)
C．3是25的因數(shù)D．25是75的因數(shù)
2．（2分）下面每組數(shù)中都是3的倍數(shù)的是（ ）
A．12和23B．42和51C．39和59D．18和28
3．（2分）下面各數(shù)中不是24的因數(shù)是（ ）
A．1B．6C．18D．24
4．（2分）下列數(shù)中不是質(zhì)數(shù)的是（ ）
A．3B．23C．31D．49
5．（2分）自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)多少來分，可以分為（ ）
A．倍數(shù)與因數(shù)B．奇數(shù)和偶數(shù)
C．質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1D．正數(shù)和負(fù)數(shù)
6．（2分）用12個(gè)相同的小正方形，可拼成（ ）種不同的長方形．
A．5B．4C．3D．2
7．（2分）下面的四句話中，（ ）是錯誤的。
A．最小的合數(shù)是4
B．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)
C．所有的偶數(shù)都是合數(shù)
D．最小是質(zhì)數(shù)是2
8．（2分）一個(gè)正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是（ ）
A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．質(zhì)數(shù)D．合數(shù)
9．（2分）一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ）
A．1B．4C．8D．48
10．（2分）當(dāng)a是自然數(shù)時(shí)，2a+1一定是（ ）
A．奇數(shù)B．偶數(shù)
C．奇數(shù)或偶數(shù)D．不能確定
二、填一填。（每小題4分，共20分）
11．（4分）在1、3、5、9、21、73中， 是質(zhì)數(shù)， 是合數(shù)。
12．（4分）20以內(nèi)（包括20）的數(shù)中，最小的合數(shù)是 ，最大的質(zhì)數(shù)是 ．
13．（4分）在4、12、2、3、1、24中， 是6的因數(shù)， 是6的倍數(shù)。
14．（4分）在1～50的自然數(shù)中，7的倍數(shù)有 個(gè)，其中最大的是 。
15．（4分）一個(gè)兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個(gè)兩位數(shù)最小是 ，最大是 。
三、算一算。（共20分）
16．（5分）直接寫出得數(shù)。
1.5×3＝
0.27×0.2＝
3.8+0.2＝
0.54÷0.6＝
9÷0.01＝
17．（6分）豎式計(jì)算。（帶※的要驗(yàn)算）
196÷0.7＝
※18.4÷0.4＝
72.36÷6.7＝
18．（9分）先想一想運(yùn)算順序，再算一算。
54÷4÷0.25
12.5×8.8
4.8÷（1.2÷0.5）
四、操作與解釋。（12分）
19．（6分）把下面各數(shù)填進(jìn)對應(yīng)的橫線上。
77，87，17，72，37，68，180，57。
奇數(shù)：
偶數(shù)：
質(zhì)數(shù)：
合數(shù)：
20．（4分）請按要求在如圖方格紙上畫圖。（每個(gè)小方格的邊長是1cm）
要求：畫出兩個(gè)面積都是12cm2邊長是整厘米數(shù)的長方形。
21．（2分）我們是好朋友，我們的和是6，積是8，猜猜我們分別是誰？
五、解決問題。（共28分）2
22．（5分）食品店制作了45個(gè)饅頭，如果每2個(gè)裝一袋，能整好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？
23．（5分）一個(gè)長方形的面積是36cm2它的長和寬都是整厘米數(shù)，這樣的長方形有幾種？請?jiān)谙卤碇刑钜惶睢?br>24．（4分）體育課上，五（1）班50名同學(xué)站成一行，按老師的口令從左往右報(bào)數(shù)：1、2、3、4、5、……、50。所報(bào)的數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)去跳繩，參加跳繩的有多少人？
25．（5分）著名的哥德巴赫猜想（偶數(shù)情形）：任何不小于4的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式。例如：4＝2+2，6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7＝5+5等。請根據(jù)上述材料，在下面橫線上填上合適的質(zhì)數(shù)，并試著再寫出兩個(gè)等式。
12＝ +
16＝ +
18＝ +
＝ +
＝ +
26．（9分）媽媽準(zhǔn)備把自己手工制作的36塊月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子都裝得同樣多，有幾種不同的裝法？每種裝法各需要幾個(gè)盒子？每個(gè)盒子里裝多少塊月餅？
2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)寶豐小學(xué)五年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
參考答案與試題解析
一、選一選。（把正確答案的序號填在括號里。每空2分，共20分）
1．（2分）如果25×3＝75，則下面說法正確的是（ ）
A．25和3是因數(shù)B．75是倍數(shù)
C．3是25的因數(shù)D．25是75的因數(shù)
【解答】解：如果25×3＝75，則25和3是75的因數(shù)，75是25和3的倍數(shù)。
故選：D。
2．（2分）下面每組數(shù)中都是3的倍數(shù)的是（ ）
A．12和23B．42和51C．39和59D．18和28
【解答】解：A.1+2＝3
2+3＝5
3能被3整除，5不能；
B.4+2＝6
5+1＝6
6能被3整除；
C.3+9＝12
5+9＝14
12能被3整除，14不能；
D.1+8＝9
2+8＝10
9能被3整除，10不能。
故選：B。
3．（2分）下面各數(shù)中不是24的因數(shù)是（ ）
A．1B．6C．18D．24
【解答】解：24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24，
所以18不是24的因數(shù)；
故選：C。
4．（2分）下列數(shù)中不是質(zhì)數(shù)的是（ ）
A．3B．23C．31D．49
【解答】解：3；23；31是質(zhì)數(shù)；
49不是質(zhì)數(shù)。
故選：D。
5．（2分）自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)多少來分，可以分為（ ）
A．倍數(shù)與因數(shù)B．奇數(shù)和偶數(shù)
C．質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1D．正數(shù)和負(fù)數(shù)
【解答】解：自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
故選：C。
6．（2分）用12個(gè)相同的小正方形，可拼成（ ）種不同的長方形．
A．5B．4C．3D．2
【解答】解：因?yàn)?2＝3×4＝2×6＝1×12，所以一共可以拼成3種不同的長方形．
故選：C．
7．（2分）下面的四句話中，（ ）是錯誤的。
A．最小的合數(shù)是4
B．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)
C．所有的偶數(shù)都是合數(shù)
D．最小是質(zhì)數(shù)是2
【解答】解：1只有1個(gè)因數(shù)，2和3都只有2個(gè)因數(shù)，4有3個(gè)因數(shù)，有3個(gè)或3個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，所以選項(xiàng)A說法正確；
質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)，1只有1個(gè)因數(shù)，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，選項(xiàng)B說法正確；
2是偶數(shù)，是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)，所以選項(xiàng)C說法錯誤；
1不是質(zhì)數(shù)，2只有2個(gè)因數(shù)，是質(zhì)數(shù)，所以選項(xiàng)D說法正確。
故選：C。
8．（2分）一個(gè)正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是（ ）
A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．質(zhì)數(shù)D．合數(shù)
【解答】解：由于正方形的面積＝邊長×邊長，
所以這個(gè)正方形的面積是兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積，
根據(jù)合數(shù)的意義可知，它的面積一定是合數(shù)．
故選：D。
9．（2分）一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ）
A．1B．4C．8D．48
【解答】解：8的倍數(shù)：8、16、24、32、40、……
24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24。
這個(gè)數(shù)是：8或24。
故選：C。
10．（2分）當(dāng)a是自然數(shù)時(shí)，2a+1一定是（ ）
A．奇數(shù)B．偶數(shù)
C．奇數(shù)或偶數(shù)D．不能確定
【解答】解：a是自然數(shù)，那么2a+1表示的一定是奇數(shù)．
故選：A．
二、填一填。（每小題4分，共20分）
11．（4分）在1、3、5、9、21、73中， 3，5，73 是質(zhì)數(shù)， 9，21 是合數(shù)。
【解答】解：在1、3、5、9、21、73中，3，5，73是質(zhì)數(shù)，9，21是合數(shù)。
故答案為：3，5，73；9，21。
12．（4分）20以內(nèi)（包括20）的數(shù)中，最小的合數(shù)是 4 ，最大的質(zhì)數(shù)是 19 ．
【解答】解：20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19，最小的合數(shù)是4．
故答案為：4，19．
13．（4分）在4、12、2、3、1、24中， 2、3 是6的因數(shù)， 12、24 是6的倍數(shù)。
【解答】解：在4、12、2、3、1、24中，2、3是6的因數(shù)，12、24是6的倍數(shù)。
故答案為：2、3；12、24。
14．（4分）在1～50的自然數(shù)中，7的倍數(shù)有 7 個(gè)，其中最大的是 49 。
【解答】解：1～50的自然數(shù)中，7的倍數(shù)有：7，14，21，28，35，42，49，共7個(gè)，其中最大的是49。
故答案為：7，49。
15．（4分）一個(gè)兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個(gè)兩位數(shù)最小是 15 ，最大是 90 。
【解答】解：3×5＝15 15×6＝90
一個(gè)兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個(gè)兩位數(shù)最小是15，最大是90。
故答案為：15；90。
三、算一算。（共20分）
16．（5分）直接寫出得數(shù)。
1.5×3＝
0.27×0.2＝
3.8+0.2＝
0.54÷0.6＝
9÷0.01＝
【解答】解：1.5×3＝4.5
0.27×0.2＝0.054
3.8+0.2＝4
0.54÷0.6＝0.9
9÷0.01＝900
17．（6分）豎式計(jì)算。（帶※的要驗(yàn)算）
196÷0.7＝
※18.4÷0.4＝
72.36÷6.7＝
【解答】解：196÷0.7＝280
18.4÷0.4＝46
72.36÷6.7＝10.8
18．（9分）先想一想運(yùn)算順序，再算一算。
54÷4÷0.25
12.5×8.8
4.8÷（1.2÷0.5）
【解答】解：54÷4÷0.25
＝54÷（4×0.25）
＝54÷1
＝54
12.5×8.8
＝（12.5×8）×1.1
＝100×1.1
＝110
4.8÷（1.2÷0.5）
＝4.8÷1.2×0.5
＝4×0.5
＝2
四、操作與解釋。（12分）
19．（6分）把下面各數(shù)填進(jìn)對應(yīng)的橫線上。
77，87，17，72，37，68，180，57。
奇數(shù)： 77，87，17，37，57。
偶數(shù)： 72，68，180。
質(zhì)數(shù)： 17，37。
合數(shù)： 77，87，72，68，180，57。
【解答】解：奇數(shù)：77，87，17，37，57。
偶數(shù)：72，68，180。
質(zhì)數(shù)：17，37。
合數(shù)：77，87，72，68，180，57。
故答案為：77，87，17，37，57；72，68，180；17，37；77，87，72，68，180，57。
20．（4分）請按要求在如圖方格紙上畫圖。（每個(gè)小方格的邊長是1cm）
要求：畫出兩個(gè)面積都是12cm2邊長是整厘米數(shù)的長方形。
【解答】解：長6厘米，寬2厘米或長4厘米，寬3厘米的長方形。如圖所示：
（畫法不唯一）
21．（2分）我們是好朋友，我們的和是6，積是8，猜猜我們分別是誰？
【解答】解：6＝2+4
8＝2×4
質(zhì)數(shù)是2；合數(shù)是4。
故答案為：2；4。
五、解決問題。（共28分）2
22．（5分）食品店制作了45個(gè)饅頭，如果每2個(gè)裝一袋，能整好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？
【解答】解：45的個(gè)位上是5，不符合2的倍數(shù)的特征，所以如果每2個(gè)裝一袋，不能正好裝完；
因4+5＝9，9是3的倍數(shù)，所以每3個(gè)一袋能正好裝完。
23．（5分）一個(gè)長方形的面積是36cm2它的長和寬都是整厘米數(shù)，這樣的長方形有幾種？請?jiān)谙卤碇刑钜惶睢?br>【解答】解：36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6
填表如下：
24．（4分）體育課上，五（1）班50名同學(xué)站成一行，按老師的口令從左往右報(bào)數(shù)：1、2、3、4、5、……、50。所報(bào)的數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)去跳繩，參加跳繩的有多少人？
【解答】解：50÷2＝25（人）
答：參加跳繩的有25人。
25．（5分）著名的哥德巴赫猜想（偶數(shù)情形）：任何不小于4的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式。例如：4＝2+2，6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7＝5+5等。請根據(jù)上述材料，在下面橫線上填上合適的質(zhì)數(shù)，并試著再寫出兩個(gè)等式。
12＝ 5 + 7
16＝ 11 + 5
18＝ 13 + 5
20 ＝ 7 + 13
22 ＝ 17 + 5
【解答】解：12＝5+7
16＝11+5
18＝13+5
20＝7+13
22＝17+5
故答案為：5，7；11，5；13，5；20，7，13（答案不唯一）；22，17，5（答案不唯一）。
26．（9分）媽媽準(zhǔn)備把自己手工制作的36塊月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子都裝得同樣多，有幾種不同的裝法？每種裝法各需要幾個(gè)盒子？每個(gè)盒子里裝多少塊月餅？
【解答】解：36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；裝法共9種：
長（cm）
寬（cm）
長（cm）
寬（cm）
長（cm）
36
18
12
9
6
寬（cm）
1
2
3
4
6
每盒裝的塊數(shù)
1
2
3
4
6
9
12
18
36
需要盒子數(shù)
36
18
12
9
6
4
3
2
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