1．圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，畫出的圓的周長(zhǎng)是 cm，面積是 cm2。（π取3.14）
2．一根繩子長(zhǎng)20米，用去15米，用去 %，還剩 %．
3．＝0.4＝20÷ ＝＝ %。
4．用同樣長(zhǎng)鐵絲圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓形，則圍成的 面積最大．
5．45的是 ，一個(gè)數(shù)的是50，這個(gè)數(shù)是 ．
6．在長(zhǎng)10cm、寬6cm的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是 cm，面積是 cm2。（π取3.14）
7．30米的20%是 米，6噸比 多20%．
8．一道數(shù)學(xué)題全班40人回答正確，10人回答錯(cuò)誤，全班這道題的正確率是 %．
9．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要 個(gè)小正方體，最多可以有 個(gè)小正方體。
10．步步高百貨曼菲專柜購(gòu)進(jìn)750件羽絨服，11月份賣出，12月份賣出．寫出下面每個(gè)算式的意義．
（1）750×表示 ；
（2）750×（﹣）表示 ．
11．下面三個(gè)物體，從 面看到的形狀不同．
12．45%的計(jì)數(shù)單位是 ，再加上 個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是1．
13．一根繩子長(zhǎng)12米，第一次用去，第二次用去，兩次共用去 米。
二、判斷題。
14．一個(gè)鴨梨第一天吃了，第二天吃了余下的，這時(shí)鴨梨恰好吃完． （判斷對(duì)錯(cuò)）
15．一種花生的出油率可以達(dá)到120%。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
16．大圓的圓周率大，小圓的圓周率?。? ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
17．一袋面粉重50千克，用去了千克，還剩下40千克。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
18．將10克鹽放入90克水中，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
19．在同一個(gè)圓內(nèi)直徑的長(zhǎng)度總是半徑長(zhǎng)度的2倍。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
20．一個(gè)立方體從左面和正面看都是，它一定是由8個(gè)小正方體組成。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
21．+÷2＝． （判斷對(duì)錯(cuò)）
三、選擇題。
22．一款鞋，原價(jià)是40元，現(xiàn)在優(yōu)惠促銷降價(jià)5元，求比原來降低了百分之幾？正確的列式是（ ）
A．5÷（40﹣5）×100%B．5÷40×100%
C．5÷（40+5）×100%
23．如果甲數(shù)的50%等于乙數(shù)的（甲、乙≠0），那么（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
24．淘氣和笑笑分別做綠豆發(fā)芽試驗(yàn)，淘氣的出芽率是80%，笑笑的出芽率是90%，他們各自發(fā)芽綠豆的數(shù)量相比（ ）
A．淘氣的多B．笑笑的多C．無法確定
25．兩根都是0.8米長(zhǎng)的鐵絲，第一根截去，第二根截去米，剩下的鐵絲相比較（ ）
A．第一根多B．第二根多C．無法確定
26．圓的周長(zhǎng)總是它直徑的（ ）倍。
A．3.14B．2πC．π
27．一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
A．2B．4C．2π
28．圓A和圓B的直徑相等，圓A的面積比圓B的面積（ ）
A．大B．小C．相等D．無法確定
29．一臺(tái)冰箱原價(jià)8000元，先提價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，（ ）
A．價(jià)格不變B．原價(jià)高C．現(xiàn)價(jià)高
30．研究表明，兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的15%，淘氣的體重是40kg，書包重5kg，他的書包超重了嗎？（ ）
A．超重B．不超重C．無法判斷
31．如圖，小狗看到的是圖（ ）
A．B．
C．
四、計(jì)算題。
32．直接寫得數(shù)。
33．解方程。
34．脫式計(jì)算。
五、作圖題。
35．畫一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑．
36．觀察下面立體圖形，按要求畫出相應(yīng)的形狀。
六、解決問題。
37．一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.5米，每分鐘可以轉(zhuǎn)6圈。請(qǐng)問這種壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米？（π取3.14）
38．五星電器一共運(yùn)進(jìn)40臺(tái)空調(diào)。周一搞促銷活動(dòng)，上午賣出，下午賣出。周一一共賣出多少臺(tái)空調(diào)？
39．花店里有200棵綠蘿，虎皮蘭的棵數(shù)是綠蘿的，長(zhǎng)壽花的棵數(shù)又是虎皮蘭的90%，花店里有長(zhǎng)壽花多少棵？
40．一個(gè)文具盒降價(jià)后，售價(jià)為24元。這個(gè)文具盒原價(jià)是多少元？
41．六（2）班一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，優(yōu)秀的有15人，良好的有30人，及格的有4人，不及格的有1人，這個(gè)班的優(yōu)秀率是多少？
42．一個(gè)圓形噴水池（如圖）的半徑是3米，要在其周圍修1米寬的小路。小路的面積是多少平方米？（π取3.14）
七、數(shù)學(xué)小博士。
43．如圖是一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草地，在相對(duì)的一對(duì)頂點(diǎn)上各有一棵樹，樹上各拴著一頭牛，繩長(zhǎng)都是10米。兩頭牛都能吃到的草地面積是多少平方米？（π取3.14）
44．一輛動(dòng)車從甲城開往乙城，途經(jīng)某地時(shí)，已行駛的路程是剩下的路程的，如果再行駛54千米，那么已行駛的路程是剩下路程的。甲、乙兩城相距多少千米？
45．在450克水中加入50克鹽，這種鹽水的含鹽率是多少？如果要使鹽水的含鹽率為20%，應(yīng)該蒸發(fā)掉多少克水？
2020-2021學(xué)年廣東省深圳市南山第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題。
1．圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，畫出的圓的周長(zhǎng)是 25.12 cm，面積是 50.24 cm2。（π取3.14）
【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：畫出圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。
故答案為：25.12，50.24。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
2．一根繩子長(zhǎng)20米，用去15米，用去 75 %，還剩 25 %．
【分析】把繩子的原長(zhǎng)看成單位“1”，用用去的長(zhǎng)度除以原長(zhǎng)就是用去百分之幾，再用單位“1”減去用去的百分?jǐn)?shù)就是剩下的百分?jǐn)?shù)．
【解答】解：15÷20＝75%；
1﹣75%＝25%；
答：用去75%，還剩下25%．
故答案為：75，25．
【點(diǎn)評(píng)】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．
3．＝0.4＝20÷ 50 ＝＝ 40 %。
【分析】把0.4化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3就是；都乘4就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝2÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘10就是20÷50；把0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是40%。
【解答】解：＝0.4＝20÷50＝＝40%。
故答案為：8，50，15，40。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
4．用同樣長(zhǎng)鐵絲圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓形，則圍成的 圓 面積最大．
【分析】三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同，故可以設(shè)出其周長(zhǎng)，從而可求出三個(gè)圖形的面積，比較即可．
【解答】解：設(shè)它們的周長(zhǎng)為16厘米，
①長(zhǎng)方形：假設(shè)長(zhǎng)為5厘米，寬就為（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），則S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：邊長(zhǎng)為16÷4＝4（厘米），則S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圓：c＝2πr＝16，r＝，則S＝π?r2＝π（）2≈20（平方厘米）．
所以S圓＞S正方形＞S長(zhǎng)方形．因此圓的面積最大．
故答案為：圓
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、圓三個(gè)圖形的周長(zhǎng)與面積的比較．
5．45的是 15 ，一個(gè)數(shù)的是50，這個(gè)數(shù)是 125 ．
【分析】（1）求45的，就用45乘上即可；
（2）把這個(gè)數(shù)看成單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的數(shù)量是50，由此用除法求出這個(gè)數(shù)．
【解答】解：45×＝15
50÷＝125
答：45的是15；一個(gè)數(shù)的是50，這個(gè)數(shù)是125．
故答案為：15，125．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)問題的兩種基本類型：①已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；②“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，用除法計(jì)算．
6．在長(zhǎng)10cm、寬6cm的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是 3 cm，面積是 28.26 cm2。（π取3.14）
【分析】根據(jù)題意可知，在這個(gè)長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬的一半，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：這個(gè)圓的半徑是3厘米，面積是28.26平方厘米。
故答案為：3，28.26。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：在這個(gè)長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
7．30米的20%是 6 米，6噸比 5噸 多20%．
【分析】①求30米的20%是多少米，用30×20%；
②把要求的數(shù)看作單位“1”，比它多20%，也即是6噸相當(dāng)于這個(gè)數(shù)的（1+20%），求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，列式為6÷（1+20%）．
【解答】解：①30×20%＝6（米）；
②6÷（1+20%）
＝6÷1.2
＝5（噸）
答：30米的20%是6米，6噸比5噸多20%．
故答案為：6，5噸．
【點(diǎn)評(píng)】①解答此題應(yīng)根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．
②已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法．
8．一道數(shù)學(xué)題全班40人回答正確，10人回答錯(cuò)誤，全班這道題的正確率是 80 %．
【分析】正確率是指做正確的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：做正確的人數(shù)÷全班人數(shù)×100%，由此解答即可．
【解答】解：40÷（40+10）×100%
＝40÷50
＝80%
答：這道題的正確率是80%；
故答案為：80%．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑。
9．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要 4 個(gè)小正方體，最多可以有 6 個(gè)小正方體。
【分析】從上面看到的形狀是，說明這個(gè)立體圖形有3列，每列至少1個(gè)小正方體；從左面看到的形狀，說明這個(gè)立體圖形有兩層，下面一層一定有3個(gè)，上面一層至少1個(gè)小正方體，至多有3個(gè)，由此即可解答。
【解答】解：根據(jù)分析，畫圖如下所示：
所以最少需要：3+1＝4（個(gè)）
最多需要：3+3＝6（個(gè)）
答：搭這樣的立體圖形，最少需要4個(gè)小正方體，最多可以有6個(gè)小正方體。
故答案為：4，6。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．它鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。
10．步步高百貨曼菲專柜購(gòu)進(jìn)750件羽絨服，11月份賣出，12月份賣出．寫出下面每個(gè)算式的意義．
（1）750×表示 11月份賣出的件數(shù) ；
（2）750×（﹣）表示 11月份比12月份多賣出的件數(shù)（或12月份比11月份少賣出的件數(shù)） ．
【分析】（1）把步步高百貨曼菲專柜購(gòu)進(jìn)的這750件羽絨服的件數(shù)看作單位“1”，11月份賣出，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用購(gòu)進(jìn)的件數(shù)乘就是11月份賣出的件數(shù)．
（2）把步步高百貨曼菲專柜購(gòu)進(jìn)的這750件羽絨服的件數(shù)看作單位“1”，11月份賣出，12月份賣出，11月份比12月份多賣出的總件數(shù)的（﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用購(gòu)進(jìn)的總件數(shù)乘（﹣）就是11月份比12月份多賣出的件數(shù)（或12月份比11月份少賣出的件數(shù)）．
【解答】解：（1）750×表示11月份賣出的件數(shù)；
（2）750×（﹣）表示11月份比12月份多賣出的件數(shù)（或12月份比11月份少賣出的件數(shù)）．
故答案為：11月份賣出的件數(shù)，11月份比12月份多賣出的件數(shù)（或12月份比11月份少賣出的件數(shù)）．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率．
11．下面三個(gè)物體，從 正 面看到的形狀不同．
【分析】觀察圖形可知，這三個(gè)物體從側(cè)面看到的圖形都是一列2個(gè)正方形，從上面看到的圖形都是一行3個(gè)正方形，只有從正面看到的圖形各不相同，據(jù)此即可解答問題．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得，三個(gè)物體，從正面看到的形狀不同．
故答案為：正．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．
12．45%的計(jì)數(shù)單位是 1% ，再加上 55 個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是1．
【分析】45%的單位是1%，表示45個(gè)這樣是分?jǐn)?shù)單位，1﹣45%＝55%，即再加上55個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1；由此解答即可．
【解答】解：45%的分?jǐn)?shù)單位是1%，
（1﹣45%）÷1%
＝55%÷1%
＝55；
即再加上55個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1；
故答案為：1%，55．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確該分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一．
13．一根繩子長(zhǎng)12米，第一次用去，第二次用去，兩次共用去 7 米。
【分析】把這根繩子長(zhǎng)度看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，分別求出兩次各用去長(zhǎng)度，再把兩次用去長(zhǎng)度相加，即可解答。
【解答】解：12×+12×
＝4+3
＝7（米）
答：兩次共用去7米。
故答案為：7。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是確定單位“1”及對(duì)應(yīng)的分率。
二、判斷題。
14．一個(gè)鴨梨第一天吃了，第二天吃了余下的，這時(shí)鴨梨恰好吃完． × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】把這個(gè)鴨梨看作單位“1”，第一天吃了，還剩下，第二天吃了余下的，也就是第二天吃了這個(gè)鴨梨的，也就是第二天吃了這個(gè)鴨梨的，所以還剩下這個(gè)鴨梨的，據(jù)此判斷．
【解答】解：1﹣（1）×
＝
＝
＝
答：這時(shí)還剩下這個(gè)鴨梨的．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：兩個(gè)的所對(duì)應(yīng)的單位“1”，第一天吃了，對(duì)應(yīng)的單位“1”是這個(gè)鴨梨，第二天吃了余下的，對(duì)應(yīng)的單位“1”是這個(gè)鴨梨的．
15．一種花生的出油率可以達(dá)到120%。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】花生的出油率是指榨出的油的質(zhì)量占花生仁質(zhì)量的百分之幾，計(jì)算方法是：榨出油的質(zhì)量÷花生仁的質(zhì)量×100%＝出油率；不會(huì)超過百分之百，由此解答。
【解答】解：花生的出油率是指榨出的油的質(zhì)量占花生仁質(zhì)量的百分之幾，出油率小于100%；
所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，有固定的計(jì)算方法，關(guān)鍵是理解出油率的意義。
16．大圓的圓周率大，小圓的圓周率?。? × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率；進(jìn)行解答即可．
【解答】解：由分析知：大圓的直徑大，周長(zhǎng)也大，小圓的直徑小，周長(zhǎng)也小，圓周率是圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，它不隨圓的大小的改變而改變；
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)圓周率的含義進(jìn)行解答即可．
17．一袋面粉重50千克，用去了千克，還剩下40千克。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】千克是用去的質(zhì)量，用這袋面粉的質(zhì)量減去用去的質(zhì)量就是剩下的質(zhì)量，比較得解。
【解答】解：50﹣＝49（千克）
49千克≠40千克
所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清分?jǐn)?shù)帶單位名稱表示具體的數(shù)量。
18．將10克鹽放入90克水中，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】將10克鹽放入90克水中，則鹽水的質(zhì)量是（10+90）克，求鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的幾分之幾，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量。
【解答】解：10÷（10+90）
＝10÷100
＝
將10克鹽放入90克水中，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。
19．在同一個(gè)圓內(nèi)直徑的長(zhǎng)度總是半徑長(zhǎng)度的2倍。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】前提必須是在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半；據(jù)此解答。
【解答】解：在同圓或等圓中，圓的直徑的長(zhǎng)度總是半徑的2倍，
所以本題說法正確；
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行認(rèn)真分析，應(yīng)明確本題成立的前提，即必須是在“同圓或等圓中”。
20．一個(gè)立方體從左面和正面看都是，它一定是由8個(gè)小正方體組成。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】從正面看到的是，說明這個(gè)立體圖形有兩層，第一層和第二層至少分別有兩個(gè)小正方體；從左面看到的是，說明這個(gè)立體圖形有兩列，每列至少有兩個(gè)小正方體；據(jù)此畫出立體圖形即可判斷。
【解答】解：根據(jù)分析，這個(gè)立體圖形至少需要的小正方體的個(gè)數(shù)如圖所示：
（畫法不唯一）
則這個(gè)立方體可以由6個(gè)小正方體組成；
所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．它鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。
21．+÷2＝． × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，求出+÷2的結(jié)果，再比較解答．
【解答】解：+÷2
＝+
＝
＞
所以，+÷2＞．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】含有算式的大小比較，先求出它們的結(jié)果，然后再按照分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行解答．
三、選擇題。
22．一款鞋，原價(jià)是40元，現(xiàn)在優(yōu)惠促銷降價(jià)5元，求比原來降低了百分之幾？正確的列式是（ ）
A．5÷（40﹣5）×100%B．5÷40×100%
C．5÷（40+5）×100%
【分析】根據(jù)題意，求求比原來降低了百分之幾，直接用降低的價(jià)格÷原價(jià)×100%即可解答。
【解答】解：5÷40×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：比原來降低了12.5%。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了原價(jià)、折扣、現(xiàn)價(jià)三者之間的關(guān)系。
23．如果甲數(shù)的50%等于乙數(shù)的（甲、乙≠0），那么（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
【分析】?jī)蓚€(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小。據(jù)此解答。
【解答】解：甲數(shù)×50%＝乙數(shù)×
50%＝0.5，＝0.75
0.5＜0.75
所以50%
所以甲數(shù)＞乙數(shù)
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】明確兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵。
24．淘氣和笑笑分別做綠豆發(fā)芽試驗(yàn)，淘氣的出芽率是80%，笑笑的出芽率是90%，他們各自發(fā)芽綠豆的數(shù)量相比（ ）
A．淘氣的多B．笑笑的多C．無法確定
【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)×100%，由此求解。
【解答】解：淘氣和笑笑分別做綠豆發(fā)芽試驗(yàn)，淘氣的出芽率是80%，笑笑的出芽率是90%，但二人所用綠豆種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的總數(shù)不一定相同，所以，兩人發(fā)芽綠豆的數(shù)量相比較是無法比較。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。
25．兩根都是0.8米長(zhǎng)的鐵絲，第一根截去，第二根截去米，剩下的鐵絲相比較（ ）
A．第一根多B．第二根多C．無法確定
【分析】首先區(qū)分兩個(gè)的區(qū)別：第一個(gè)是把繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”；第二個(gè)是一個(gè)具體的長(zhǎng)度；由此進(jìn)行列式，比較結(jié)果解答即可。
【解答】解：第一根鐵絲截去：0.8×＝0.2（米）
第二根鐵絲截去：＝0.25（米）
0.2＜0.25
所以第一根截去的段，第一根剩下的多。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法，在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。
26．圓的周長(zhǎng)總是它直徑的（ ）倍。
A．3.14B．2πC．π
【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；進(jìn)而解答即可。
【解答】解：圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周率的含義。
27．一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
A．2B．4C．2π
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷（2π），因?yàn)閳A周率一定，所以圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例，也就是圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓的面積就擴(kuò)大到原來的4倍。據(jù)此解答即可。
【解答】解：圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，
2×2＝4
答：它的面積就擴(kuò)大到原來的4倍。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓的面積就擴(kuò)大到原來的4倍。
28．圓A和圓B的直徑相等，圓A的面積比圓B的面積（ ）
A．大B．小C．相等D．無法確定
【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，如果兩個(gè)圓的直徑相等，那么這兩個(gè)圓的半徑也相等，這兩個(gè)圓的面積就相等．據(jù)此解答即可．
【解答】解：如果兩個(gè)圓的直徑相等，那么這兩個(gè)圓的半徑也相等，這兩個(gè)圓的面積就相等．
因此，圓A和圓B的直徑相等，圓A的面積比圓B的面積相等．
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．
29．一臺(tái)冰箱原價(jià)8000元，先提價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，（ ）
A．價(jià)格不變B．原價(jià)高C．現(xiàn)價(jià)高
【分析】先把原價(jià)看成單位“1”，提價(jià)后的錢數(shù)是原價(jià)的（1+），由此用乘法求出提價(jià)后的價(jià)格；再把提價(jià)后的價(jià)格看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)是它的（1﹣），再用乘法求出現(xiàn)價(jià)，然后再比較即可。
【解答】解：8000×（1+）×（1﹣）
＝8000××
＝7920（元）
7920＜8000
原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是區(qū)分兩個(gè)的不同單位“1。
30．研究表明，兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的15%，淘氣的體重是40kg，書包重5kg，他的書包超重了嗎？（ ）
A．超重B．不超重C．無法判斷
【分析】根據(jù)題意，用淘氣的體重×15%求出所能背負(fù)的質(zhì)量，再與書包的重量作比較即可選擇。
【解答】解：40×15%＝6（千克）
6＞5
答：淘氣的書包不超重。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算解答。
31．如圖，小狗看到的是圖（ ）
A．B．
C．
【分析】根據(jù)小猴所在的位置，它看到的是房子的后面，其顯著標(biāo)志是長(zhǎng)方形的窗子；根據(jù)小羊、小狗所在的位置，看到的都是房子的側(cè)面，大致輪廓相同，不同的是房頂煙囪方向，小羊看到煙囪在右，小狗看到煙囪在左；據(jù)此解答即可。
【解答】解：小狗看到的是圖。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
四、計(jì)算題。
32．直接寫得數(shù)。
【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變；異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。據(jù)此法則計(jì)算。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)加減法、乘除法的計(jì)算，注意檢查的重要性。
33．解方程。
【分析】（1）方程兩邊同時(shí)減去6，兩邊再同時(shí)乘10；
（2）先把方程左邊化簡(jiǎn)為1.25x，兩邊再同時(shí)除以1.25；
（3）方程兩邊同時(shí)加上x，兩邊再同時(shí)減去，最后兩邊再同時(shí)乘4。
【解答】解：（1）10%x+6＝7.3
10%x+6﹣6＝7.3﹣6
0.1x＝1.3
0.1x÷0.1＝1.3÷0.1
x＝13
（2）x+x＝1
1.25x＝1
1.25x÷1.25＝1÷1.25
x＝0.8
（3）1﹣
1﹣x+x＝x+
x+﹣＝1
x＝
4×x＝×4
x＝
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
34．脫式計(jì)算。
【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；
（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里的減法，再算小括號(hào)外的除法，最后算小括號(hào)外的加法。
【解答】解：（1）16×
＝16×（）
＝16×
＝1
（2）（）×24
＝×24+﹣
＝8+3﹣4
＝7
（3）+（）÷
＝+÷
＝+
＝
【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。
五、作圖題。
35．畫一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑．
【分析】抓住“圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小”，先利用C＝2πr求出這個(gè)圓的半徑即可解決問題．
【解答】解：r＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
以O(shè)為圓心，以r＝2厘米為半徑，畫圓如圖所示：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了畫圓的兩大要素及公式C＝2πr的應(yīng)用．
36．觀察下面立體圖形，按要求畫出相應(yīng)的形狀。
【分析】該立體圖形從正面看，可以看到3個(gè)小正方形，分2層，下層3個(gè)，上層1個(gè)，上層1個(gè)在中間；
從上面看，可以看到4個(gè)小正方形，分2行，上行3個(gè)，下行1個(gè)在最左端；
從左面看，可以看到3個(gè)小正方形，分2層，下層2個(gè)，上層1個(gè)，左齊；
【解答】解：如圖：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
六、解決問題。
37．一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.5米，每分鐘可以轉(zhuǎn)6圈。請(qǐng)問這種壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米？（π取3.14）
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機(jī)前輪的底面周長(zhǎng)，然后再乘每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)即可。
【解答】解：3.14×1.5×6
＝4.71×6
＝28.26（米）
答：這種壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)28.26米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
38．五星電器一共運(yùn)進(jìn)40臺(tái)空調(diào)。周一搞促銷活動(dòng)，上午賣出，下午賣出。周一一共賣出多少臺(tái)空調(diào)？
【分析】把空調(diào)總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，分別求出上午和下午各賣出多少臺(tái)空調(diào)，然后相加即可解題。
【解答】解：40×+40×
＝8+15
＝23（臺(tái)）
答：周一一共賣出23臺(tái)空調(diào)。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。
39．花店里有200棵綠蘿，虎皮蘭的棵數(shù)是綠蘿的，長(zhǎng)壽花的棵數(shù)又是虎皮蘭的90%，花店里有長(zhǎng)壽花多少棵？
【分析】首先把綠蘿的棵數(shù)看作單位“1”，虎皮蘭的棵數(shù)是綠蘿的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出虎皮蘭的棵數(shù)，再把虎皮蘭的棵數(shù)看作單位“1”，長(zhǎng)壽花的棵數(shù)又是虎皮蘭的90%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出長(zhǎng)壽花的棵數(shù)。
【解答】解：200×%
＝160×0.9
＝144（棵）
答：長(zhǎng)壽花有144棵。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的意義，用乘法解答。
40．一個(gè)文具盒降價(jià)后，售價(jià)為24元。這個(gè)文具盒原價(jià)是多少元？
【分析】把這個(gè)文具盒的原價(jià)看作單位“1”，這個(gè)文具盒降價(jià)后，相當(dāng)于原價(jià)的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用售價(jià)（24元）除以（1﹣），就是這個(gè)文具盒的原價(jià)。
【解答】解：24÷（1﹣）
＝24÷
＝30（元）
答：這個(gè)文具盒原價(jià)是30元。
【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。
41．六（2）班一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，優(yōu)秀的有15人，良好的有30人，及格的有4人，不及格的有1人，這個(gè)班的優(yōu)秀率是多少？
【分析】先把優(yōu)秀、良好、及格、不及格的人數(shù)相加，求出這個(gè)班的總?cè)藬?shù)，然后用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘上100%，即可求出優(yōu)秀率．
【解答】解：15+30+4+1＝50（人）
15÷50×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：這個(gè)班的優(yōu)秀率是30%．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，由此進(jìn)行計(jì)算即可．
42．一個(gè)圓形噴水池（如圖）的半徑是3米，要在其周圍修1米寬的小路。小路的面積是多少平方米？（π取3.14）
【分析】根據(jù)題意可知，這條小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面積是21.98平方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
七、數(shù)學(xué)小博士。
43．如圖是一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草地，在相對(duì)的一對(duì)頂點(diǎn)上各有一棵樹，樹上各拴著一頭牛，繩長(zhǎng)都是10米。兩頭牛都能吃到的草地面積是多少平方米？（π取3.14）
【分析】如圖所示，兩頭牛都能吃到的草的面積為綠色部分的面積，即用半徑為10米的半圓的面積減去邊長(zhǎng)為10米的正方形的面積即可。
【解答】解：3.14×102÷2﹣10×10
＝157﹣100
＝57（平方米）
答：兩頭牛都能吃到的草地面積是57平方米。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干先畫出圖，得出兩頭牛都能吃到的草的面積為：半徑為10米的半圓的面積減去邊長(zhǎng)為10米的正方形的面積。
44．一輛動(dòng)車從甲城開往乙城，途經(jīng)某地時(shí)，已行駛的路程是剩下的路程的，如果再行駛54千米，那么已行駛的路程是剩下路程的。甲、乙兩城相距多少千米？
【分析】第一段路程中，已行駛的路程是剩下的路程的，可知已行的路程是全程的，再行駛54千米，已行駛的路程就是剩下的路程的，即已行的是全程的，27對(duì)應(yīng)的分率就是（），然后用除法解答即可。
【解答】解：54
＝54
＝240（千米）
答：甲、乙兩城相距240千米。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)與27千米對(duì)應(yīng)的分率，然后用除法解答。
45．在450克水中加入50克鹽，這種鹽水的含鹽率是多少？如果要使鹽水的含鹽率為20%，應(yīng)該蒸發(fā)掉多少克水？
【分析】理解含鹽率，含鹽率是指鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的百分之幾，計(jì)算方法是：鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%＝含鹽率，由此列式解答；求要使鹽水的含鹽率為20%，應(yīng)該蒸發(fā)掉多少克水，先根據(jù)鹽的質(zhì)量不變，用除法求出后來鹽水的質(zhì)量，然后用原來鹽水的質(zhì)量減去后來的質(zhì)量即可。
【解答】解：含鹽率：50÷（450+50）
＝50÷500
＝10%
450+50﹣50÷20%
＝500﹣250
＝250（克）
答：含鹽率是10%，要使鹽水的含鹽率為20%，應(yīng)該蒸發(fā)掉250克水。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于求百分率問題的應(yīng)用題，方法：用部分量除以總量再乘上100%。
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/11/3 19:15:40；用戶：劉漢軍；郵箱：13147005400；學(xué)號(hào)：31675774＝
＝
5.6×＝
÷4＝
1﹣＝
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10%x+6＝7.3
x+x＝1
1﹣
16×
（）×24
+（）÷
＝
＝
5.6×＝
÷4＝
1﹣＝
＝
＝
1.2÷＝
＝
＝
＝
＝
5.6×＝3.2
÷4＝
1﹣＝
＝3
＝
1.2÷＝1.6
＝
＝7.6
10%x+6＝7.3
x+x＝1
1﹣
16×
（）×24
+（）÷

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