1．（2分）某地某一天的最低氣溫是﹣3℃，最高氣溫是9℃，這一天的最高氣溫與最低氣溫相差 ℃。
2．（2分） ÷12＝＝12： ＝ %＝ 折。
3．（2分）截至北京時間2022年5月27日7時，全球累計治愈新冠肺炎病例500419317例，橫線上的數(shù)讀作 ，省略“萬”后面的尾數(shù)約是 萬。
4．（2分）一個數(shù)由2個1和3個組成，這個數(shù)是 ，這個數(shù)再添上 個它的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的合數(shù)。
5．（2分）某工地運(yùn)來水泥a車，每車14噸，可供施工隊使用一周，14a÷7表示 ，當(dāng)a＝8時，上式的值是 。
6．（2分）六年級（1）班有28名男生和22名女生，期末考試這天有2人請假，這一天的出勤率是 。
7．（2分）把白、紅、黃三種顏色的襪子各3只混合在一起。如果讓你閉上眼睛，最少拿出 只才能保證一定有1雙同色的襪子。
8．（2分）小文家有一輛變速自行車，前齒輪有2種不同的齒數(shù)，后齒輪有5種不同的齒數(shù)，在使用過程中能變化出 種不同的速度。
9．（2分）如圖是棱長為1cm的小正方體拼成的，它的表面積是 cm2，至少還需要 個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體。
10．（2分）下表中，如果x和y成正比例關(guān)系，那么c表示的數(shù)是 ；如果x和y成反比例關(guān)系，那么c表示的數(shù)是 。
11．（2分）一個內(nèi)直徑是6cm瓶子里，水的高度是20cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，空余部分是圓柱體，高度是5cm，這個瓶子的容積是 ml。?
二、判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”。）（6分）
12．（1分）除2以外質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)． ．（判斷對錯）
13．（1分）一根5m長的繩子平均分成4份，每份占這根繩子的，每份是m。 （判斷對錯）
14．（1分）把一個活動的長方形框架拉成平行四邊形，它們的周長相等，但平行四邊形的面積比原來長方形的面積大些。 （判斷對錯）
15．（1分）圓錐的高不變，底面半徑縮小到原來的，則體積縮小到原來的。 （判斷對錯）
16．（1分）在ab﹣3＝15中，因為有減法，所以a與b不成比例。 （判斷對錯）
17．（1分）用數(shù)字卡片2、5、8任意擺成的三位數(shù)中，出現(xiàn)偶數(shù)的可能性比出現(xiàn)奇數(shù)的可能性大一些。 （判斷對錯）
三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）
18．（1分）已知m是真分?jǐn)?shù)，那么m2與2m的大小關(guān)系是（ ）
A．m2＞2mB．m2＝2mC．m2＜2mD．不能確定
19．（1分）在1.7666……、π、3.90090909、1.78、68686868中循環(huán)小數(shù)有（ ）個。
A．1B．2C．3D．4
20．（1分）為了研究“14億粒米有多重”這個問題。六（1）班同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中進(jìn)行了操作，其中第一小組數(shù)出200粒米，稱重約4克。那么14億粒米大約重（ ）噸。
A．28B．56C．5600D．2.8
21．（1分）若a÷＝b÷1＝c×（a，b，c均不為0），那么a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＝b＝cB．a(chǎn)＞b＞cC．b＞c＞aD．c＜a＜b
22．（1分）一個零件5毫米長，畫在圖紙上長4厘米，這幅圖的比例尺是（ ）
A．1：80B．1：20C．80：1D．8：1
四、計算題。（29分）
23．（8分）直接寫出得數(shù)。
24．（12分）脫式計算。
333×9+111×73
12.5×0.32×0.25
36×（）
÷[（0.4+）]
25．（9分）解方程或比例。
4x+3×0.7＝6.5
60×12﹣15x＝480
：x＝：0.75
五、操作題。（15分）
26．（3分）求如圖陰影部分的面積。
???
27．（4分）求下面圖形的體積。
?
28．（8分）按要求在方格紙畫圖形。
?
（1）照樣子寫出如圖中字母的位置，A（2，6），B（ ， ），C（ ， ）。
（2）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形①。
（3）畫出三角形ABC按2：1擴(kuò)大后的圖形②。
（4）三角形ABC與圖形②的周長比是 ： ，面積比是 ： 。
六、解決問題。（23分）
29．（5分）東風(fēng)小學(xué)對甲、乙、丙三?個社區(qū)居民在某公共場所主動佩戴口罩的情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理如下：
（1）三個社區(qū)居民主動佩戴口罩人數(shù)一共有 人。
（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。
（3）如果你是防疫小衛(wèi)士，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，你準(zhǔn)備怎么做？
30．（4分）京廣鐵路全長2355千米，T97列車16時從北京站開出，以每小時120千米的速度開往廣州。與此同時，T98列車從廣州站開出，以每小時130千米的速度開往北京。開出幾小時兩列火車還相距480千米？（不考慮停站時間，列方程解答）
31．（4分）甲、乙兩隊修一條水泥路，甲單獨修要30天完成，乙單獨修要24天完成。如果甲隊先修5天后，乙隊再加入，兩隊合修，還要多少天修完？
32．（5分）有一塊長方形的鐵皮，剪下圖中的涂色部分，正好可以做一個底面直徑為6分米的圓柱形油桶。
（1）原來長方形鐵皮（如圖）面積是多少平方分米？
（2）做成的這個圓柱形油桶的容積是多少升？（忽略接頭和鐵皮的厚度）
33．（5分）果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的和桃樹的40%相等，梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2：3，這個果園里這三種樹各有多少棵？
34．（5分）有一堆沙運(yùn)走5.4噸，余下的重量比原來的 少0.6噸，這堆沙原來有多少噸？
35．（5分）如圖①一個長方形紙條從正方形的左邊開始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右運(yùn)動；如圖②是運(yùn)動過程中長方形紙條和正方形重疊部分的面積與運(yùn)動時間的關(guān)系圖。
??
（1）運(yùn)動4秒后重疊部分的面積是 平方厘米。
（2）正方形的面積是 平方厘米。
（3）在圖②括號內(nèi)填入正確的時間。
2022年湖北省黃石市西塞山區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題。（每小題2分，共22分）
1．（2分）某地某一天的最低氣溫是﹣3℃，最高氣溫是9℃，這一天的最高氣溫與最低氣溫相差 12 ℃。
【分析】減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，如：9﹣（﹣3）＝9+3＝12。
【解答】解：某地某一天的最低氣溫是﹣3℃，最高氣溫是9℃，這一天的最高氣溫與最低氣溫相差12℃。
故答案為：12。
【點評】此題考查正、負(fù)數(shù)的簡單運(yùn)算。
2．（2分） 9 ÷12＝＝12： 16 ＝ 75 %＝ 七五 折。
【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的前項，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號，比的比號，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比的后項，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填寫；
用分子除以分母先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)和折扣。
【解答】解：＝＝，則＝9÷12
＝＝，則＝12：16
3÷4＝0.75＝75%＝七五折
故答案為：9，16，75，七五。
【點評】掌握分?jǐn)?shù)與除法、比之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
3．（2分）截至北京時間2022年5月27日7時，全球累計治愈新冠肺炎病例500419317例，橫線上的數(shù)讀作 五億零四十一萬九千三百一十七 ，省略“萬”后面的尾數(shù)約是 50042 萬。
【分析】讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【解答】解：500419317讀作：五億零四十一萬九千三百一十七
500419317≈50042萬
故答案為：五億零四十一萬九千三百一十七，50042。
【點評】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的讀寫與近似，要求學(xué)生掌握。
4．（2分）一個數(shù)由2個1和3個組成，這個數(shù)是 2 ，這個數(shù)再添上 7 個它的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的合數(shù)。
【分析】根據(jù)題意，這個數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，用4減去這個數(shù)即可解答，這個數(shù)再添7個它的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的合數(shù)。
【解答】解：2+3×
＝2+
＝2
4﹣2＝
則一個數(shù)由2個1和3個組成，這個數(shù)是2，這個數(shù)再添7個它的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的合數(shù)。
故答案為：2；7。
【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。
5．（2分）某工地運(yùn)來水泥a車，每車14噸，可供施工隊使用一周，14a÷7表示 平均每天用多少噸水泥 ，當(dāng)a＝8時，上式的值是 16 。
【分析】14a表示一共有多少噸水泥，可供施工隊使用一周，14a÷7表示平均每天用多少噸水泥；
當(dāng)a＝8時，14a÷7＝14×8÷7＝16。
【解答】解：某工地運(yùn)來水泥a車，每車14噸，可供施工隊使用一周，14a÷7表示平均每天用多少噸水泥，當(dāng)a＝8時，上式的值是16。
故答案為：平均每天用多少噸水泥；16。
【點評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。
6．（2分）六年級（1）班有28名男生和22名女生，期末考試這天有2人請假，這一天的出勤率是 96% 。
【分析】用28名男生加上22名女生，求出六年級（1）班有多少人，再減去2人，求出出勤人數(shù)，再根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，即可解答。
【解答】解：（28+22﹣2）÷（28+22）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
答：這一天的出勤率是96%。
故答案為：96%。
【點評】本題考查的是百分率應(yīng)用題，理解和應(yīng)用百分率的意義是解答關(guān)鍵。
7．（2分）把白、紅、黃三種顏色的襪子各3只混合在一起。如果讓你閉上眼睛，最少拿出 4 只才能保證一定有1雙同色的襪子。
【分析】用襪子顏色的種類加1，即可求出最少拿出幾只才能保證一定有1雙同色的襪子。
【解答】解：3+1＝4（只）
答：最少拿出4只才能保證一定有1雙同色的襪子。
故答案為：4。
【點評】本題考查抽屜原理的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。
8．（2分）小文家有一輛變速自行車，前齒輪有2種不同的齒數(shù)，后齒輪有5種不同的齒數(shù)，在使用過程中能變化出 10 種不同的速度。
【分析】從2種不同的齒數(shù)中選一種有2種選法，從5種不同的齒數(shù)中選一種有5種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可。
【解答】解：2×5＝10（種）
答：在使用過程中能變化出10種不同的速度。
故答案為：10。
【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。
9．（2分）如圖是棱長為1cm的小正方體拼成的，它的表面積是 18 cm2，至少還需要 4 個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體。
【分析】根據(jù)題干可得，這個圖形是由4個小正方體組成的，它的表面積就是這4個小正方體的表面積之和減去重疊部分的面積，外露的3個正方體都有一個面和被擋住的小正方體的3個面互相重疊，所以表面積一共減少了6個面；由此即可求得此立體圖形的表面積。根據(jù)題干小正方體拼組大正方體的特點可以得出：至少需要8個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體，所以至少還需要8﹣4＝4（個）小正方體。
【解答】解：表面積為：
1×1×6×4﹣1×1×6
＝24﹣6
＝18（平方厘米）
8﹣4＝4（個）
答：它的表面積是18平方厘米；至少還需要4個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體。
故答案為：18；4。
【點評】這個立體圖形的表面積就是這4個小正方體的表面積之和減去重疊部分的面積，找出圖形中重疊的面，是解決本題的關(guān)鍵。
10．（2分）下表中，如果x和y成正比例關(guān)系，那么c表示的數(shù)是 6.25 ；如果x和y成反比例關(guān)系，那么c表示的數(shù)是 4 。
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，解比例即可解答。
【解答】解：5：120＝x：150
120x＝5×150
120x＝750
120x÷120＝750÷120
x＝6.25
150x＝5×120
150x＝600
150x÷150＝600÷150
x＝4
故答案為：6.25；4。
【點評】此題考查了解比例的知識，要求學(xué)生掌握。
11．（2分）一個內(nèi)直徑是6cm瓶子里，水的高度是20cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，空余部分是圓柱體，高度是5cm，這個瓶子的容積是 706.5 ml。?
【分析】瓶子容積＝水的體積+空瓶部分的體積，利用圓柱的體積公式計算即可。
【解答】解：底面半徑為：6÷2＝3（cm）
3.14×3×3×（20+5）
＝3.14×9×25
＝706.5（cm3）
706.5cm3＝706.5ml
故答案為：706.5。
【點評】本題考查的是圓柱體積公式的應(yīng)用。
二、判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”。）（6分）
12．（1分）除2以外質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)． √ ．（判斷對錯）
【分析】在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)；除了1與它本身之外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．由此可知，除2以外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，說法正確；由此判斷即可．
【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的含義可知：除2以外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，說法正確；
故答案為：√．
【點評】明確奇數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．
13．（1分）一根5m長的繩子平均分成4份，每份占這根繩子的，每份是m。 × （判斷對錯）
【分析】每份繩子的長度可用繩子總長除以平均分的份數(shù)即可求得。
【解答】解：每份繩子的長度為：5÷4＝m，而不是m。
故答案為：×。
【點評】本題難度不大，正確理解分?jǐn)?shù)的含義即可正確作答。
14．（1分）把一個活動的長方形框架拉成平行四邊形，它們的周長相等，但平行四邊形的面積比原來長方形的面積大些。 × （判斷對錯）
【分析】把一個活動的長方形框架拉成平行四邊形，它們的周長相等，長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬大于平行四邊形的高，由此判斷。
【解答】解：把一個活動的長方形框架拉成平行四邊形，它們的周長相等，長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬大于平行四邊形的高，則長方形的面積大于平行四邊形的面積，原說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查的是平行四邊形的面積的應(yīng)用。
15．（1分）圓錐的高不變，底面半徑縮小到原來的，則體積縮小到原來的。 √ （判斷對錯）
【分析】利用圓錐的體積＝π半徑2×高，由此判斷即可。
【解答】解：由題意得，圓錐的高不變，底面半徑縮小到原來的，則體積縮小到原來的，原說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查的是圓錐的體積公式的應(yīng)用。
16．（1分）在ab﹣3＝15中，因為有減法，所以a與b不成比例。 × （判斷對錯）
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：因為ab﹣3＝15，所以ab＝15+3＝18（一定），乘積一定，所以a與b成反比例。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
17．（1分）用數(shù)字卡片2、5、8任意擺成的三位數(shù)中，出現(xiàn)偶數(shù)的可能性比出現(xiàn)奇數(shù)的可能性大一些。 √ （判斷對錯）
【分析】用數(shù)字卡片2、5、8擺成的三位數(shù)有258、285、528、582、825、852，其中奇數(shù)有2個，偶數(shù)有4個，相對數(shù)量多的可能性大一點，據(jù)此判斷。
【解答】解：用數(shù)字卡片2、5、8擺成的三位數(shù)中奇數(shù)有2個，偶數(shù)有4個，出現(xiàn)偶數(shù)的可能性比出現(xiàn)奇數(shù)的可能性大一些，原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。
三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）
18．（1分）已知m是真分?jǐn)?shù)，那么m2與2m的大小關(guān)系是（ ）
A．m2＞2mB．m2＝2mC．m2＜2mD．不能確定
【分析】真分?jǐn)?shù)都是小于1的數(shù)，那么m2＝m×m，一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)，2m表示m×2，一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)．據(jù)此解答．
【解答】解：m2＝m×m，m＜1，所以m2＜m，
2m＝m×2，2＞1，所以2m＞m，
所以m2＜2m．
故選：C．
【點評】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解每個式子表示的意義，再根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行解答．
19．（1分）在1.7666……、π、3.90090909、1.78、68686868中循環(huán)小數(shù)有（ ）個。
A．1B．2C．3D．4
【分析】一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。注意：圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.141592653……，但在實際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。
【解答】解：在1.7666……、π、3.90090909、1.78、68686868，循環(huán)小數(shù)有1.7666……。
故答案為：A。
【點評】此題主要考查了循環(huán)小數(shù)的定義，要熟練掌握。
20．（1分）為了研究“14億粒米有多重”這個問題。六（1）班同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中進(jìn)行了操作，其中第一小組數(shù)出200粒米，稱重約4克。那么14億粒米大約重（ ）噸。
A．28B．56C．5600D．2.8
【分析】用1400000000除以200，求出1400000000里有幾個200，就有幾個4克，再把求出的克化成噸即可。
【解答】解：1400000000÷200×4
＝7000000×4
＝28000000（克）
28000000克＝28噸
答：14億粒米大約重28噸。
故選：A。
【點評】求出1400000000里有幾個200以及明確噸與克之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
21．（1分）若a÷＝b÷1＝c×（a，b，c均不為0），那么a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＝b＝cB．a(chǎn)＞b＞cC．b＞c＞aD．c＜a＜b
【分析】先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)兩個非0的因數(shù)相乘的積相等，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)越小進(jìn)行解答即可。
【解答】解：因為a÷＝b÷1＝c×（a、b、c均不為0）
所以a×＝b×1＝c×
因為1＜＜
所以b＞c＞a
故選：C。
【點評】解答此題也可以用賦值法解答，分別求出a、b、c的值，再比較大小即可。
22．（1分）一個零件5毫米長，畫在圖紙上長4厘米，這幅圖的比例尺是（ ）
A．1：80B．1：20C．80：1D．8：1
【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：4厘米：5毫米
＝4厘米：0.5厘米
＝8：1
答：這幅圖的比例尺是8：1。
故選：D。
【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。
四、計算題。（29分）
23．（8分）直接寫出得數(shù)。
【分析】（1）直接相加計算出得數(shù)即可；
（2）直接相減計算出得數(shù)即可，注意小數(shù)點的位置；
（3）先通分再相加計算得數(shù)即可；
（4）在相乘的過程中能約分先約分再計算會更簡單；
（5）除以一個分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，在乘的過程中能約分的先約分再計算會更簡單；
（6）把501估成500，29估成30后再計算；
（7）計算平方數(shù)后相減即可得出答案0.16；
（8）先算除法和乘法，然后再相減。
【解答】解：
【點評】本題主要考查學(xué)生的計算能力，計算過程中需要認(rèn)真仔細(xì)，避免出錯。
24．（12分）脫式計算。
333×9+111×73
12.5×0.32×0.25
36×（）
÷[（0.4+）]
【分析】本題主要考查計算中的巧算。
【解答】解：
（1）333×9+111×73
＝111×3×9+111×73
＝111×（27+73）
＝111×100
＝11100
（2）12.5×0.32×0.25
＝12.5×0.8×0.4×0.25
＝10×0.1
＝1
（3）36×（）
＝36×+36×﹣36×
＝21+16﹣27
＝10
（4）÷[（0.4+）]
＝÷（×1）
＝×
＝
【點評】本題主要考查計算功底，尤其是巧算，需要日常大量的練習(xí)方能熟能生巧。
25．（9分）解方程或比例。
4x+3×0.7＝6.5
60×12﹣15x＝480
：x＝：0.75
【分析】（1）先計算3×0.7＝2.1，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去2.1，然后方程的兩邊同時除以4求解；
（2）先計算60×12＝720，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上15x，把原式化為480+15x＝720，方程的兩邊同時減去480，然后方程的兩邊同時除以15求解；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為x＝×0.75，然后方程的兩邊同時除以求解。
【解答】解：（1）4x+3×0.7＝6.5
4x+2.1＝6.5
4x+2.1﹣2.1＝6.5﹣2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
（2）60×12﹣15x＝480
720﹣15x＝480
720﹣15x+15x＝480+15x
480+15x＝720
480+15x﹣480＝720﹣480
15x＝240
15x÷15＝240÷15
x＝16
（3）：x＝：0.75
x＝×0.75
x÷＝×0.75÷
x＝0.3
【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
五、操作題。（15分）
26．（3分）求如圖陰影部分的面積。
???
【分析】陰影部分面積＝梯形面積﹣圓的面積÷4，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】解：（3+7）×3÷2﹣3.14×3×3÷4
＝10×3÷2﹣3.14×3×3÷4
＝15﹣7.065
＝7.935（平方厘米）
答：陰影部分面積是7.935平方厘米。
【點評】本題考查的是組合圖形的面積的應(yīng)用。
27．（4分）求下面圖形的體積。
?
【分析】圖形的體積＝正方體的體積+圓柱的體積+圓錐的體積，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】解：底面半徑為：2÷2＝1（cm）
5×5×5+3.14×1×1×6+3.14×1×1×3÷3
＝125+18.84+3.14
＝146.98（cm3）
答：圖形的體積是146.98cm3。
【點評】本題考查的是組合圖形的體積公式的應(yīng)用。
28．（8分）按要求在方格紙畫圖形。
?
（1）照樣子寫出如圖中字母的位置，A（2，6），B（ 1 ， 5 ），C（ 4 ， 5 ）。
（2）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形①。
（3）畫出三角形ABC按2：1擴(kuò)大后的圖形②。
（4）三角形ABC與圖形②的周長比是 1 ： 2 ，面積比是 1 ： 4 。
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，寫出如圖中字母的位置即可。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形①即可。
（3）根據(jù)圖形擴(kuò)大的方法，畫出三角形ABC按2：1擴(kuò)大后的圖形②即可。
（4）三角形ABC與圖形②的周長比是1：2，面積比是1：4。
【解答】解：（1）照樣子寫出如圖中字母的位置，A（2，6），B（ 1，5），C（ 4，5）。
（2）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形①。如圖：
（3）畫出三角形ABC按2：1擴(kuò)大后的圖形②。如圖：
（4）三角形ABC與圖形②的周長比是 1：2，面積比是 1：4。
故答案為：1，5，4，5；1，2，1，4。
【點評】本題主要考查了數(shù)對與位置、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大及知識的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。
六、解決問題。（23分）
29．（5分）東風(fēng)小學(xué)對甲、乙、丙三?個社區(qū)居民在某公共場所主動佩戴口罩的情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理如下：
（1）三個社區(qū)居民主動佩戴口罩人數(shù)一共有 600 人。
（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。
（3）如果你是防疫小衛(wèi)士，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，你準(zhǔn)備怎么做？
【分析】（1）觀察兩個統(tǒng)計圖可知，甲社區(qū)居民主動佩戴口罩的有300人，占總?cè)藬?shù)的50%，根據(jù)已知數(shù)÷對應(yīng)的百分率＝單位“1”，求出三個社區(qū)居民主動佩戴口罩的總?cè)藬?shù)；
（2）把總?cè)藬?shù)看作“1”，用“1”減去甲社區(qū)、乙社區(qū)居民主動佩戴口罩人數(shù)占的百分率，求出丙社區(qū)居民主動佩戴口罩人數(shù)占的百分率；再根據(jù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)分別乘乙、丙社區(qū)居民主動佩戴口罩人數(shù)占的百分率，求出乙、丙社區(qū)居民主動佩戴口罩人數(shù)占的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，寫出自己的想法。
【解答】解：（1）300÷50%＝600（人）
答：三個社區(qū)居民主動佩戴口罩的人數(shù)一共有600人。
（2）1﹣50%﹣40%＝10%
乙社區(qū)：600×40%＝240（人）
丙社區(qū)：600×10%＝60（人）
作圖如下：
（3）我準(zhǔn)備對C社區(qū)的人進(jìn)行防疫宣傳，讓更多居民主動戴口罩。（答案不唯一）
故答案為：600。
【點評】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及綜合應(yīng)用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
30．（4分）京廣鐵路全長2355千米，T97列車16時從北京站開出，以每小時120千米的速度開往廣州。與此同時，T98列車從廣州站開出，以每小時130千米的速度開往北京。開出幾小時兩列火車還相距480千米？（不考慮停站時間，列方程解答）
【分析】設(shè)開出x小時兩列火車還相距480千米，則兩車的速度和乘x的積等于（2355﹣480）千米。根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。
【解答】解：設(shè)開出x小時兩列火車還相距480千米。
（120+130）x＝2355﹣480
250x＝1875
250x÷250＝1875÷250
x＝7.5
答：開出7.5小時兩列火車還相距480千米.
【點評】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間之間的關(guān)系解答。
31．（4分）甲、乙兩隊修一條水泥路，甲單獨修要30天完成，乙單獨修要24天完成。如果甲隊先修5天后，乙隊再加入，兩隊合修，還要多少天修完？
【分析】把這項工程看作單位“1”，由此計算出甲、乙兩隊的工作效率，還要修的天數(shù)＝剩下的工程量÷兩隊的工作效率和，由此列式計算即可。
【解答】解：把這項工程看作單位“1”，則甲隊的工作效率為：1÷30＝，乙隊的工作效率為：1÷24＝，由題意得
（1﹣×5）÷（+）
＝÷
＝11（天）
答：還要11 天修完。
【點評】本題考查的是簡單的工程問題的應(yīng)用。
32．（5分）有一塊長方形的鐵皮，剪下圖中的涂色部分，正好可以做一個底面直徑為6分米的圓柱形油桶。
（1）原來長方形鐵皮（如圖）面積是多少平方分米？
（2）做成的這個圓柱形油桶的容積是多少升？（忽略接頭和鐵皮的厚度）
【分析】（1）涂色部分長方形的長等于直徑6分米的圓的周長，長方形鐵皮的寬是2個直徑，由此計算即可。
（2）油桶的底面直徑是6分米，高是（6+6）分米，利用圓柱的體積公式計算即可。
【解答】解：（1）3.14×6＝18.84（分米）
（18.84+6）×（6+6）
＝24.86×12
＝298.32（平方分米）
答：原來長方形鐵皮面積是298.08平方分米。
（2）底面半徑為：6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×（6+6）
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米＝339.12升
答：做成的這個圓柱形油桶的容積是339.12升。
【點評】本題考查的是圓柱的體積公式的應(yīng)用。
33．（5分）果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的和桃樹的40%相等，梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2：3，這個果園里這三種樹各有多少棵？
【分析】蘋果樹棵數(shù)的和桃樹的40%相等，蘋果樹是桃樹的40%÷＝120%，即蘋果樹比桃樹多120﹣1＝20%，桃樹比蘋果樹少50株，則桃樹有50÷20%＝250棵，則蘋果樹有250+50＝300棵，梨樹與蘋果樹的比是2：3．則梨樹有300×＝200棵．
【解答】解：桃樹有：
50÷（40%÷﹣1）
＝50÷（120%﹣1）
＝50÷20%
＝250（棵）
蘋果樹有：250+50＝300（棵）
梨樹有：300×＝200（棵）
答：蘋果樹有300棵，桃樹有250棵，梨樹有200棵．
【點評】先根據(jù)已知條件求出桃樹有多少棵是完成本題的關(guān)鍵．
34．（5分）有一堆沙運(yùn)走5.4噸，余下的重量比原來的 少0.6噸，這堆沙原來有多少噸？
【分析】把這堆沙原來的總重看作單位“1”，由題意可知：假設(shè)余下的正好是這堆沙原來的總重的，那么就運(yùn)走了（5.4﹣0.6）噸，即運(yùn)走了這堆沙原來的總重的（1﹣），根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量”進(jìn)行解答即可．
【解答】解：（5.4﹣0.6）÷（1﹣），
＝4.8÷，
＝19.2（噸）；
答：這堆沙原來有19.2噸．
【點評】解答此題的關(guān)鍵：先判斷出單位“1”，然后進(jìn)行假設(shè)，進(jìn)而根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量”進(jìn)行解答．
35．（5分）如圖①一個長方形紙條從正方形的左邊開始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右運(yùn)動；如圖②是運(yùn)動過程中長方形紙條和正方形重疊部分的面積與運(yùn)動時間的關(guān)系圖。
??
（1）運(yùn)動4秒后重疊部分的面積是 16 平方厘米。
（2）正方形的面積是 144 平方厘米。
（3）在圖②括號內(nèi)填入正確的時間。
【分析】（1）運(yùn)動4秒后的長度＝每秒2厘米的速度×4＝8厘米；運(yùn)動4秒后的面積＝8×2＝16（平方厘米），得出重疊面積。
（2）先求出正方形的邊長是運(yùn)行6秒后的長度：6×2＝12（厘米）；讓然后再求正方形的面積是：12×12＝144（平方厘米）。
（3）當(dāng)長方形的后頭，剛好穿過正方形時，20÷2＝10（秒）；長方形離開正方形時，20÷2＝10（秒）；長方形離開正方形時，（20+12）÷2＝16（秒），據(jù)此畫圖。
【解答】解：（1）長方形的長是：2×4＝8（厘米），寬是2厘米，重疊的面積是：8×2＝16（平方厘米）
答：運(yùn)行4秒后，重疊面積是16平方厘米。
（2）正方形的邊長是運(yùn)行6秒后的長度：6×2＝12（厘米）
正方形的面積是：12×12＝144（平方厘米）
答：正方形的面積是144平方厘米。
（3）當(dāng)長方形的后頭，剛好穿過正方形時，
20÷2＝10（秒）
長方形離開正方形時，
（20+12）÷2
＝32÷2
＝16（秒）
答：長方形的后頭，剛好穿過正方形時，用了10秒；當(dāng)長方形離開正方形時，用了16秒。
故答案為：16；144。
【點評】本題考查的是單式折線統(tǒng)計圖及其重疊問題的相關(guān)解決方法。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/11/14 15:02:04；用戶：鄭州一零七；郵箱：yilinqi@qq.cm；學(xué)號：50437994x
5
c
y
120
150
609+2014＝
7.1﹣2.05＝
＝
＝
24÷＝
501×29≈
0.52﹣0.32＝
＝
x
5
c
y
120
150
609+2014＝
7.1﹣2.05＝
＝
＝
24÷＝
501×29≈
0.52﹣0.32＝
＝
609+2014＝2623
7.1﹣2.05＝5.05
＝
＝
24÷＝27
501×29≈1500
0.52﹣0.32＝0.16
＝

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