江蘇省江陰市市長涇片2023-2024學年 八年級數學上學期期中試卷

這是一份江蘇省江陰市市長涇片2023-2024學年 八年級數學上學期期中試卷，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中只有一項是正確的）
1、中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄.下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（ ）
A． B．C．D．
2. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜邊上的中線CD=6.5，則斜邊AB長為（ ）
A. 6.5 B. 5 C. 13 D. 12
3.工人師傅常用角尺平分一個任意角．作法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種作法的依據是（ ）
A．HL B．SSS C．SAS D．ASA
4. 如圖，AC=AD,BC=BD，則下列判斷正確的是（ ）
A.AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C.AB與CD互相垂直平分D. CD平分∠ACB
5. 如圖，兔子的三個洞口A、B、C構成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應蹲守在△ABC ( )
A. 三條中線的交點 B. 三條邊的垂直平分線的交點
C. 三條高的交點 D. 三個角的角平分線的交點
6．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2＋b2－c2＝0 B．a∶b∶c＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C
7. 下列命題不正確是（ ）
A. 等腰三角形的底角不能是鈍角 B. 等腰三角形不能是直角三角形
C. 若一個三角形有三條對稱軸，那么它一定是等邊三角形
D. 兩個全等的且有一個銳角為30°的直角三角形可以拼成一個等邊三角形
8. 如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足為D，DE交BC于點E．若BC=8，AB=6，則△ABE的周長為（ ）
A.14 B. 8 C. 6 D. 12
9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，則∠1與∠2的關系是（ ）
A．2∠1+∠2＝180° B．∠1＝90°-∠2 C．∠1＝180°-2∠2 D．∠1＝2∠2
10、已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE,以下結論：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤S△ABD=S△BCD；⑥∠ADE=∠ADB．其中結論正確的個數是（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）
11. 如圖是從鏡子里看到的號碼，則實際號碼應是 ．
12．如圖，，若EF=5，BE=2，則EC的長為 ．
13. 已知在△ABC中AB=AC=6, ∠A＝60°，則△ABC的周長是 ．
14. 如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B，D兩點落在B'，D'點處，若∠AOB'＝76°，則∠CGO的度數是
15、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，則S△ACD＝ ．
16. 如圖，S1,S2,S3分別是以Rt△ABC的三邊為直徑所畫半圓的面積，其中S1=10π,S2=6π,，則S3= ．
17. 如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°,AC=12,AB=9, DE⊥AC，CD= 1 3BC , CE= 1 3AC，，P是直線AC上一點，把△CDP沿DP所在的直線翻折后，點C落在直線DE上的點H處，CP= ．
18．如圖，在Rt△ABC中，點D，E分別是邊AC、AB上的兩點，連接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，則BD+CE的最小值的平方是
三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（6分）如圖，AC和BD相交于點O，DC=AB，DC∥AB．求證OA=OC．
20．（6分）方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”．
（1）在左圖中確定格點D，并畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．
（2）右圖中格點△FGH的面積為 ．
21．（8分）學完勾股定理之后，同學們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學校旗桿的高度．愛動腦筋的小明這樣設計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現此時繩子底端距離打結處約1米．請你設法幫小明算出旗桿的高度．
22、（8分）2022年6月1日，《無錫市市生活垃圾管理條例》正式發(fā)布，這標志著無錫市生活垃圾分類將正式步入法制化、常態(tài)化、系統(tǒng)化軌道．目前，相關配套設施的建設已經開啟．如圖，計劃在某小區(qū)建一個智能垃圾分類投放點P，需要滿足以下條件：附近的兩棟住宅樓A，B到智能垃圾分類投放點P的距離相等；P點到OM、ON兩條道路的距離相等。請在圖中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）確定點P的位置。
23．（8分）如圖，在△ABC中， AB=AC,AD為△ABC的角平分線．以點A圓心，AD長為半徑畫弧，與AB,AC分別交于點E,F，連接DE,DF．
（1）求證：△ADE≌△ADF；（2）若∠BAC＝80°，求∠BDE的度數．
24．（10分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,AC=8,BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t．連接AP．
（1）當∠BAP＝90°時，則BP= ；
（2）當△ABP為以AP為腰的等腰三角形時，求t的值；
（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？
25．（10分）若△ABC和△ADE均為等腰三角形，且AB=AC=AD=AE，當∠ABC和∠ADE互余時，稱△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”， △ABC的邊BC上的高AH叫做△ADE的“余高”如圖，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．
（1）若連接BD,CE，判斷△ABD與△ACE是否互為“底余等腰三角形”,并說明理由。
（2）當∠BAC＝90°時，若△ADE的“余高”AH=3，則DE= ；
（3）當0＜∠BAC ＜180°時，判斷DE與AH之間的數量關系，并說明理由．
26．（10分）用四個全等的直角三角形拼成如圖①所示的大正方形，中間也是一個正方形，它是美麗的弦圖，其中四個直角三角形的直角邊長分別為a，b（a