（滿分120分，考試時(shí)間：90分鐘）
一、用心思考，正確填寫(xiě)（每空1分，共25分）
1. 48的是（ ）；（ ）的是36。
【答案】 ①. 30 ②. 60
【解析】
【分析】把48看作單位“1”，求它的是多少，用48×解答；
把要求的數(shù)看作單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的是36，求單位“1”，用36÷解答。
【詳解】48×＝30
36÷
＝36×
＝60
48的是30；60的是36。
【點(diǎn)睛】求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。
2. 比40米多米是（ ）米；300噸比（ ）噸少。
【答案】 ①. ②. 360
【解析】
【分析】第一個(gè)空，米是具體長(zhǎng)度，根據(jù)較小數(shù)＋差＝較大數(shù)，列式計(jì)算；
第二個(gè)空，所求質(zhì)量是單位“1”，已知質(zhì)量是所求質(zhì)量的（1－），已知質(zhì)量÷對(duì)應(yīng)分率＝所求質(zhì)量。
【詳解】40＋＝（米）
300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝360（噸）
比40米多米是米；300噸比360噸少。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)意義，確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
3. 0.2和（ ）互為倒數(shù)，（ ）的倒數(shù)是它本身。
【答案】 ①. 5 ②. 1
【解析】
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，1÷一個(gè)數(shù)＝這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此填空。
【詳解】1÷0.2＝5
1×1＝1
0.2和5互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，因?yàn)?不能做除數(shù)，所以0沒(méi)有倒數(shù)；1的倒數(shù)是1。
4. ＝9÷（ ）＝（ ）∶56＝＝（ ）（小數(shù)）
【答案】72；7；5；0125
【解析】
【分析】從已知的入手，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，化小數(shù)直接用分子÷分母即可。
【詳解】9÷1×8＝72；56÷8×1＝7；40÷8×1＝5；1÷8＝0.125
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母（被除數(shù)和除數(shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)）同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值（商，比值）不變。
5. 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1：6 ②.
【解析】
【分析】先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，即可把比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，然后根據(jù)比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值，解題即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
所以化成最簡(jiǎn)整數(shù)比為1：6，比值為。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
6. 把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ） 米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】將鐵絲長(zhǎng)度看作單位“1”，求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，用1÷段數(shù)；求每段實(shí)際長(zhǎng)度，用鐵絲長(zhǎng)度÷段數(shù)。
【詳解】1÷5＝
÷5＝
【點(diǎn)睛】要區(qū)分?jǐn)?shù)量關(guān)系和具體數(shù)量，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
7. 從甲城到乙城，貨車(chē)要行5小時(shí)，客車(chē)要行6小時(shí)，貨車(chē)的速度與客車(chē)的速度的最簡(jiǎn)比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，總路程為單位“1”，貨車(chē)的速度為，客車(chē)的速度為，再寫(xiě)出貨車(chē)的速度與客車(chē)的速度的比即可。
【詳解】貨車(chē)的速度與客車(chē)的速度的比為∶＝6∶5。
【點(diǎn)睛】明確單位“1”，進(jìn)而確定貨車(chē)與客車(chē)的速度即可。
8. 在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】在分?jǐn)?shù)除法中，當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)大于1的數(shù)，商一定小于它本身；當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，商一定大于它本身；
在分?jǐn)?shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來(lái)的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來(lái)的因數(shù)小。據(jù)此解答。
【詳解】，可得，，所以；
，可得，所以；
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則求解。
9. 在3∶8中，把比的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】比性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。在3∶8中，比的前項(xiàng)加上9，由3變成12，相當(dāng)于比的前項(xiàng)乘上4，要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)該乘上4，由8變成32，也就是比的后項(xiàng)應(yīng)加上32－8＝24；據(jù)此解答。
【詳解】（3＋9）÷3×8－8
＝12÷3×8－8
＝32－8
＝24
【點(diǎn)睛】此題考查比性質(zhì)的運(yùn)用：只有當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值才不變。
10. 噸＝ （ ）千克 40分＝（ ）小時(shí)
3立方米30立方分米＝（ ）立方米
【答案】 ①. 600； ②. ③. 3.03
【解析】
【分析】根據(jù)高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，1噸＝1000千克，1小時(shí)＝60分，1立方米＝1000立方分米，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：
噸＝（600）千克 40分＝（）小時(shí) 3立方米30立方分米＝（3.03）立方米
【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
11. 小青小時(shí)走了千米，小紅小時(shí)走了2千米，（ ）走得快些．
【答案】小紅
【解析】
【詳解】略
12. 一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3∶4∶5，這個(gè)三角形是（ ）角三角形。
【答案】銳
【解析】
【分析】三角形內(nèi)角和是180度，根據(jù)按比例分配，求出這個(gè)三角形最大角的度數(shù)，即可判斷出這個(gè)三角形的形狀。
【詳解】180×
＝180×
＝75（度）
75度＜90度
一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3∶4∶5，這個(gè)三角形是銳角三角形。
【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配問(wèn)題，以及三角形的分類。
13. 小紅從一樓走到二樓要12秒，照此速度，他要從一樓上到四樓要用（ ）秒。
【答案】36
【解析】
【分析】從一樓到二樓，需要上1層樓梯，從一樓到四樓需要上4－1＝3層樓梯，1層樓梯12秒，3層樓梯需要12×3＝36秒。據(jù)此解答。
【詳解】12×（4－1）
＝12×3
＝36（秒）
小紅從一樓走到二樓要12秒，照此速度，他要從一樓上到四樓要用36秒。
【點(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵注意樓梯層數(shù)與樓層層數(shù)的關(guān)系。
二、仔細(xì)推敲，判斷對(duì)錯(cuò)（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每題1分，共6分）
14. 7米的與8米的一樣長(zhǎng)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾，分別求出7米的與8米的然后進(jìn)行比較即可。
【詳解】7×＝（米）
8×＝（米）
≠
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為；×
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)大小比較的方法。
15. 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16. 10千克水加入1千克鹽后，鹽和鹽水的比是1∶10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】鹽水的質(zhì)量＝鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量，用1＋10，求出鹽水的質(zhì)量；再根據(jù)比的意義，用鹽的質(zhì)量∶鹽水的質(zhì)量，求出鹽和鹽水的比，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】1∶（1＋10）＝1∶11
10千克水加入1千克鹽后，鹽和鹽水的比是1∶11。
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出鹽水的質(zhì)量，再利用比的意義進(jìn)行解答。
17. 甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此判斷。
【詳解】因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，關(guān)鍵是明確：除數(shù)不能為0。
18. 甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】將乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)是（1＋）；求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，用÷（1＋）計(jì)算即可。
【詳解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少的說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題是一道常考題，根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少”中單位“1”的不同，所對(duì)應(yīng)的分率也就不同，直接判斷即可。
19. 哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥與妹妹的身高比是150∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫(xiě)出哥哥與妹妹的身高比，化簡(jiǎn)即可。
【詳解】150cm∶1m＝150cm∶100cm＝15∶10＝3∶2
哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥與妹妹的身高比是3∶2，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
三、反復(fù)比較，擇優(yōu)錄取。（選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)，每題1分，共6分）
20. 化簡(jiǎn)比的依據(jù)是（ ）。
A. 除法的運(yùn)算B. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)C. 比的基本性質(zhì)
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)比的方法進(jìn)行選擇即可。
【詳解】化簡(jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0點(diǎn)數(shù)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。
21. 兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去了米，第二根用去了，比較（ ）
A. 第一根用去的多B. 第二根用去的多C. 兩根用去的同樣多D. 無(wú)法比較
【答案】D
【解析】
【分析】第二根用去了，也就是將第二根鋼管平均分成10份，用去了其中3份，因此用第二根鋼管的長(zhǎng)度除以10后，再乘3即可得到第二根鋼管用去的長(zhǎng)度，但鋼管的長(zhǎng)度不知道，因此無(wú)法計(jì)算出第二根鋼管用去的長(zhǎng)度，依此選擇。
【詳解】由于沒(méi)有告訴鋼管的長(zhǎng)度，從而無(wú)法計(jì)算出第二根鋼管用去的長(zhǎng)度，因此無(wú)法比較兩根鋼管用去的長(zhǎng)度。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，以及分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵。
22. 如果明明看東東在北偏東方向上，那么東東看明明的方向是（ ）。
A. 南偏西B. 南偏西C. 北偏西
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，北偏東對(duì)南偏西，角度不變，進(jìn)行選擇。南和西之間的夾角是90°，南偏西也可以說(shuō)成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。
【詳解】90°－45°＝45°
如果明明看東東在北偏東方向上，那么東東看明明的方向是南偏西或西偏南45°。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。
23. 一件商品漲價(jià)后，又降價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（ ）。
A. 貴B. 同樣多C. 便宜
【答案】C
【解析】
【分析】將原價(jià)看成100，用100×（1＋）求出漲價(jià)后的價(jià)錢(qián)，再用100×（1＋）×（1－）求出現(xiàn)價(jià)，再比較即可。
【詳解】原價(jià)看成100，
現(xiàn)價(jià)為：100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99
99＜100，所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少。
24. 一袋土豆50千克，吃了它的，還剩（ ）千克。
A. 20B. 30C. 18
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，還剩下總量的1－＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可。
【詳解】50×（1－）
＝50×
＝30（千克）；
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。
25. 若a是非零自然數(shù)，下列算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是（ ）。
A. a×B. a÷C. a÷D. ÷a
【答案】B
【解析】
【分析】若a是非零自然數(shù)，假設(shè)a＝120，代入到4個(gè)選項(xiàng)中，利用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，求出算式的結(jié)果，再比較大小即可得解。
【詳解】假設(shè)a＝120，代入到各個(gè)算式中，
A．a(chǎn)×＝120×＝75
B．a(chǎn)÷＝120÷＝120×＝192
C．a(chǎn)÷＝120÷＝120×＝80
D．÷a＝÷120＝×＝
＜75＜80＜192
所以算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是a÷。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是采用賦值法，利用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，再通過(guò)比較大小得解。
四、看清題目，巧思妙算。（47分）
26. 直接寫(xiě)得數(shù)。



【答案】12；20；；
；；1；
；；；
【解析】
【詳解】略
27. 怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。


【答案】；；10
46；；
【解析】
【分析】×＋÷6，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；
÷×÷，把除法換算成乘法，原式化為：×××4，約分，再進(jìn)行計(jì)算；
24××，約分，再進(jìn)行計(jì)算；
（＋＋）×24，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×24＋×24＋×24，再進(jìn)行計(jì)算；
[1－（＋）]÷，先算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法；
56×，把56化為57－1，原式化為：（57－1）×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：57×－1×，再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷×÷
＝×××4
＝
＝
24××
＝
＝10
（＋＋）×24
＝×24＋×24＋×24
＝12＋16＋18
＝28＋18
＝46
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝×4
＝
56×
＝（57－1）×
＝57×－1×
＝17－
＝
28. 解方程。
x－x＝ x÷＝12
【答案】x＝6；x＝
【解析】
【分析】x－x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－的差即可；
x÷＝12，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可。
【詳解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝6
x÷＝12
解：x＝12×
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
29. 化簡(jiǎn)比。
6250平方厘米∶平方米
【答案】25∶14；5∶3
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一，據(jù)此解答。
【詳解】∶0.35
＝0.625∶0.35
＝（0.625×1000）∶（0.35×1000）
＝625∶350
＝（625÷25）∶（350÷25）
＝25∶14
6250平方厘米∶平方米
＝6250平方厘米∶3750平方厘米
＝（6250÷1250）∶（3750÷1250）
＝5∶3
30. 一個(gè)數(shù)的是36的，這個(gè)數(shù)是多少？（列方程解）
【答案】50
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，“一個(gè)數(shù)×＝36×”，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。
x＝36×
x＝30
x÷＝30÷
x＝50
31. 列式計(jì)算。
與的差除以，商是多少？
【答案】
【解析】
【分析】由題目可知，要先算減法，再算除法，求出商是多少。據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝
五、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（每題6分，共36分）
32. 修路隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)1200米的路。第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】100米
【解析】
【分析】將全長(zhǎng)看作單位“1”，第一周比第二周少修全長(zhǎng)的（－），全長(zhǎng)×第一周比第二周少修的對(duì)應(yīng)分率＝第一周比第二周少修的長(zhǎng)度，據(jù)此列式解答。
【詳解】1200×（－）
＝1200×
＝100（米）
答：第一周比第二周少修100米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。
33. 某糧店上周賣(mài)出面粉18噸，賣(mài)出的大米比面粉少，糧店上周賣(mài)出大米多少噸？
【答案】15噸
【解析】
【詳解】18×（1﹣）
＝18×
＝15（噸）
答：糧店上周賣(mài)出大米15噸。
34. 一列火車(chē)從上海開(kāi)住漢口，已經(jīng)行駛了，離漢口還有400千米．上海到漢口的路長(zhǎng)多少千米?
【答案】1000千米
【解析】
【詳解】（千米）
35. 一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)，養(yǎng)的雞比養(yǎng)的鴨少360只，雞的只數(shù)是鴨的，養(yǎng)的雞、鴨各有多少只？
【答案】鴨：1080只；雞：720只
【解析】
【分析】由題意，可把養(yǎng)的鴨的只數(shù)看作單位“1”，設(shè)鴨有x只，則雞有x只，因?yàn)轲B(yǎng)的雞比養(yǎng)的鴨少360只，可列方程：x－x＝360，求出了鴨的只數(shù)，再減去360只，就是雞的只數(shù)。
【詳解】解：設(shè)養(yǎng)的鴨有x只，則雞的只數(shù)有x只。
x－x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×3
x＝1080
1080－360＝720（只）
答：養(yǎng)的鴨有1080只，雞有720只。
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵在于把其中一個(gè)條件作為設(shè)未知數(shù)用，另一個(gè)條件作為等量關(guān)系，然后列方程，解方程即可。
36. 甲、乙兩列火車(chē)分別從相距168千米的兩城同時(shí)相向開(kāi)出，1.5小時(shí)相遇，甲火車(chē)平均每小時(shí)行58千米，乙火車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？
【答案】54千米
【解析】
【分析】總路程÷相遇時(shí)間＝速度和，速度和－甲火車(chē)速度＝乙火車(chē)速度，據(jù)此列式解答。
【詳解】168÷1.5－58
＝112－58
＝54（千米）
答：乙火車(chē)平均每小時(shí)行54千米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。
37. 己知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為72厘米，長(zhǎng)、寬、的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少？
【答案】198平方厘米；162立方厘米
【解析】
【分析】長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和÷4＝長(zhǎng)寬高的和，長(zhǎng)寬高的和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長(zhǎng)、寬、高的對(duì)應(yīng)份數(shù)，即可求出長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，列式解答即可。
【詳解】72÷4÷（3＋2＋1）
＝18÷6
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
3×1＝3（厘米）
（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
9×6×3＝162（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是198平方厘米、162立方厘米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉長(zhǎng)方體特征，掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積和體積公式。

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