1．（5分）命題“?n∈Z，n∈Q”的否定為（ ）
A．?n∈Z，n?QB．?n∈Q，n∈ZC．?n∈Z，n∈QD．?n∈Z，n?Q
2．（5分）下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（ ）
A．y＝|x|，uB．y，s＝（）2
C．D．
3．（5分）若x+x﹣1，則x2+x﹣2的值為（ ）
A．B．C．D．10
4．（5分）設(shè)a＝3x2﹣x+1，b＝2x2+x，則（ ）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)≥bD．a(chǎn)≤b
5．（5分）已知冪函數(shù)在（0，+∞）上遞增，則m＝（ ）
A．2B．4C．﹣1D．2或﹣1
6．（5分）已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意正實數(shù)a，b都有f（ab）＝f（a）f（b）≠0，且當(dāng)x＞1時，f（x）＜1，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f（x）是增函數(shù)，且f（x）＜0
B．f（x）是增函數(shù)，且f（x）＞0
C．f（x）是減函數(shù)，且f（x）＜0
D．f（x）是減函數(shù)，且f（x）＞0
7．（5分）若a，a2，a3是一個三角形的三邊長，則a的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
8．（5分）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）的值域為A，若集合A為有限集，且對任意x1、x2∈R，存在x3∈R使得f（x1）f（x2）＝f（x3），則滿足條件的集合A的個數(shù)為（ ）
A．3B．5C．7D．無窮個
二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的是2分，有選錯的得0分）
（多選）9．（5分）設(shè)a＞0，m，n是正整數(shù)，且n＞1，則下列各式中，正確的是（ ）
A．B．a(chǎn)0＝1
C．D．
（多選）10．（5分）下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱（ ）
A．B．C．D．
（多選）11．（5分）下列函數(shù)中具有性質(zhì)：存在x1≠x2，使得的是（ ）
A．
B．f（x）＝x2
C．f（x）＝|x2﹣1|
D．f（x）＝x3
（多選）12．（5分）下列命題中為真命題的是（ ）
A．設(shè)x，y＞0，若，則x﹣y＜1
B．若x|x|＞y|y|，則x3＞y3
C．若正數(shù)x，y滿足，且（x﹣y）2＝9（xy）3，則
D．若x＞y＞0，則
三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
13．（5分）已知3∈{1，a，a﹣2}，則實數(shù)a的值為 ．
14．（5分）使命題“若，則m＜n”為假命題的一組m、n的值為m＝ ，n＝ ．
15．（5分）若是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
16．（5分）已知函數(shù)f（x）＝x2+2x+1+m，若f（f（x））≥0恒成立，則實數(shù)m的最小值是 ．
四、解答題（本題共6小題，共70分）
17．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{x|1＜x＜3}，C＝{x|x＜a}．
（1）求A∩（?UB）；
（2）若B∩（?UC）＝?，求實數(shù)a的取值范圍．
18．（12分）已知函數(shù)，且f（1）＝3，f（2）＝5．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
19．（12分）已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)k∈[﹣1，3]時，不等式的解區(qū)間為[m，n]，求n﹣m的最小值和最大值．
20．（12分）已知冪函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過點（4，2）．
（1）求證：，其中x1，x2∈[0，+∞）；
（2）設(shè)g（x）＝f（ax+1），若“?x∈[﹣1，1]，g（x）≤g（1）”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
21．（12分）已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，對該種礦石加工時，有時需要將一塊較大的礦石切割成兩塊較小的礦石，在切割過程中的重量損耗忽略不計，但礦石的價值會損失．
（1）把一塊該種礦石切割成重量比為x：1的兩塊礦石時，價值損失率為37.5%，求x的值；
（2）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，價值損失率最大值是多少？
（注：）
22．（12分）函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)，可以將其推廣為：函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f（x+a）﹣b為奇函數(shù)，給定函數(shù)．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）已知函數(shù)g（x）同時滿足：①g（x+1）﹣1是奇函數(shù)；②當(dāng)x∈[0，1]時，g（x）＝x2﹣mx+m．若對任意的x1∈[0，2]，總存在x2∈[1，5]，使得g（x1）＝f（x2），求實數(shù)m的取值范圍．
2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．（5分）命題“?n∈Z，n∈Q”的否定為（ ）
A．?n∈Z，n?QB．?n∈Q，n∈ZC．?n∈Z，n∈QD．?n∈Z，n?Q
【解答】解：命題為全稱命題，則命題的否定為?n∈Z，n?Q，
故選：D．
2．（5分）下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（ ）
A．y＝|x|，uB．y，s＝（）2
C．D．
【解答】解：A．y＝|x|和的定義域都是R，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
B.的定義域為R，的定義域為[0，+∞），定義域不同，不是同一函數(shù)；
C.的定義域為{x|x≠1}，m＝n+1的定義域為R，定義域不同，不是同一函數(shù)；
D.的定義域為{x|x≥1}，的定義域為{x|x≤﹣1或x≥1}，定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選：A．
3．（5分）若x+x﹣1，則x2+x﹣2的值為（ ）
A．B．C．D．10
【解答】解：x2+x﹣2＝（x+x﹣1）2﹣2，
故選：B．
4．（5分）設(shè)a＝3x2﹣x+1，b＝2x2+x，則（ ）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)≥bD．a(chǎn)≤b
【解答】解：∵a＝3x2﹣x+1，b＝2x2+x，
∴a﹣b＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2≥0，
∴a≥b，
故選：C．
5．（5分）已知冪函數(shù)在（0，+∞）上遞增，則m＝（ ）
A．2B．4C．﹣1D．2或﹣1
【解答】解：∵冪函數(shù) 在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴m2﹣m﹣1＝1①，且m2﹣2m﹣2＞0②．
由①求得m＝﹣1或m＝2；
由②求得m 或m＜1，
綜合可得m＝﹣1，
故選：C．
6．（5分）已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意正實數(shù)a，b都有f（ab）＝f（a）f（b）≠0，且當(dāng)x＞1時，f（x）＜1，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f（x）是增函數(shù)，且f（x）＜0
B．f（x）是增函數(shù)，且f（x）＞0
C．f（x）是減函數(shù)，且f（x）＜0
D．f（x）是減函數(shù)，且f（x）＞0
【解答】解：當(dāng)x＞0時，f（x）＝f（?）＝[f（）]2＞0，
任取0＜x1＜x2，則有1，所以f（）＜1，
所以f（x1）﹣f（x2）＝f（x1）﹣f（?x1）＝f（x1）﹣f（）f（x1）＝f（x1）[1﹣f（）]＞0，
所以f（x1）＞f（x2），
所以f（x）為減函數(shù)．
故選：D．
7．（5分）若a，a2，a3是一個三角形的三邊長，則a的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由題知a，a2，a3是一個三角形的三邊長，故有a＞0，
，即，
解得：，故，
故選：A．
8．（5分）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）的值域為A，若集合A為有限集，且對任意x1、x2∈R，存在x3∈R使得f（x1）f（x2）＝f（x3），則滿足條件的集合A的個數(shù)為（ ）
A．3B．5C．7D．無窮個
【解答】解：∵任意x1、x2∈R，存在x3∈R使得f（x1）f（x2）＝f（x3），且集合A為有限集，
∴從集合A中取兩個不同的數(shù)或同一個數(shù)取兩次的積等于第三個數(shù)，這第三個數(shù)也在集合A中．
（1）f（x1）＝f（x2）時：
①集合A中只有一個元素，則A＝{0}，A＝{1}，
②集合A中有多個元素，則A＝{﹣1.1}，
（2）f（x1）≠f（x2）時，A＝{1，0}，A＝{﹣1，1，0}，
綜上所述滿足條件的集合A有5個．
故選：B．
二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的是2分，有選錯的得0分）
（多選）9．（5分）設(shè)a＞0，m，n是正整數(shù)，且n＞1，則下列各式中，正確的是（ ）
A．B．a(chǎn)0＝1
C．D．
【解答】解：a＞0，m，n是正整數(shù)，且n＞1，
對于選項A，，即選項A正確；
對于選項B，a0＝1，即選項B正確；
對于選項C，，即選項C錯誤；
對于選項D，，即選項D正確，
故選：ABD．
（多選）10．（5分）下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：對于A，y＝x為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故A不符合題意；
對于B，為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故B符合題意；
對于C，y為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故C符合題意；
對于D，y＝x為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故D不符合題意；
故選：BC．
（多選）11．（5分）下列函數(shù)中具有性質(zhì)：存在x1≠x2，使得的是（ ）
A．
B．f（x）＝x2
C．f（x）＝|x2﹣1|
D．f（x）＝x3
【解答】解：A選擇的兩點關(guān)于原點對稱即可，如圖（1）中的A1，A2，
D同A，選擇的兩點關(guān)于原點對稱即可，如圖（2）中的B1，B2，
C如圖（3），y＝1與f（x）的交點，滿足題意，
B沒有滿足的點對，假設(shè)存在x1，x2∈R，使得，即得，x1＝x2與x1≠x2矛盾，故B不存在，
故選：ACD．
（多選）12．（5分）下列命題中為真命題的是（ ）
A．設(shè)x，y＞0，若，則x﹣y＜1
B．若x|x|＞y|y|，則x3＞y3
C．若正數(shù)x，y滿足，且（x﹣y）2＝9（xy）3，則
D．若x＞y＞0，則
【解答】解：由題知，對于選項A，當(dāng)時，滿足，
但是x﹣y＞1，所以選項A錯誤；
對于選項B，當(dāng)x，y＞0時，x|x|＞y|y|可化為x2＞y2，即x＞y，所以x3＞y3成立，
當(dāng)x＞0，y＜0時，不等式x|x|＞y|y|成立，x3＞y3也成立，
當(dāng)x＜0，y＞0時，不等式x|x|＞y|y|不成立，舍，
當(dāng)x＜0，y＜0時，不等式x|x|＞y|y|可化為﹣x2＞﹣y2，
即x2＜y2，即x＞y，所以x3＞y3成立，
當(dāng)x＝0時，x|x|＞y|y|要想成立，y＜0，此時x3＞y3成立，
當(dāng)y＝0時，x|x|＞y|y|要想成立，x＞0，此時x3＞y3成立，
綜上，x3＞y3成立，所以選項B正確；
對于選項C，∵，∴，
∴（x+y）2≤12x2y2，∴x2+y2≤12x2y2﹣2xy，
∵（x﹣y）2＝9（xy）3，∴x2+y2﹣2xy＝9x3y3，
∴x2+y2＝9x3y3+2xy≤12x2y2﹣2xy，
即9x2y2﹣12xy+4≤0，
即（3xy﹣2）2≤0，此時若想成立，，故選項C正確；
對于選項D，，
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等，
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等，
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等，
故，選項D正確，
故選：BCD．
三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
13．（5分）已知3∈{1，a，a﹣2}，則實數(shù)a的值為 5 ．
【解答】解：3∈{1，a，a﹣2}，
當(dāng)a＝3時，那么：a﹣2＝1，不滿足集合元素的互異性，不滿足題意；
當(dāng)a﹣2＝3時，a＝5，集合為{1，5，3}，滿足題意．
∴實數(shù)a的值為5．
故答案為：5．
14．（5分）使命題“若，則m＜n”為假命題的一組m、n的值為m＝ 2（不唯一） ，n＝ ﹣1（不唯一） ．
【解答】解：因為“，則m＜n”為假命題，
所以“，則m≥n”為真命題，
當(dāng)m＝2，n＝﹣1時，滿足，且m＞n，
故答案為：2，﹣1（不唯一）．
15．（5分）若是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 [，+∞） ．
【解答】解：根據(jù)題意，若是單調(diào)函數(shù)，
則f（x）必為減函數(shù)，
則有，解可得：a，即a的取值范圍為[，+∞）；
故答案為：[，+∞）．
16．（5分）已知函數(shù)f（x）＝x2+2x+1+m，若f（f（x））≥0恒成立，則實數(shù)m的最小值是 ．
【解答】解：設(shè)t＝f（x）＝（x+1）2+m≥m，
f（t）≥0對任意t≥m恒成立，即（t+1）2+m≥0對任意t∈[m，+∞）都成立，
當(dāng)m≤﹣1時，f（t）min＝f（﹣1）＝m，即m≥0，不符合題，舍去，
當(dāng)m＞﹣1時，f（t）min＝f（m）＝m2+3m+1，即m2+3m+1≥0，解得，
故實數(shù)m的最小值是．
故答案為：．
四、解答題（本題共6小題，共70分）
17．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{x|1＜x＜3}，C＝{x|x＜a}．
（1）求A∩（?UB）；
（2）若B∩（?UC）＝?，求實數(shù)a的取值范圍．
【解答】解：（1）全集U＝R，集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{x|1＜x＜3}，C＝{x|x＜a}．
∴?UB＝{x|x≤1或x≥3}，
A∩（?UB）＝（﹣2，1]∪[3，4）；
（2）?UC＝{x|x≥a}，
∵B∩（?UC）＝?，∴a≥3，
∴實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．
18．（12分）已知函數(shù)，且f（1）＝3，f（2）＝5．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
【解答】解：（1）∵，且f（1）＝3，f（2）＝5，
∴，∴，
則f（x）＝x2．
（2）f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，證明如下：
設(shè)1≤x1＜x2，
則f（x1）﹣f（x2）（x1﹣x2）（x1+x2）（x1﹣x2）（x1+x2），
∵1≤x1＜x2，
∴x1x2＞1，x1﹣x2＜0，x1+x2＞2，2，
∴x1+x20，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，
∴f（x1）＜f（x2）．
∴f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．
19．（12分）已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)k∈[﹣1，3]時，不等式的解區(qū)間為[m，n]，求n﹣m的最小值和最大值．
【解答】解：（1）因為關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，
所以1，b是方程ax2﹣3x+2＝0的兩根，則，解得a＝1，b＝2；
（2）由（1）可知a＝1，所以不等式化為：，
即，
，
方程兩根為，
由韋達定理，，
所以，
又k∈[﹣1，3]，所以，
所以n﹣m的最小值為1，最大值．
20．（12分）已知冪函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過點（4，2）．
（1）求證：，其中x1，x2∈[0，+∞）；
（2）設(shè)g（x）＝f（ax+1），若“?x∈[﹣1，1]，g（x）≤g（1）”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
【解答】證明：（1）由f（x）是冪函數(shù)可設(shè)f（x）＝xα，
將（4，2）代入可得f（4）＝4α＝2，解得a，
所以f（x），
當(dāng)x1，x2∈[0，+∞），
所以f（），，
所以（）2﹣（）20，
所以f（），
解：（2）g（x）＝f（ax+1），
因為“?x∈[﹣1，1]，g（x）≤g（1）”是真命題，
所以當(dāng)x∈[﹣1，1]，g（x）max＝g（1），
當(dāng)a＜0時，易得g（x）單調(diào)遞減，此時g（x）max≠g（1），故舍去；
當(dāng)a＝0時，g（x）＝1，滿足“?x∈[﹣1，1]，g（x）≤g（1）”；
當(dāng)a＞0時，易得g（x）單調(diào)遞減，此時只需，解得﹣1≤a≤1，所以0＜a≤1，
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍{a|0≤a≤1}．
21．（12分）已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，對該種礦石加工時，有時需要將一塊較大的礦石切割成兩塊較小的礦石，在切割過程中的重量損耗忽略不計，但礦石的價值會損失．
（1）把一塊該種礦石切割成重量比為x：1的兩塊礦石時，價值損失率為37.5%，求x的值；
（2）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，價值損失率最大值是多少？
（注：）
【解答】解：（1）由題知，不妨設(shè)稀有礦石的價值為ω，重量為m，ω＝km2，（m＞0），
由題知，兩塊礦石的重量為m?和m?，
因為價值損失率為37.5%，
即37.5%，
即，
故x＝3或x；
（2）由（1）知ω＝km2，（m＞0），不妨設(shè)切割成兩塊礦石時，一塊重量為p，一塊重量q，
根據(jù)公式價值損失率為50%，
當(dāng)且僅當(dāng)p＝q時價值損失率取得最大值，最大值為50%．
22．（12分）函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)，可以將其推廣為：函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f（x+a）﹣b為奇函數(shù)，給定函數(shù)．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）已知函數(shù)g（x）同時滿足：①g（x+1）﹣1是奇函數(shù)；②當(dāng)x∈[0，1]時，g（x）＝x2﹣mx+m．若對任意的x1∈[0，2]，總存在x2∈[1，5]，使得g（x1）＝f（x2），求實數(shù)m的取值范圍．
【解答】解：（1）f（x）x，
設(shè)f（x）的對稱中心為（a，b），
由題意得函數(shù)y＝f（x+a）﹣b為奇函數(shù)，
則f（﹣x+a）﹣b＝﹣f（x+a）﹣b為奇函數(shù)，
則f（﹣x+a）﹣b＝﹣f（x+a）+b，
即（x+a）（﹣x+a）2b＝0，
整理得（a﹣b）x2﹣[（a﹣b）（a+1）2﹣6（a+1）]＝0，
∴a﹣b＝（a﹣b）（a+1）2﹣6（a+1）＝0，解得a＝﹣1，b＝﹣1，
∴函數(shù)f（x）的對稱中心為（﹣1，﹣1）．
（2）∵對任意的x1∈[0，2]，總存在x2∈[1，5]，使得g（x1）＝f（x2），
∴函數(shù)g（x）的值域是函數(shù)f（x）的值域的子集，
∵函數(shù)f（x）＝x在[1，5]上是增函數(shù)，
∴f（x）的值域為[﹣2，4]，
設(shè)函數(shù)g（x）的值域為集合A，
∵函數(shù)g（x+1）﹣1是奇函數(shù)，∴函數(shù)g（x）關(guān)于（1，1）對稱，
∵g（1）＝1，∴函數(shù)g（x）恒過定點（1，1），
當(dāng)，即m≤0，g（x）在[0，1]上遞增，則函數(shù)g（x）在（1，2]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）在[0，2]上遞增，
又g（0）＝m，g（2）＝2﹣g（0）＝2﹣m，
∴g（x）的值域為[m，2﹣m]，即A＝[m，2﹣m]，
又A＝[m，2﹣m]?[﹣2，4]，
∴且m≤0，解得﹣2≤m≤0，
當(dāng)0，即0＜m＜2時，g（x）在（0，）上遞增，在（2，2）上遞減，
∴此時g（x）min＝min{g（2），g（）}，g（x）max＝max{g（0），g（2）}，
要使A?[﹣2，4]，
只需要，解得0＜m＜2，
當(dāng)，即m≥2時，g（x）在（0，1]上單調(diào)遞減，
則函數(shù)g（x）在（1，2]上也是減函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）在[0，2]上是減函數(shù)，則A＝[2﹣m，m]?[﹣2，4]，
∴，解得2≤m≤4．
綜上所求，實數(shù)m的取值范圍是[﹣2，4]．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/10/31 9:18:18；用戶：高中數(shù)學(xué)朱老師；郵箱：rFmNt90mRiXzEYJeDrg1uSD0fc@；學(xué)號：37103942

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份），共21頁。

2021-2022學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2021-2022學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（附答案）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（附答案），共13頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮實驗中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮實驗中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）(含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部