注意事項：
1、答題前，考生務(wù)必在答題卡寫上姓名、班級，準考證號用2B鉛筆涂寫在答題卡上。
2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上。
3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回。
第一部分選擇題
一、單選題：（每小題3分，共30分）
1．2023年某景區(qū)國慶期間的客流量約為450000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
2．下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若二次根式有意義，則x的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
4．若一個直角三角形的兩邊長分別為4和5，則第三條邊長的平方為（ ）
A．6或9B．3或9C．9或41D．6或41
5．某地準備購買一些松樹和柏樹綠化荒山，已知購買2棵松樹和3棵柏樹需要120元，購買2棵松樹比1棵柏樹多20元，設(shè)每棵松樹x元，每棵柏樹y元，則下列方程組正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．一次函數(shù)與，它們在同一坐標系內(nèi)的圖象可能為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足，，，則陰影部分的面積是（ ）
A．119B．129C．139D．149
8．如圖，在中，CE平分交AB于點E，CF平分，，EF交AC于點M，若，則（ ）
A．121B．144C．169D．196
9．如圖，點A，B，C都在方格紙的格點上，若點A的坐標為，點B的坐標為，則點C的坐標是（ ）
A．B．C．D．
10．在全民健身越野比賽中，乙選手勻速跑完全程，甲選手1.5小時后的速度為每小時10千米，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時間x（時）變化的圖象（全程）如圖所示．下列說法：①起跑后半小時內(nèi)甲的速度為每小時16千米；②第1小時兩人都跑了10千米；③兩人都跑了20千米；④乙比甲早到0.3小時，其中正確的個數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
第二部分非選擇題
二、填空題：（每小題3分，共15分）
11．27的立方根為______．
12．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．
13．已知點，軸，且，則B點坐標為______．
14．如圖，在平面直角坐標系中，將長方形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D的坐標為，則點F的坐標為______．
15．如圖，點在直線上，過點作軸交直線于點，以點為直角頂點，為直角邊，在的右側(cè)作等腰直角，再過點作軸交直線和直線于，兩點，再以點為直角頂點，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，…，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角的斜邊為______．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）
三、解答題：（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）
16．計算：．
17．解方程組：．
18．如圖所示．（1）請畫出關(guān)于y軸對稱的圖形；
（2）若點在內(nèi)，其關(guān)于x軸對稱的點P?的坐標為______；
（3）求y軸上一點M的坐標，使的值最?。?br>19．甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了6小時．在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)y（個）與甲加工時間x（h）之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．
（1）這批零件一共有______個，甲機器每小時加工______個零件．
（2）當時，求y與x之間的函數(shù)解析式．
（3）甲加工多長時間后，甲與乙兩臺機器還剩余120個零件沒加工？
20．我們知道，負數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對于三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：﹣9，﹣4，﹣1這三個數(shù)，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以-1，-4，-9這三個數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．
（1）-18，-8，-2這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由．
（2）若三個數(shù)-3，m，-12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為9，求m的值．
21．（1）如圖1，四邊形ABCD的對角線于點O．判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
圖1 圖2
（2）如圖2，分別以的直角邊AB和斜邊AC為邊向外作正方形ABDM和正方形ACEN，連接BN，CM，交點為O．
①判斷CM，BN的關(guān)系，并說明理由．
②連接MN．若，，請直接寫出MN的長．
22．如圖1所示，直線l；與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當時，求直線l的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作于點M，于點N，若，，求MN的長；
（3）如圖3，當a取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角和等腰直角，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想的面積是否改變：若不改變，請求出其值：若改變，請說明理由．
圖1 圖2 圖3
深圳高級中學(xué)2023-2024學(xué)年初二數(shù)學(xué)期中考試參考答案（給分建議）
一、選擇題（30分）
二、填空題（15分）
三、解答題（55分）
16．解：原式…4分
…5分
17．解：
用①+②得：，解得，…4分
把代入①中得：，解得，…5分
∴方程組的解為…6分
18．（1）解：如圖所示：即為所求；
（2）點在內(nèi)，其關(guān)于x軸對稱的點的坐標為…5分
（3）設(shè)B?C所在直線的解析式為，將，代入得：
解得：
即，∴…8分
19．（1）解：由圖可知：這批零件一共有270個；第1小時到第3小時，甲機器單獨工作，
∴甲機器每小時加工零件個數(shù)（個），
故答案為：270，20；…2分
（2）解：設(shè)當時，求y與x之間的函數(shù)解析式為，
將，代入得：，解得：，
∴當時，求y與x之間的函數(shù)解析式為；…6分
（3）解：由圖可知，當甲工作3小時時，還剩（個）零件還沒加工，∴，
∵還剩余120個零件沒加工，∴已經(jīng)加工了（個），
把代入得：
解得：
∴甲加工4小時，甲與乙兩臺機器還剩余120個零件沒加工…8分
20．解：（1），，這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”，…1分
理由：∴，，，
∴，，這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”；…2分
（2）∵，
∴分兩種情況討論：
①當時，，∴；…4分
②當時，，∴（不符合題意，舍之）；…7分
綜上，m的值是…8分
21．解：（1）∵，∴，…1分
∴在中，，
在中，，
在中，，
在中，，…2分
∴，…3分
即；…4分
（2）①∵四邊形MDBA和四邊形ACEN為正方形，
∴，，，
∴，
即，∴（SAS），
∴，…6分
∵，∴，
∵，∴，
∴，∴，
綜上，，；…8分
②…10分
解析：在四邊形MBCN中，，由（1）知
∵，，∴
∴，
∴，∴．
圖2
22．（1）；
（2）14；
（3）的面積不改變，25；
解：（1）令，代入，得解得：，…1分
令，代入，得，…2分
∴，，
∵，∴，即．
∴直線l的解析式為：；…3分
（2）∵，，∴，∴，
∵，∴，
在和中，，
∴（AAS）…5分
∴，．∵，，∴；…6分
（3）的面積不變，理由如下：
如圖3所示：過點E作軸于G點，連接AP，
圖3
∵為等腰直角三角形，∴，，
∵，∴．
∴．
在和中，，
∴（AAS）
∴，，
∵為等腰直角三角形，∴，∴．
在和中，
∴（AAS）
∴，
∴的面積；題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
A
A
C
D
B
D
題號
11
12
13
14
15
答案
3
或

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