1．（4分）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．﹣3B．3C．D．0
2．（4分）﹣52表示（ ）
A．2個(gè)﹣5的積B．﹣5與2的積
C．2個(gè)﹣5的和D．52的相反數(shù)
3．（4分）近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000人脫貧，正確的是（ ）
A．0.65×106B．6.5×107C．6.5×108D．65×108
4．（4分）比﹣2大3的數(shù)是（ ）
A．1B．5C．6D．8
5．（4分）下列數(shù)軸的畫法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（4分）[﹣（﹣1）]2021等于（ ）
A．1B．﹣2021C．2021D．﹣1
7．（4分）下列四個(gè)單項(xiàng)式中，能與ab2合并同類項(xiàng)的是（ ）
A．a(chǎn)2b2B．ba2C．a(chǎn)b2D．2ab
8．（4分）下列說法正確的是（ ）
A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3
B．單項(xiàng)式﹣22m4n的次數(shù)是7
C．多項(xiàng)式2x2﹣3y2+5xy2是三次三項(xiàng)式
D．單項(xiàng)式2ab與ab2是同類項(xiàng)
9．（4分）已知x與3互為相反數(shù)，計(jì)算x2﹣|x+1|+x的結(jié)果是（ ）
A．4B．﹣14C．﹣8D．8
10．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中，正確的有（ ）
①a﹣c＞0；②＞；③a+c﹣b＜0；④|a﹣b|＝|a|+|b|
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11．（4分）﹣2.8的絕對值是 ．
12．（4分）對于近似數(shù)0.1968，精確到0.01表示為 ．
13．（4分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”大意為：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若水位上升1m記作+1m m．
14．（4分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，則2﹣cd＝ ．
15．（4分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，且兩點(diǎn)間的距離為2．若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ．
16．（4分）觀察21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測22022﹣1的個(gè)位數(shù)字是 ．
三、解答題（本大題共9小題，共86分）
17．（8分）計(jì)算：
（1）2+16÷（﹣4）+（﹣13）；
（2）．
18．（8分）先化簡，再求值：（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝﹣2．
19．（8分）已知代數(shù)式2xmy2﹣（n﹣3）x+1是關(guān)于x、y的三次二項(xiàng)式，求m2+n的值．
20．（8分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．（請?zhí)钚蛱枺?br>①﹣3.8，②﹣10，③4.3，④，⑥﹣（﹣2），⑦，⑧．
整數(shù)集合：{ …}；
分?jǐn)?shù)集合：{ …}；
非負(fù)數(shù)集合：{ …}．
21．（8分）小強(qiáng)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，他想從中取出2張卡片．
（1）使數(shù)字的積最小，應(yīng)如何抽？最小積是多少？
（2）使數(shù)字的積最大，應(yīng)如何抽？最大積是多少？
22．（10分）某服裝店購進(jìn)10件羊毛衫，實(shí)際銷售情況如表所示：（售價(jià)超出成本為正，不足記為負(fù)）
（1）這批羊毛衫銷售中，最高售價(jià)的一件與最低售價(jià)的一件相差多少元？
（2）通過計(jì)算求出這家服裝店在這次銷售中盈利或者虧損多少元？
23．（10分）a，b，c是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，
（1）用＞、＜填空|c| |b|．
（2）請化簡|b﹣a|+|c﹣a|．
24．（12分）閱讀材料：已知一個(gè)兩位數(shù)D，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字y，y表示這個(gè)數(shù)字D＝10x+y．依據(jù)上面的材料，回答下題：一個(gè)三位數(shù)M，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是c．
（1）請用含a，b，c的式子表示這個(gè)數(shù)M；
（2）現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)N，請用含a，b；
（3）請用含a，b，c的式子表示N﹣M，并回答N﹣M能被11整除嗎？
25．（14分）如圖1所示，在數(shù)軸上有兩個(gè)邊長相同的正方形．已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別對應(yīng)﹣4，N分別對應(yīng)3，4，現(xiàn)正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)
（1）2秒后，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 ，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是 ．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
①經(jīng)過多少時(shí)間后正方形ABCD剛好追上正方形MNPQ（即邊BC與邊MQ重合）？
②正方形ABCD從剛好趕上正方形MNPQ到完全超過需要多少時(shí)間？
（3）如圖2，在運(yùn)動(dòng)過程中，兩個(gè)正方形重合部分的面積（陰影面積），此時(shí)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 （直接寫出答案）．
2021-2022學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．【答案】A
【解答】解：如圖所示：
故選：A．
2．【答案】D
【解答】解：﹣52表示42的相反數(shù)，
故選：D．
3．【答案】B
【解答】解：65000000＝6.5×103．
故選：B．
4．【答案】A
【解答】解：﹣2+3＝5，
比﹣2大3的數(shù)是6．
故選：A．
5．【答案】C
【解答】解：上列數(shù)軸的畫法正確的是：
故選：C．
6．【答案】A
【解答】解：∵﹣1的相反數(shù)是1，即﹣（﹣3）＝1，
∴[﹣（﹣1）]2021＝42021＝1，
故選：A．
7．【答案】C
【解答】解：同類項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，所以C能與ab2合并同類項(xiàng)．
故選：C．
8．【答案】C
【解答】解：A．單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；
B．單項(xiàng)式﹣82m4n的次數(shù)是8，故本選項(xiàng)不合題意；
C．多項(xiàng)式2x2﹣8y2+5xy4是三次三項(xiàng)式，說法正確；
D．2ab與ab2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
9．【答案】A
【解答】解：∵x與3互為相反數(shù)，
∴x＝﹣3．
∴x3﹣|x+1|+x＝（﹣3）6﹣|﹣3+1|﹣7＝4．
故選：A．
10．【答案】C
【解答】解：由數(shù)軸得出c＜a＜0＜b，|b|＞|a|，
∴a﹣c＞0，①正確；
＜，②錯(cuò)誤；
a+c﹣b＜0，③正確；
|a﹣b|＝|a|+|b|，④正確；
|a+c|＞|a+b|．⑤錯(cuò)誤；
∴正確的有①③④．
故選：C．
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11．【答案】2.8．
【解答】解：﹣2.8的絕對值是2.8，
故答案為：2.8．
12．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：近似數(shù)0.1968，精確到0.01表示為4.20．
故答案為0.20．
13．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵水位上升1米記為+1m，
∴水位下降7米記為﹣2m，
故答案為：﹣2．
14．【答案】26．
【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c，m的絕對值為3，
∴a+b＝0，cd＝8，m2＝9，
則+3m2﹣cd
＝5+3×9﹣2
＝27﹣1
＝26．
故答案為：26．
15．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：﹣3﹣2＝﹣3
﹣3+2＝﹣7
故點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5或﹣1．
故答案為：﹣2或﹣1．
16．【答案】3．
【解答】解：∵21﹣8＝1，26﹣1＝3，73﹣1＝5，24﹣8＝15，25﹣7＝31，……，
∴計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字依次以1，3，7，5循環(huán)出現(xiàn)，
∵2022÷4＝505…6，
∴22022﹣1的個(gè)位數(shù)字是3，
故答案為：3．
三、解答題（本大題共9小題，共86分）
17．【答案】（1）﹣15；
（2）﹣．
【解答】解：（1）2+16÷（﹣4）+（﹣13）
＝8+（﹣4）+（﹣13）
＝﹣15；
（2）
＝﹣×+3
＝﹣+1
＝﹣．
18．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：原式＝4a2﹣2a﹣1﹣6a6+2a﹣2＝﹣8a2﹣3，
當(dāng)a＝﹣6時(shí)，原式＝﹣8﹣3＝﹣11．
19．【答案】4．
【解答】解：由題意可知：m+2＝3，n﹣7＝0，
解得m＝1，n＝2．
∴m2+n＝17+3＝4．
20．【答案】②⑤⑥；①③④⑦⑧；③⑤⑥⑦⑧．
【解答】解：整數(shù)有②⑤⑥；
分?jǐn)?shù)有①③④⑦⑧；
非負(fù)數(shù)有③⑤⑥⑦⑧．
故答案為：②⑤⑥；①③④⑦⑧．
21．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）抽取﹣8和4，數(shù)字的積最?。?br>（2）抽取﹣7和﹣3.5，數(shù)字的積最大．
22．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），
答：最高售價(jià)的一件與最低售價(jià)的一件相差60元；
（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40
＝80（元），
答：該這家服裝店在這次銷售中是盈利了，盈利80元．
23．【答案】（1）＞；
（2）b﹣c．
【解答】解：（1）由圖可知，c＜0＜b，
∴|c|＞|b|．
故答案為：＞；
（2）由各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，c＜a＜0＜b，
∴b﹣a＞4，c﹣a＜0，
∴|b﹣a|+|c﹣a|＝b﹣a+（a﹣c）＝b﹣a+a﹣c＝b﹣c．
24．【答案】（1）數(shù)字M＝100a+10b+c；
（2）數(shù)字N＝100c+10b+a；
（3）N﹣M＝99c﹣99a，N﹣M能被11整除．
【解答】解：（1）由題意可得，
數(shù)字M＝100a+10b+c；
（2）由題意可得，
數(shù)字N＝100c+10b+a；
（3）N﹣M
＝（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）
＝100c+10b+a﹣100a﹣10b﹣c
＝99c﹣99a，
∴N﹣M能被11整除．
25．【答案】（1）﹣1，4；
（2）①經(jīng)過12秒后正方形ABCD剛好追上正方形MNPQ；
②正方形ABCD從剛好趕上正方形MNPQ到完全超過需4秒；
（3）10或12．
【解答】解：（1）2秒后，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是﹣3+8×2＝﹣1；
故答案為：﹣5，4；
（2）①根據(jù)題意得：﹣3+t＝7+0.5t，
解得t＝12，
∴經(jīng)過12秒后正方形ABCD剛好追上正方形MNPQ；
②由①知t＝12時(shí)正方形ABCD剛好追上正方形MNPQ；
設(shè)經(jīng)過t'秒正方形ABCD完全超過正方形MNPQ，
∴﹣4+t'＝4+0.7t'，
解得t'＝16，
∵16﹣12＝4（秒），
∴正方形ABCD從剛好趕上正方形MNPQ到完全超過需4秒；
（3）兩個(gè)正方形重合部分的面積（陰影面積）與空白部分面積的和之比為3：2，則重合部分右下角的點(diǎn)表示的數(shù)比重合部分左下角的點(diǎn)表示的數(shù)大0.2，
①當(dāng)B在重合部分右下角，M在重合部分左下角時(shí)，
解得t＝13；
此時(shí)B表示的數(shù)為﹣3+t＝﹣3+13＝10，
②當(dāng)N在重合部分右下角，A在重合部分左下角時(shí)，
解得t＝15；
此時(shí)B表示的數(shù)為﹣3+t＝﹣3+15＝12，
綜上所述，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是10或12；
故答案為：10或12．件數(shù)（件）
3
2
2
1
2
錢數(shù)（元/件）
﹣10
﹣20
+20
+30
+40

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