一、單選題
【答案】C
【解析】
解：設三支款式相同、顏色不同的圓珠筆分別為，，，與之相同顏色的筆帽分別為，，，
將筆和筆帽隨機套在一起，基本事件有：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有6個基本事件，
小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭包含的基本事件有：
，，，，，，，，，共有3個基本事件，
小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭的概率是．
故選：C
【答案】A
【解析】
從含有6個個體的總體中抽取1個容量為3的樣本的總方法為，某個個體被抽到的方法數(shù)為，
所求概率為．
故選：A．
【答案】A
【解析】
拋擲兩枚骰子，基本事件總數(shù)，
其中所得的一個點數(shù)恰好是另一個點數(shù)的2倍包含的基本事件有：
，，，，，，共6個，
“拋擲兩枚骰子，所得的一個點數(shù)恰好是另一個點數(shù)的2倍”的概率為：
．
故選：A．
【答案】A
【解析】
一枚骰子連續(xù)擲兩次分別得到的點數(shù)為，，
基本事件總數(shù)，
包含的基本事件有：
，，，，，，，，，，，，，，，共15個，
則的概率為．
故選：A．
【答案】D
【解析】
書架上放有中文書5本，英文書3本，日文書2本，則抽出一本共包含基本事件10個，其中抽出一本非中文書的基本事件共5個，
故抽出一本非中文書的概率為.
故選：D.
【答案】B
【解析】
解：從編號為1、2、3、4的4個球中隨機抽取兩個球，其可能結果有，，，，，共6個，其中滿足編號之和等于5的有，共2個，
所以取出的球的編號之和等于5的概率
故選：B
【答案】D
【解析】
現(xiàn)場選名選手，基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，共種情況，不妨設，，，四位同學為男同學則沒有女同學被選中的情況是：，，，，，共種， 則至少有一名女同學被選中的概率為.
故選：.
【答案】D
【解析】
解：由題可知
若甲獲勝，則在第三場比賽中，甲比乙至少多得三籌．分以下四種情況：①甲得“四籌”，乙得“零籌”，此種情況發(fā)生的概率；
②甲得“五籌”，乙得“零籌”或“兩籌”，此種情況發(fā)生的概率；
③甲得“六籌”，乙得“零籌”或“兩籌”，此種情況發(fā)生的概率；
④甲得“十籌”，乙得“零籌”或“兩籌”或“四籌”或“五籌”或“六籌”，此情況發(fā)生的概率，
故甲獲勝的概率．
故選：D．
【答案】C
【解析】
解：從6本書中隨機抽取2本，共有種取法，
若兩本書來自同一類書籍則有種取法，
所以兩本書恰好來自同一類書籍的概率是.
故選：C.
二、多選題
【答案】ABC
【解析】
因為袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，
所以第一次摸到紅球的概率為，故A正確；
若第一次摸到紅球，則第二次摸到紅球的概率為，
若第一次摸到黃球，則第二次摸到紅球的概率為，
所以第二次摸到紅球的概率為故BC正確；
兩次都摸到黃球的概率為，故D錯誤，
故選：ABC
【答案】BD
【解析】
從甲罐中抽到標號為2的小球的概率為，故A錯誤
從甲罐、乙罐中分別隨機抽取1個小球，共有20個基本事件，如下：
抽取的兩個小球標號之和大于5的有：，共10個
所以，故B正確
事件包含的基本事件有：，共7個
所以，故C錯誤
事件包含的基本事件有：，共10個
所以，故D正確
故選：BD
【答案】BCD
【解析】
由題意知，從甲罐，乙罐中分別隨機抽取1個小球，共有個基本事件，
其中事件A包含的基本事件有：
，共有11個基本事件；
事件B包含的基本事件有：，共有8個基本事件，
對于A中事件A發(fā)生的概率為，所以A不正確；
對于B中，由以上可得事件B是事件A的子事件，所以事件的概率為，
所以B正確；
對于C中，由事件B是事件A的子事件，所以事件概率為，所以C正確；
對于D中，可分為三種情況：當甲罐中抽到3，乙罐不是3時，有種；當甲罐不是3，乙罐是3時，有；當甲罐抽到3且乙罐也是3時，有1種，所以至少抽到一個有標號為3的小球的概率為，所以D正確.
故選：BCD.
三、填空題
【答案】④
【解析】
記3件一等品為1，2，3；2件二等品為4，【答案】
【解析】
從2名男生與2名女生中選出2人擔任正?副班長，共有.
女生甲當選副班長有，
故其中女生甲當選副班長的概率是.
故答案為：
【答案】
【解析】
解：能組成的兩位數(shù)有12，13，20，30，21，31，共6個，其中奇數(shù)有13，21，31，共3個，
因此所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是．
故答案為：.
【答案】
【解析】
因為三個小球的大小質(zhì)地完全相同，
所以從袋中不放回的依次摸出2個球，所包含的總的情況有：第一次紅球第二次黑球，第一次黑球第二次紅球，第一次和第二次都是黑球，共種情況；
滿足第二次摸到紅球的只有一種，
故所求的概率為．
故答案為：
四、解答題
【答案】
（1）黑球?黃球?綠球的分別有3、2、4個
（2）0.6
（3）
【解析】
（1）樹狀圖法：畫出樹狀圖，如圖所示：
從上面的樹狀圖，知由1，2，3，4，5，6可組成20個“三位遞增數(shù)”；
列舉法：由題意，知由1，2，3，4，5，6組成的“三位遞增數(shù)”分別是123，124，125，126，134，135，136，145，146，156，234，235，236，245，246，256，345，346，356，456，
共20個，故由1，2，3，4，5，6可組成20個“三位遞增數(shù)”．
（2）不公平．理由如下：
由（1），知由1，2，3，4，5，6組成的“三位遞增數(shù)”有20個記“甲參加數(shù)學競賽”為事件，事件包含的樣本點有124，126，134，136，146，156，234，236，246，256，346，356，456，共13個．
所以．
記“乙參加數(shù)學競賽”為事件，則事件包含的樣本點有123，125，135，145，235，245，345，共7個．
所以．因為，
所以該選取規(guī)則對甲、乙兩名同學不公平．
籌數(shù)
2
4
5
6
10
0

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2.1 古典概型

版本： 北師大版 (2019)

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