1. 一個足球m元，買這樣的3個足球需要（ ）元；買這樣的n個足球需要（ ）元。
【答案】 ①. 3m ②. mn
【解析】
【分析】根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，代入數(shù)量關系中進行解答即可。
【詳解】一個足球m元，買這樣的3個足球需要（3m）元；買這樣的n個足球需要（mn）元。
【點睛】此題考查用字母表示數(shù)，關鍵是把給出的字母當作已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關系列式。
2. 紅繩長a米，綠繩的長度是紅繩的3倍多2米，綠繩長（ ）米。
【答案】3a＋2
【解析】
【分析】運用求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法進行解答，多幾就加上幾。
【詳解】紅繩長a米，綠繩的長度是紅繩的3倍多2米，綠繩長（3a＋2）米。
【點睛】此題是使學生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。
3. 5元6角＝（ ）元 0.3平方米＝（ ）平方分米
200米＝（ ）千米 705噸＝（ ）噸（ ）千克
【答案】 ①. 5.6 ②. 30 ③. 0.2 ④. 7 ⑤. 50
【解析】
【分析】1元＝10角，1平方米＝100平方分米，1千米＝1000米，1噸＝1000千克，高級單位名數(shù)換算成低級單位名數(shù)乘進率，低級單位名數(shù)換算成高級單位名數(shù)除以進率
【詳解】5元6角＝5.6元 0.3平方米＝30平方分米
200米＝0.2千米 7.05噸＝7噸50千克
【點睛】熟練掌握人民幣、面積、長度和質量單位的換算知識是解答本題的關鍵。
4. 一個數(shù)由1個十、8個十分之一和7個千分之一組成，這個數(shù)寫作（ ），保留兩位小數(shù)約（ ）。
【答案】 ①. 10.807 ②. 10.81
【解析】
【分析】利用小數(shù)的意義和計數(shù)單位：有1個十表示10，8個十分之一是0.8，7個千分之一是0.007，把這三個數(shù)相加就是要求的數(shù)，小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字．保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5，根據(jù)四舍五入法即可解更多優(yōu)質滋源請 家 威杏 MXSJ663 答．
【詳解】一個數(shù)由1個十、8個十分之一和7個千分之一組成，這個數(shù)寫作10.807，保留兩位小數(shù)約是10.81。
【點睛】本題考查的是對于小數(shù)的讀寫，只要搞清數(shù)位順序表即可解決問題；取近似值注意保留的位數(shù)和數(shù)位.。
5. 3.5縮小到它的（ ）是0.035；0.37擴大到它的1000倍是（ ）。
【答案】 ①. ②. 370
【解析】
【分析】認真分析題干，3.5縮小到0.035，小數(shù)點向左移動了兩位，是除以100，也就是縮小到原來的；0.37擴大到它的1000倍，把小數(shù)點向右移動3位即可；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：3.5÷100＝0.035，所以3.5縮小到它的是0.035；0.37×1000＝370，所以0.37擴大到它的1000倍是370。
【點睛】掌握小數(shù)點位置的移動引起的小數(shù)的大小變化，是解答本題的關鍵。
6. 一個直角三角形的一個銳角是42°，另一個銳角是（ ）°。
【答案】48
【解析】
【分析】三角形內角和等于180°，直角三角形有一個直角和兩個銳角，用180°減去90°，再減去42°，即等于另一個銳角的度數(shù)。
【詳解】180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
一個直角三角形的一個銳角是42°，另一個銳角是48°。
【點睛】熟練掌握三角形內角和與三角形分類知識是解答本題的關鍵。
7. 0.596里面有（ ）個0.001；（ ）里面有47個0.01。
【答案】 ①. 596 ②. 0.47##
【解析】
【分析】0.001即千分之一，0.596即，表示596個千分之一，也就是有596個0.001；
0.01即百分之一，47個0.01就是47個百分之一，即是，也就是0.47，所以0.47里面有47個0.01。
【詳解】根據(jù)分析可知：
0.596里面有596個0.001；0.47里面有47個0.01。
【點睛】本題主要考查對小數(shù)意義的理解。要注意分清小數(shù)單位，正確理解小數(shù)的意義。
8. 5.03讀作（ ），其中“3”表示3個（ ）。
【答案】 ①. 五點零三 ②. 0.01
【解析】
【分析】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字；
首先分清這個數(shù)字在小數(shù)的什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位。
【詳解】5.03讀作五點零三，其中“3”在百分位上，表示3個0.01。
【點睛】此題主要考查小數(shù)的讀法以及小數(shù)的意義。注意，小數(shù)部分從左向右分別是十分位、百分位、千分位……。
9. 在5.6、5.509、5.19、5.089中，最大的數(shù)是（ ），最小的（ ）。
【答案】 ①. 5.6 ②. 5.089
【解析】
【分析】小數(shù)大小的比較方法：先比整數(shù)部分，整數(shù)部分大這個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大，這個數(shù)就大，依此類推直接比較得出答案即可。
【詳解】因為5.6＞5.509＞5.19＞5.089，
所以在5.6、5.509、5.19、5.089中，最大的數(shù)是5.6，最小的5.089。
【點睛】此題主要考查小數(shù)大小的比較方法，屬于基礎題，要熟練掌握。
10. 540÷45÷2＝540÷_____，把這個規(guī)律用含有字母的式子表示出來是_____。
【答案】 ①. （45×2） ②. a÷b÷c＝a÷（b×c）
【解析】
【分析】除法的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積；用字表示為a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【詳解】540÷45÷2＝540÷（45×2），把這個規(guī)律用含有字母的式子表示出來是a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【點睛】本題主要考查學生對除法的性質的掌握和靈活運用。
11. 在□里填上適當?shù)臄?shù)。
【答案】2.4；3.8
【解析】
【分析】由圖可知0到1平均分成了10個小格，因此一小格表示0.1；第一個方框往2的后面又數(shù)了4個小格，因此是2.4；第三個方框往3的后面又數(shù)了8個小格，因此表示3.8。
【詳解】根據(jù)分析可知一小格表示0.1，據(jù)此填數(shù)如圖：
【點睛】本題的關鍵是先求出一小格表示多少，再數(shù)清楚即可。
12. 木星到太陽的距離是778330000千米。把這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ）億千米。保留兩位小數(shù)是（ ）億千米。
【答案】 ①. 7.7833 ②. 7.78
【解析】
【分析】改寫成用“億”作單位的數(shù)，在億位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0，并加上一個“億”字；保留兩位小數(shù)就是小數(shù)精確到百分位，要看千分位上的數(shù)字。根據(jù)四舍五入法的原則，若千分位上的數(shù)字大于等于5，就向百分位進1；若千分位上的數(shù)字小于5，就舍去千分位及其后面數(shù)位上的數(shù)。
【詳解】木星到太陽的距離是778330000千米。把這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是7.7833億千米。保留兩位小數(shù)是7.78億千米。
【點睛】改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是把小數(shù)點向左移動八位。小數(shù)精確到哪一位，就看下一位上的數(shù)，再根據(jù)四舍五入法解答。
13. 根據(jù)三角形內角和是，求出下邊四邊形的內角和是_______。
【答案】360
【解析】
【分析】根據(jù)圖示可知，該四邊形分成了2個三角形，所以四邊形的內角和等于兩個三角形的內角和。
【詳解】
四邊形的內角和是360°。
【點睛】把四邊形分成兩個三角形是解題的關鍵。
14. 三角形中兩條邊長是3分米和4分米，第三條邊一定比（ ）分米短。
【答案】7
【解析】
【詳解】略
15. 在括號里填上與小數(shù)相鄰的兩個整數(shù)。
（ ）＜11.76＜（ ）。
【答案】 ①. 11 ②. 12
【解析】
【分析】比較兩個小數(shù)的大?。嚎此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止；根據(jù)整數(shù)和小數(shù)比較大小的方法寫出整數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：11.76在11與12之間，所以11＜11.76＜12。
【點睛】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應用，要熟練掌握。
二、仔細推敲，合理選擇。（6分）
16. 在日常生活中經常用到穩(wěn)定性好的結構，這種結構一般是（ ）。
A. 三角形B. 平行四邊形C. 梯形
【答案】A
【解析】
【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點；如生活中，空調支架，塔吊，電線桿支架等都是利用三角形的穩(wěn)定性；據(jù)此解答。
【詳解】在日常生活中經常用到穩(wěn)定性好的結構，這種結構一般是三角形。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查學生對三角形穩(wěn)定性知識的掌握和靈活運用。
17. 下面的小棒，不能圍成三角形的一組是（ ）。
A. 2cm、4cm、6cmB. 5cm、2cm、5cmC. 6cm、2cm、5cm
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)三角形三邊關系：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可。
【詳解】A．因為2＋4＝6。所以不能圍成三角形；
B．因為5＋2＝7＞5，所以能圍成三角形；
C．因為6＋2＝8＞5，所以能圍成三角形。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查學生對三角形三邊關系的掌握情況。
18. 三角形的一個角是55°，另外的兩個角可能是（ ）。
A. 95°，20°B. 55°，80°C. 45°，80°
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的內角和等于180°，分別計算出各個選項三個角的和是否等于180°即可解答。
【詳解】A．95°＋20°＋55°＝115°＋55°＝170°；
B．55°＋80°＋55°＝135°＋55°＝190°；
C．45°＋80°＋55°＝125°＋55°＝180°；
所以三角形的一個角是55°，另外的兩個角可能是45°和80°。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查學生對三角形內角和知識掌握和靈活運用。
19. 下面的圖形不能單獨密鋪的是（ ）。
A. 平行四邊形B. 三角形C. 圓
【答案】C
【解析】
【分析】用一種或幾種全等圖形（規(guī)則圖形或不規(guī)則圖形）進行拼接，圖形之間沒有空隙，也不重疊，這種鋪法在數(shù)學上叫圖形的密鋪，也叫圖形的鑲嵌。在拼接時，同一頂點處多個多邊形的內角和是360°的可以單獨密鋪；任何弧線圖形不能單獨密鋪；據(jù)此即可解答。
【詳解】A．平行四邊形的內角和是360，平行四邊形可以單獨密鋪。
B．三角形的內角和是180°，2個180°是360°，三角形可以單獨密鋪。
C．圓是弧線圖形，不能單獨密鋪。
故答案為：C
【點睛】掌握可以密鋪圖形的特征是解答本題的關鍵，除正三角形、正四邊形和正六邊形外，其他正多邊形都不可以密鋪平面。
20. 如果x＝6，那么x2＝（ ）。
A. 12B. 24C. 36
【答案】C
【解析】
【分析】將x＝6代入字母表達式中算出即可，此時x2＝x×x＝6×6＝36。
【詳解】根據(jù)分析可知，x2＝x×x＝6×6＝36
故答案為：C
【點睛】本題考查了含有字母式子的求值，要熟練掌握。
21. 計算器上的清除鍵是（ ）鍵。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】計算器中，AC鍵是清除鍵，OFF鍵是關機鍵，MR鍵是提取鍵，依此選擇。
【詳解】根據(jù)分析可知，計算器上的清除鍵是AC鍵。
故答案為：A
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握對計算器的初步認識與使用的方法。
三、反復比較，大膽判斷。（6分）
22. 3.05和3.0599保留一位小數(shù)都是3.1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】利用“四舍五入法”保留一位小數(shù)，根據(jù)百分位上數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法，據(jù)此解答。
【詳解】3.05≈3.1
3.0599≈3.1
故答案為：√
【點睛】此題主要考查利用“四舍五入法”求小數(shù)近似數(shù)的方法，應熟練掌握。
23. 有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的內角和為180°可知，銳角三角形中三個角都是銳角；直角三角形中，一個角是直角，其余兩個角的度數(shù)和為90°，即這兩個角均為銳角。鈍角三角形中，一個角是鈍角，其余兩個角的度數(shù)和小于90°，即這兩個角均為銳角。則一個三角形中至少有兩個銳角。據(jù)此判斷即可。
【詳解】一個三角形中至少有兩個銳角，則有兩個角是銳角的三角形不一定是銳角三角形，還有可能是直角三角形或者鈍角三角形。
故答案為：×。
【點睛】本題考查三角形的內角和以及三角形的分類。三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個直角或鈍角。
24. 在1.30中，去掉小數(shù)末尾的0，小數(shù)的大小不變，意義相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；可知：把小數(shù)1.30末尾的“0”去掉是1.3，小數(shù)的大小不變；但小數(shù)的計數(shù)單位發(fā)生了變化，所以意義也就發(fā)生了變化；據(jù)此判斷即可。
【詳解】把小數(shù)1.30末尾的“0”去掉是1.3，小數(shù)的大小不變；但1.30的計算單位是0.01，1.3的計算單位是0.1，所以意義不同，故原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】明確小數(shù)的性質和意義，是解答此題的關鍵。
25. 大于0.4而小于0.6的一位小數(shù)只有0.5. （ ）
【答案】√
【解析】
26. 一個等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，周長是12cm。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，由于3＋3＝6，所以這個等腰三角形的腰不可能是3cm，只能是6cm，即三條邊分別是6cm，6cm，3cm；據(jù)此求出三角形的周長，和原題比較后即可判斷。
【詳解】6＋6＋3
＝12＋3
＝15（cm)
所以，這個等腰三角形的周長是15cm。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】解決本題的關鍵是準確判斷三角形的三條邊的長度，要充分利用三角形三邊的關系來確定。
27. 75×101＝75×100＋1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；計算75×101時，先把101看作（100＋1），再運用乘法分配律進行簡便計算。
【詳解】75×101
＝75×（100＋1）
＝75×100＋75×1
＝7500＋75
＝7575
所以原題計算錯誤。
故答案為：×
【點睛】熟練掌握乘法分配律的意義是解答本題的關鍵。
四、看清數(shù)字，細心計算。（26分）
28. 口算。
0.8×10＝ 0.16÷1000＝ 125×8＝ 0.031×100＝
24×5＝ m＋m＝ a×7＋b×2＝ 136÷1000＝
【答案】8；0.00016；1000；3.1；
120；2m；7a＋2b； 0.136
【解析】
【詳解】略
29. 口算。
a×a＝ 0.23×1000＝ 5y－2y＝ 4b＋3b＝
808÷100＝ 0.108×100＝ 32.1÷10＝ 45÷100×10＝
【答案】a2；230；3y；7b；
8.08；10.8；3.21；4.5
【解析】
【詳解】略
30. 用簡便方法計算下面各題。
369－142－58 350＋195＋105＋850 25×32×125
13×98＋13×2 4×7×15 156×l0l－156
【答案】169；1500；100000；
1300；420；15600
【解析】
【分析】（1）運用減法的性質：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c進行計算；
（2）運用加法交換律：a＋b＝b＋a和加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行計算；
（3）將32拆成（4×8），再運用乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）進行計算；
（4）運用乘法分配律：a×c＋a×b＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c進行計算；
（5）運用乘法交換律：a×b＝b×a進行計算；
（6）運用乘法分配律：a×c＋a×b＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c進行計算；據(jù)此計算。
【詳解】（1）369－142－58
＝369－（142＋58）
＝369－200
＝169
（2）350＋195＋105＋850
＝（350＋850）＋（195＋105）
＝1200＋300
＝1500
（3）25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（4）13×98＋13×2
＝13×（98＋2）
＝13×100
＝1300
（5）4×7×15
＝4×15×7
＝60×7
＝420
（6）156×l0l－156
＝156×（101－1）
＝156×100
＝15600
五、觀察操作，分析作答。（9分）
31. 下面圖形分別是從哪個方向看到的？用線連一連。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)原圖形的形狀和所處的位置，從側面應該看到左邊豎著有2個正方形，下面橫著有2個正方形；從上面看左邊有2個，上面有3個，右邊有2個；從正面看左邊豎著有2個，下面橫著有3個。據(jù)此連線。
【詳解】
【點睛】本題主要考查從不同方向觀察物體。要注意加強觀察，積累活動經驗，增強空間觀念。
32. 在下面點子圖中畫出一個平行四邊形、一個梯形和一個三角形，并分別畫出它們的一條高。
【答案】見詳解（答案不唯一）
【解析】
【分析】平行四邊形的定義：平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形；梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；三角形的特征：由3條線段圍成的封閉圖形；作平行四邊形的高：從平行四邊形的一條邊上的任意一點都可以向對邊作垂直線段，即是平行四邊形的高，高一般用虛線表示，并畫上垂足符號；從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高；作三角形的高：從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高；據(jù)此作圖。
【詳解】如圖：
（答案不唯一）
【點睛】掌握平行四邊形、梯形和三角形的畫法，以及它們的高的畫法是解答本題的關鍵。
六、靈活應用，解決問題。（25分）
33. 水果店運進a千克芒果，運進的西瓜比芒果的6倍少b千克。
（1）用含有字母的式子表示出水果店運進西瓜的重量。
（2）當a＝320，b＝20時，水果店運進西瓜多少千克？
【答案】（1）（6a－b）千克
（2）1900千克
【解析】
【分析】（1）由題意可知：西瓜的重量＝芒果的重量×6－b千克，代入數(shù)據(jù)即可得解；
（2）把a＝320，b＝20代入（1）的式子計算即可。
【詳解】（1）水果店運進西瓜的重量是6×a－b＝（6a－b）千克。
（2）當a＝320，b＝20時，
6a－b
＝6×320－20
＝1920－20
＝1900（千克）
答：水果店運進西瓜1900千克。
【點睛】此題考查用字母表示數(shù)，關鍵是把給出的字母當作已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
34. 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的頂角是70度，它的一個底角是多少度？
【答案】55度
【解析】
【分析】因為三角形的內角和是180度，該三角形是等腰三角形，它的頂角是70度，先用“180﹣70=110”求出兩個底角度數(shù)的和，因為等腰三角形兩個底角相等，然后用“110÷2”解答即可．
【詳解】（180°﹣70°）÷2，
=110°÷2，
=55°；
答：它的一個底角是55度．
【點睛】此題考查了三角形的內角和，用到的知識點：等腰三角形兩底角相等．
35. 寒假四（一）班的共讀書目是《小牛頓》和《上下五千年》，其中《小牛頓》每套87元，《上下五千年》每套113元。四（一）班共有37人，購買這兩套書共需多少錢？
【答案】7400元
【解析】
【分析】《小牛頓》每套87元，用87乘37求出37套《小牛頓》需要的錢數(shù)，同理求出37套《上下五千年》需要的錢數(shù)，然后再相加即可求解，計算過程中采用乘法分配律進行簡便計算。
【詳解】87×37＋113×37
＝（87＋113）×37
＝200×37
＝7400（元）
答：購買這兩套書共需7400元。
【點睛】本題考查了總價＝單價×數(shù)量這一數(shù)量關系的靈活應用以及乘法分配律的應用。
36. 海豚館第一天賣出門票344張，第二天上午賣出187張，下午賣出213張，兩天一共賣出多少張門票？
【答案】744張
【解析】
【詳解】344＋（187＋213）
＝344＋400
＝744（張）
答：兩天一共賣出744張門票。
37. 100千克大豆可以榨油16.5千克，1噸大豆可以榨油多少千克？
【答案】165千克
【解析】
【分析】1噸＝1000千克，根據(jù)進率將噸轉換成千克，先用除法計算出1千克大豆可以榨油多少千克，再用結果乘1000計算出1000千克大豆可以榨油多少千克，據(jù)此解答。
【詳解】1噸＝1000千克
16.5÷100×1000
＝0.165×1000
＝165（千克）
答：1噸大豆可以榨油165千克。
【點睛】掌握噸和千克的進率，以及小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)的大小變化，是解答本題的關鍵。

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