一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（ ）
A B. 2C. D.
3. 已知數(shù)列滿足，，則（ ）
A. 2B. C. -1D. 2023
4. 已知x，y為非零實(shí)數(shù)，向量，為非零向量，則“”是“存在非零實(shí)數(shù)x，y，使得”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知某公司第1年的銷售額為a萬元，假設(shè)該公司從第2年開始每年的銷售額為上一年的倍，則該公司從第1年到第11年（含第11年）的銷售總額為（ ）（參考數(shù)據(jù)：?。?br>A. 萬元B. 萬元C. 萬元D. 萬元
6. 已知直線與曲線相切，則（ ）
A. 1B. 2C. D.
7. 設(shè)，，且，則（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 的最大值為3B. 的最小正周期為
C. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D. 在上單調(diào)遞增
10. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）
A. 數(shù)列可能是等差數(shù)列B. 數(shù)列一定是等差數(shù)列
C. D.
11. 已知，則（ ）
A. B.
C. D. 當(dāng)時，最小值為4
12. 在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師設(shè)計了有序?qū)崝?shù)組，，，表示把中每個1都變?yōu)?，0，每個0都變?yōu)?，所得到的新的有序?qū)崝?shù)組，例如，則.定義，，若，則（ ）
A. 中有個1
B. 中有個0
C. 中0的總個數(shù)比1的總個數(shù)多
D. 中1的總個數(shù)為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.
13. 已知，， 是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為__________.
14. 在等腰直角中，，，是邊上一點(diǎn)，且，則__________.
15. 剪紙，又叫刻紙，是一種鏤空藝術(shù).如圖，原紙片為一圓形，直徑，需要剪去四邊形，可以通過對折、沿，裁剪、展開實(shí)現(xiàn). 已知點(diǎn)在圓上，且，，則四邊形的面積為______________.
16. 已知函數(shù)的最小值為1，則的取值范圍為_______________.
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. 已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.
18 正項(xiàng)數(shù)列滿足，且.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
19. 在中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且向量，，.
（1）求角A的大??；
（2）若為上一點(diǎn)，且，，求面積的最大值.
20. 已知數(shù)列滿足，.
（1）證明為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式對于任意都成立，求正數(shù)的最大值.
21. 已知數(shù)列滿足．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
22. 已知函數(shù).
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）若，證明：.

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