專(zhuān)題6.1小題易丟分期末考前必做選擇30題（提升版）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期專(zhuān)題復(fù)習(xí)（蘇科版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．選擇題（共30小題）
1．（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）
A．﹣4B．﹣4C．﹣3D．﹣3
【分析】設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，則﹣4＜x＜﹣3，再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中的范圍進(jìn)行判斷．
【解析】如圖，設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，則﹣3.5＜x＜﹣3，
∵﹣4＜﹣3.5，故A錯(cuò)誤；
∵﹣4＜﹣3.5，故B錯(cuò)誤；
∵﹣3.5＜﹣3＜﹣3，故C正確；
∵﹣3＜x，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
2．（2022秋?江陰市校級(jí)月考）設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a+b﹣c的值為（）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
【分析】由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．
【解析】根據(jù)題意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，
則a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，
故選：A．
3．（2021秋?江都區(qū)月考）若ab≠0，那么+的取值不可能是（）
A．﹣2B．0C．1D．2
【分析】由ab≠0，可得：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；分別計(jì)算即可．
【解析】∵ab≠0，
∴有四種情況：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；
①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，
+＝1+1＝2；
②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，
+＝﹣1﹣1＝﹣2；
③當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，
+＝1﹣1＝0；
④當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，
+＝﹣1+1＝0；
綜上所述，+的值為：±2或0．
故選：C．
4．（2022秋?南海區(qū)期中）若an＝b，則lgab＝n（a＞0且a≠1）．例如，若34＝81，則lg381＝4．請(qǐng)計(jì)算lg327﹣lg55＝（）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
【分析】根據(jù)33＝27可以得到lg327＝3，再根據(jù)51＝5可以得到lg55＝1，代入進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．
【解析】當(dāng)a＝3，b＝27時(shí)，得3n＝27，
∵33＝27，
∴n＝3，
根據(jù)題意得lg327＝3，
當(dāng)a＝5，b＝5時(shí)，得5n＝5，
∵51＝5，
根據(jù)題意得lg55＝1，
∴l(xiāng)g327﹣lg55＝3﹣1＝2，
故選：D．
5．（2022秋?如皋市期中）取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如，取自然數(shù)5，經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，如圖所示．
563421
如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過(guò)5步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，若它是偶數(shù)，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；用16乘以2，得到32；若它是奇數(shù)，則加上1，依此分類(lèi)討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．
【解析】①1×2×2×2×2×2＝32，
②（1×2×2﹣1）×2×2＝12，
③（1×2×2﹣1）×2﹣1＝5，
④（1×2×2×2﹣1）×2＝14，
⑤1×2×2×2×2﹣1＝15．
故所有符合條件的m的值有5個(gè)．
故選：C．
6．（2022秋?溧水區(qū)期中）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，下列說(shuō)法正確的是（）
A．a(chǎn)+2b＞0B．|a|﹣2|b|＜0C．a(chǎn)﹣2|b|＞0D．a(chǎn)+2|b|＜0
【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念得出a，b的大小關(guān)系和a，2b的絕對(duì)值關(guān)系即可求解．
【解析】由a，b兩數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)距離可知|a|＞2|b|，
∴a+2b＜0，
∴A選項(xiàng)不合題意；
∵|a|＞2|b|，
∴|a|﹣2|b|＞0，故B選項(xiàng)不合題意；
∵|a|＞2|b|，
∴a﹣2|b|＜0，
故C不選項(xiàng)合題意；
∵|a|＞2|b|，
∴a+2|b|＜0，
故D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
7．（2022秋?梁溪區(qū)期中）按如圖的程序計(jì)算，若輸出的結(jié)果是﹣3，則輸入的符合要求的x有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)
【分析】用給定的計(jì)算程序，分一次運(yùn)算、兩次、三次、……運(yùn)算得出相應(yīng)的x即可．
【解析】如果輸入的數(shù)經(jīng)過(guò)一次運(yùn)算就能輸出結(jié)果，則
2x+（﹣9）＝﹣3，
解得x＝3，
如果輸入的數(shù)經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則第1次計(jì)算后的結(jié)果是3，
于是2x+（﹣9）＝3，
解得x＝6，
如果輸入的數(shù)經(jīng)過(guò)三次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則第2次計(jì)算后的結(jié)果是6，第1次計(jì)算后的結(jié)果是，
……
綜上所述，x的值有無(wú)數(shù)個(gè)．
故選：D．
8．（2022秋?鐘樓區(qū)校級(jí)月考）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示﹣2014的點(diǎn)與圓周上重合點(diǎn)的數(shù)字是（）
A．0B．1C．2D．3
【分析】首先找出圓圈與數(shù)軸重合數(shù)字的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可解決問(wèn)題．
【解析】∵﹣1﹣（﹣2014）＝2013，
2013÷4＝503…1，
∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2014的點(diǎn)與圓周上的數(shù)字3重合．
故選：D．
9．（2022秋?東臺(tái)市期中）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，則x+y的值是（）
A．729B．593C．528D．738
【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中第二行左邊的數(shù)比第一行數(shù)的平方大1，第二行右邊的數(shù)＝第二行左邊的數(shù)×第一行的數(shù)+第一行的數(shù)，依此規(guī)律先求x，再求y即可．
【解析】∵5＝22+1，12＝5×2+2；
17＝42+1，72＝17×4+4；
37＝62+1，228＝37×6+6；
∴x＝82+1＝65，y＝65×8+8＝528，
x+y＝65+528＝593．
故選：B．
10．（2021秋?句容市期末）觀察下列兩列數(shù)：
第一列：2，4，6，8，10，12，……
第二列：2，5，8，11，14，17，……
通過(guò)探究可以發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)相同的數(shù)是2，第2相同的數(shù)是8，…．則第2022個(gè)相同的數(shù)在第一列中是第（）個(gè)．
A．6062B．6064C．6066D．6068
【分析】根據(jù)探究發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)相同的數(shù)是2，第2個(gè)相同的數(shù)是8，…，第n個(gè)相同的數(shù)是2+6（n﹣1）＝6n﹣4，進(jìn)而可得n的值．
【解析】第1個(gè)相同的數(shù)是2，
第2個(gè)相同的數(shù)是8＝2+6，
第3個(gè)相同的數(shù)是14＝2+6×2，
第4個(gè)相同的數(shù)是20＝2+6×3，
…，
第n個(gè)相同的數(shù)是2+6（n﹣1）＝6n﹣4，
所以n＝2022時(shí)，6×2022﹣4＝12128，
則12128在第一列中的12128÷2＝6064位，
故選：B．
11．（2022秋?東臺(tái)市期中）下列說(shuō)法中，①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；②平方后等于9的數(shù)是3，③（﹣3）3＝﹣33④若|a|＝﹣a，則a＜0，⑤若a，b互為相反數(shù)，則ab＜0；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是的二次三項(xiàng)式，其中正確的有（）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4 個(gè)D．5個(gè)
【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和分類(lèi)，平方、立方的定義、相反數(shù)的定義和求法，以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義，判斷出正確的說(shuō)法有多少個(gè)即可．
【解析】①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，原說(shuō)法正確；
②平方后等于9的數(shù)是±3，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
③（﹣3）3＝﹣33，原說(shuō)法正確；
④a＝0，﹣a是0，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
⑤若a，b互為相反數(shù)，則ab≤0，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
⑥﹣3xy2+2x2﹣y是的三次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤．
正確的有2個(gè)，
故選：A．
12．（2022秋?睢寧縣期中）已知xa+3y3+（﹣xy3）＝xy3，則a的值是（）
A．﹣3B．﹣4C．0D．﹣2
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答即可．
【解析】由題意可得：xa+3y3與﹣是同類(lèi)項(xiàng)，
∴a+3＝1，
∴a＝﹣2，
故選：D．
13．（2022秋?揚(yáng)州期中）下列結(jié)論不正確的是（）
A．單項(xiàng)式﹣ab2的次數(shù)是3
B．單項(xiàng)式abc的系數(shù)是1
C．多項(xiàng)式x2y2﹣2x2+1是四次三項(xiàng)式
D．不是整式
【分析】由單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的概念；多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)的概念即可判斷．
【解析】A、單項(xiàng)式﹣ab2的次數(shù)是3，正確，故A不符合題意；
B、單項(xiàng)式abc的系數(shù)是1，正確，故B不符合題意；
C、多項(xiàng)式x2y2﹣2x2+1是四次三項(xiàng)式，正確，故C不符合題意；
D、﹣是單項(xiàng)式，屬于整式，故D符合題意，
故選：D．
14．（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）小明利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入與輸出的數(shù)據(jù)如表所示：
那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8和9時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)分別為a和b，則a+b＝（）
A．﹣20B．﹣19C．﹣18D．﹣17
【分析】根據(jù)給定的程序分別計(jì)算a和b的值，再求和即可．
【解析】根據(jù)給定的程序，可知輸入為8時(shí)，輸出a＝82﹣1＝65，
輸入為9時(shí)，輸出b＝﹣（92+1）＝﹣82，
∴a+b＝65+（﹣82）＝﹣17，
故選：D．
15．（2022秋?梁溪區(qū)校級(jí)期中）規(guī)定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）
①能使f（x）＝4成立的x的值為6或﹣2；
②若x＞2，則f（x）+g（x）＝2x+1；
③式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是2；
④式子f（x﹣1）﹣g（x+1）的最大值是7．
A．2B．3C．4D．1
【分析】利用新規(guī)定和絕對(duì)值的意義對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．
【解析】∵f（x）＝|x﹣2|，f（x）＝4，
∴|x﹣2|＝4，
∴x﹣2＝4或x﹣2＝﹣4，
∴x＝6或x＝﹣2，
∴①的結(jié)論正確；
∵f（x）＝|x﹣2|，g（x）＝|x+3|，
∴f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|，
∵x＞2，
∴f（x）+g（x）
＝x﹣2+x+3
＝2x+1，
∴②的結(jié)論正確；
∵f（x﹣1）+g（x+1）
＝|x﹣1﹣2|+|x+1+3|
＝|x﹣3|+|x+4|，
又∵當(dāng)﹣4≤x≤3時(shí)，|x﹣3|+|x+4|有最小值7，
∴③的結(jié)論錯(cuò)誤；
∵f（x﹣1）﹣g（x+1）
＝|x﹣1﹣2|﹣|x+1+3|
＝|x﹣3|﹣|x+4|，
又∵當(dāng)x＞3時(shí)，|x﹣3|﹣|x+4|＝﹣7，
當(dāng)﹣4≤x≤3時(shí)，|x﹣3|﹣|x+4|＝﹣2x﹣1，
當(dāng)x＜﹣4時(shí)，|x﹣3|﹣|x+4|＝7，
∴當(dāng)x＜﹣4時(shí)，式子f（x﹣1）﹣g（x+1）的最大值是7，
∴④的結(jié)論正確，
綜上，正確的結(jié)論有：①②④，
故選：B．
16．（2022秋?天寧區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的方程2x﹣k+4＝0的解是x＝3，則k的值是（）
A．﹣10B．10C．﹣2D．2
【分析】把x＝3代入方程計(jì)算即可求出k的值．
【解析】把x＝3代入2x﹣k+4＝0得：
6﹣k+4＝0，
解得：k＝10，
故選：B．
17．（2022秋?揚(yáng)州期中）已知方程（m+1）x＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的取值范圍是（）
A．m≠﹣1B．m≠0C．m≠1D．m＞﹣1
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．
【解析】∵方程（m+1）x＝2是關(guān)于x的一元一次方程，
∴m+1≠0，
解得m≠﹣1．
故選：A．
18．（2022秋?高郵市期中）小明在日歷的同一列上圈出3個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)的和不可能是（）
A．27B．45C．60D．78
【分析】設(shè)這三個(gè)中最小的數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x+7，x+14，這3個(gè)數(shù)的和為3x+21，再分別令這3個(gè)數(shù)的和為27，45，60，78，列方程求出相應(yīng)的結(jié)果并進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到問(wèn)題的答案．
【解析】設(shè)這三個(gè)中最小的數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x+7，x+14，
所以這3個(gè)數(shù)的和為：x+x+7+x+14＝3x+21，
若這3個(gè)數(shù)的和為27，則3x+21＝27，
解得x＝2，
這3個(gè)數(shù)分別為：2，9，16，
故這3個(gè)數(shù)的和可能為27；
若這3個(gè)數(shù)的和為45，則3x+21＝45，
解得x＝8，
這三個(gè)數(shù)分別為8，15，22，
故這3個(gè)數(shù)的和可能為45；
若這3個(gè)數(shù)的和為60，則3x+21＝60，
解得x＝13，
這三個(gè)數(shù)分別為13，20，27，
故這3個(gè)數(shù)的和可能為60；
若這3個(gè)數(shù)的和為78，則3x+21＝78，
解得x＝19，
這三個(gè)數(shù)分別為19，26，33，符合題意，
故這3個(gè)數(shù)的和不可能為78，
故選：D．
19．（2022秋?如東縣期中）一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則列方程正確的是（）
A．3（x+30）＝4（x﹣30）B．3（x+30）＝4（30﹣x）
C．3（30﹣x）＝4（x+30）D．3（30﹣x）＝4（30+x）
【分析】等量關(guān)系為：順?biāo)俣取另標(biāo)畷r(shí)間＝逆水速度×逆水時(shí)間．即：3×（靜水速度+水流速度）＝4×（靜水速度﹣水流速度）．
【解析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，
由題意得：3（x+30）＝4（30﹣x）．
故選：B．
20．（2022秋?高郵市期中）若關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝﹣3，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（）
A．y＝1B．y＝﹣2C．y＝﹣3D．y＝﹣4
【分析】根據(jù)已知條件得出方程y+1＝3，求出方程的解即可．
【解析】∵關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解為x＝﹣3，
∴關(guān)于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b中y+1＝﹣3，
解得：y＝﹣4，
故選：D．
21．（2022秋?宿城區(qū)期中）下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：2x﹣＝3x+★，答案顯示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）
A．1B．﹣1C．﹣D．
【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，將x＝﹣1代入列出關(guān)于t的新方程，通過(guò)解新方程求得t的值即可．
【解析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，
將x＝﹣1代入方程，得﹣2﹣＝﹣3+t，
解得t＝．
即這個(gè)常數(shù)是．
故選：D．
22．（2022秋?宿城區(qū)期中）整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程﹣2mx﹣2n＝8的解為（）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝﹣2D．x＝1
【分析】根據(jù)已知可得mx+n＝﹣4，然后觀察表格即可解答．
【解析】∵﹣2mx﹣2n＝8，
∴﹣2（mx+n）＝8，
∴mx+n＝﹣4，
從表格中可得：當(dāng)x＝0時(shí)，mx+n＝﹣4，
故選：A．
23．（2022秋?蘇州期中）如圖，由27個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)大正方體，從中取出一塊小正方體，剩下的圖形表面積最大的取法為（）
A．取走①號(hào)B．取走②號(hào)C．取走③號(hào)D．取走④號(hào)
【分析】弄清取出小正方體后，其剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積的關(guān)系即可．
【解析】取走①號(hào)或③號(hào)剩下的圖形表面積不變，取走②號(hào)剩下的圖形表面積增大兩個(gè)小正方體的面，取走④號(hào)剩下的圖形表面積增大4個(gè)小正方體的面，
故選：D．
24．（2022?徐州）如圖，已知骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，下列圖形為該骰子表面展開(kāi)圖的是（）
A．B．
C．D．
【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
A、1點(diǎn)6點(diǎn)是相對(duì)面，3點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、4點(diǎn)與3點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、2點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面，1點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
25．（2022?常州）如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路．小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）
A．垂線段最短
B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合數(shù)學(xué)原理解答即可．
【解析】小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，
故選：A．
26．（2021秋?泗陽(yáng)縣期末）如圖，CD⊥AB，垂足是點(diǎn)D，AC＝8，BC＝6，CD＝4，點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），連接CE，那么CE的長(zhǎng)為整數(shù)值的線段有（）
A．3條B．8條C．7條D．5條
【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．
【解析】∵CD⊥AB，垂足是點(diǎn)D，AC＝8，BC＝6，CD＝4，
∴CE長(zhǎng)的范圍是4≤CE≤8，
當(dāng)點(diǎn)E由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，所得CE的整數(shù)值線段長(zhǎng)度分別為：8、7、6、5、4、5、6，
∴符合題意的共有7條，
故選：C．
27．（2021秋?江都區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有（）
①CD＝AB；②CD＝AB﹣BD；③CD＝AD﹣CB；④CD＝2AD﹣AB．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
【解析】①∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，
∴BC＝AC＝，
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴，
∴；
所以①說(shuō)法錯(cuò)誤；
②∵CD＝BC﹣BD，
∴CD＝﹣BD．
所以②說(shuō)法正確；
③∵CD＝AD﹣AC，
∴CD＝AD﹣BC．
所以③說(shuō)法正確；
④∵AD＝AC+CD，
∴2AD﹣AB＝2（AC+CD）﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝AB+2CD﹣AB＝2CD，
∴CD≠2AD﹣AB，
所以④說(shuō)法不正確．
所以說(shuō)法正確的由②③共2個(gè)．
故選：C．
28．（2021秋?江陰市期末）如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，現(xiàn)將OC以每秒5°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，OD保持不動(dòng)．當(dāng)OC⊥OD時(shí)，OC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）
A．5秒B．31秒C．5秒或41秒D．5秒或67秒
【分析】首先求得∠COD的度數(shù)為65°，再由OC⊥OD時(shí)射線OC分別旋轉(zhuǎn)的度數(shù)求得此題結(jié)果．
【解析】∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC＝×130°＝65°，
∴（90﹣65）÷5
＝25÷5
＝5（秒），
（270﹣65）÷5
＝205÷5
＝41（秒），
故選：C．
29．（2021秋?海門(mén)市期末）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CD的中點(diǎn)，MN＝a，BC＝b，則線段AD的長(zhǎng)度可表示為（）
A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)+2bC．2a﹣bD．2b﹣a
【分析】由已知M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，推出AM＝MB＝AB，CN＝ND＝CD，則推出AB+CD＝2a﹣2b，從而得出答案．
【解析】∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，
∴AM＝MB＝AB，CN＝ND＝CD，
∵M(jìn)N＝MB+BC+CN＝a，
∴MB+CN＝MN﹣BC＝a﹣b，
∴AB+CD＝2MB+2CN＝2（a﹣b），
∴AD＝AB+BC+CD＝2a﹣2b+b＝2a﹣b，
故選：C．
30．（2021秋?無(wú)錫期末）已知線段AB＝7，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且AC：BC＝4：3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為（）
A．5或18.5B．5.5或7C．5或7D．5.5或18.5
【分析】根據(jù)線段的比例，可得AC和BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．
【解析】如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，
，
∵AB＝7，AC：BC＝4：3，
∴AC＝4，BC＝3．
∵D是線段AC的中點(diǎn)，
∴CD＝AC＝2，
∴BD＝CD+BC＝2+3＝5；
如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵AB＝7，AC：BC＝4：3，
∴AC＝28，BC＝21．
∵D是線段AC的中點(diǎn)，
∴CD＝AC＝14，
∴BD＝BC﹣CD＝21﹣14＝7；
綜上所述：BD的長(zhǎng)是5或7．
故選：C．
輸入
……
1
2
3
4
5
6
……
輸出
……
﹣2
3
﹣10
15
﹣26
35
……
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
4
0
﹣4
﹣8
﹣12

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多