考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.
3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷，草稿紙上作答無(wú)效.
4.本卷命題范圍：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)（解三角形不考）.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知函數(shù)，則的定義域?yàn)椋? ）
A. B.
C. D.
2. 已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，，則數(shù)列前8項(xiàng)的和為（ ）
A. 254B. 256C. 510D. 512
3. 將圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，再將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象﹐則的解析式為（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函數(shù)，則（ ）
A. B. C. D.
6. 函數(shù)的圖象大致為（ ）
A. B.
C. D.
7. 數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)數(shù)列：1，1，2，3，5，8…，其中從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它前面兩項(xiàng)之和，即，，這樣的數(shù)列稱(chēng)為“斐波那契數(shù)列”.若，則（ ）
A 175B. 176C. 177D. 178
8. 已知函數(shù)，其中，，且恒成立，若在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列代數(shù)式的值為的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值，則滿(mǎn)足的最大的正整數(shù)k可能為（ ）
A. 22B. 23C. 24D. 25
11. 已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（ ）
A. 是周期為的周期函數(shù)B.
C. 當(dāng)時(shí)，D.
12. 三角函數(shù)表最早可以追溯到古希臘天文學(xué)家托勒密的著作《天文學(xué)大成》中記錄的“弦表”，可以用來(lái)查詢(xún)非特殊角的三角函數(shù)近似值，為天文學(xué)中很多復(fù)雜的運(yùn)算提供了便利，有趣的是，很多涉及三角函數(shù)值大小比較的問(wèn)題卻不一定要求出準(zhǔn)確的三角函數(shù)值，就比如下面幾個(gè)選項(xiàng)，其中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13 ___________.
14. 已知，，且為第二象限角，則___________.
15. 已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且，若，則不等式的解集為_(kāi)__________.
16. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿(mǎn)足，若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是___________.
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17. 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
18. 在等差數(shù)列中，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列和通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
19. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù).
（1）求a的值；
（2）若，求函數(shù)最小值.
20. 在數(shù)和之間插入個(gè)實(shí)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個(gè)數(shù)的乘積記作，令.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
21. 已知函數(shù).
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）證明：
22. 已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)， ，分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，且，求t的取值范圍．

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