九年級數(shù)學(xué)期中押題卷（測試范圍：第21_24章）（原卷版+解析版）

這是一份九年級數(shù)學(xué)期中押題卷（測試范圍：第21_24章）（原卷版+解析版），共8頁。
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）把方程x2+x＝3（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（ ）
A．1，﹣2，2B．1，﹣3，6C．1，﹣2，6D．1，4，6
2．（3分）在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣5＝0時，下列配方結(jié)果正確的是（ ）
A．（x﹣1）2＝5B．（x﹣1）2＝6C．（x+1）2＝7D．（x+1）2＝6
4．（3分）將拋物線y＝3x2向上平移1個單位，得到拋物線（ ）
A．y＝3（x﹣1）2B．y＝3（x+1）2C．y＝3x2﹣1D．y＝3x2+1
5．（3分）如圖，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，且＝＝，若∠AED＝80°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）
A．20°B．25°C．30°D．15°
6．（3分）a、b為兩個不等實(shí)數(shù)，，則（a﹣1）（b﹣1）的值等于（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
7．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則AD＝（ ）
A．4B．4﹣4
C．﹣4+4D．4﹣4或﹣4+4
8．（3分）如圖所示，矩形ABCD的邊長AB＝2，BC＝2，△ADE為正三角形．若半徑為R的圓能夠覆蓋五邊形ABCDE（即五邊形ABCDE的每個頂點(diǎn)都在圓內(nèi)或圓上），則R的最小值是（ ）
A．2B．4C．2.8D．2.5
9．（3分）如圖，弓形ADB中，AB＝24，弓形所在圓的半徑是13，則弓高CD的長是（ ）
A．5B．14C．11D．18
10．（3分）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B′，C′上．當(dāng)點(diǎn)B′恰好落在邊CD上時，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）
A．CN＝C′NB．∠2＝∠3C．B'M＝D．B'C'＝B'M
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣1）與點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)O對稱．
12．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，寫出一個滿足條件的實(shí)數(shù)m的值 ．（寫出一個即可）
13．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)58°得到△ADE，點(diǎn)C落在DE邊上，則∠B的度數(shù)是 ．
14．（3分）如圖，從A地到B地需經(jīng)過C地，現(xiàn)城市規(guī)劃需修建一條從A到B的筆直道路，已知AC＝180米，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，道路改直后比原來縮短了 米．（結(jié)果精確到1米，可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）
15．（3分）如圖．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為直線x＝﹣1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①a+b+c＝0；②a﹣2b+c＜0；③若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝5（a≠0）的一根是3，則另一根是﹣5；④若點(diǎn)（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3．其中正確的結(jié)論的序號為 ．
16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝x；若將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△A′BC′的位置，連接C′A，設(shè)C′A＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 ．
三．解答題（共8小題，滿分72分）
17．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>（1）x2+2x﹣2＝0（用配方法解）； （2）x2+2x+3＝0；
（3）3x2+4x＝7．
18．（8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為3萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬元；
（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為5.42萬元，求可變成本平均每年增長的百分率；
（3）若可變成本平均每年的增長的百分率保持不變，通過計算，判斷該養(yǎng)殖戶第5年的養(yǎng)殖成本會不會超過6萬元？
19．（8分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（﹣1，2），且過點(diǎn)（0，）．
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，﹣m2）都不在這個二次函數(shù)的圖象上．
20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EP⊥AB交AB于點(diǎn)P，∠EAD＝∠DEB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：CE＝EP；
（3）若CG＝12，AC＝15，求四邊形CFPE的面積．
21．（8分）頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中，以點(diǎn)C為對稱中心，作出一個與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形DEC，直接寫出AB與DE的位置關(guān)系；
（2）在圖2中，以AC所在的直線為對稱軸，作出一個與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形AFC，直接寫出△BCF是什么形狀的特殊三角形．
22．（10分）如圖，東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設(shè)矩形的寬為x米，面積為y平方米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）怎樣設(shè)計矩形地塊的長和寬，面積最大？并求最大面積．
23．（10分）已知：等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如圖1，直線l過點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AD⊥l于D，連接CD．
①填空：∠CAD+∠CBD＝ °；
②求的值．
（2）如圖2，∠CEB＝45°，連接AE，求證：AE2＝2CE2+BE2．
24．（12分）如圖1，拋物線y＝tx2﹣16tx+48t（t為常數(shù)，t＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；
（2）如圖2，點(diǎn)D是拋物線上的一點(diǎn)，且位于第一象限，連接BD，延長BD交y軸于點(diǎn)E，若∠BCE＝∠BEC．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；
②若以點(diǎn)D為圓心，半徑為8作⊙D，試判斷⊙D與y軸的位置關(guān)系；
（3）若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)（h，），且對于任意實(shí)數(shù)x，不等式tx2﹣16tx+48t≤恒成立，求△BOC外心F與內(nèi)心I之間的距離．