1．如圖所示，a、b為制作容器時(shí)留下的一些凸起。向容器中注水，使a、b都在容器的水面以下，則下列說法中正確的是（ ）
A．a(chǎn)受浮力，b不受浮力B．a(chǎn)不受浮力，b受浮力
C．a(chǎn)、b都受浮力D．a(chǎn)、b都不受浮力
【答案】A
【詳解】由圖可知，水對(duì)a物體上下表面產(chǎn)生了的壓力差，故a物體一定受浮力的作用；b物體上表面受到水的壓力，但下表面沒有受到水的壓力，因此水對(duì)b物體上下表面沒有產(chǎn)生壓力差，故b物體不受浮力的作用，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
2．如圖所示，將同一長(zhǎng)方體分別水平與豎直靜置在水中，它的上表面和下表面所受到的 （ ）
A．壓強(qiáng)差不等，壓力差相等B．壓強(qiáng)差不等，壓力差不等
C．壓強(qiáng)差相等，壓力差不等D．壓強(qiáng)差相等，壓力差相等
【答案】A
【詳解】將同一長(zhǎng)方體分別水平與豎直靜置在水中，排開水的體積相等，則受到的浮力相等，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因：物體在液體中受到的浮力等于上下表面受到的液體壓力差，可知物體上表面和下表面所受到的壓力差相等。由圖可知，水平靜置時(shí)上下表面在水中的深度差小于豎直靜置時(shí)上下表面在水中的深度差，根據(jù)p=ρgh可知，水平靜置時(shí)的壓強(qiáng)差小于豎直靜置時(shí)的壓強(qiáng)差。故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
3．如圖所示，一個(gè)塑料小球堵在一個(gè)水池的出口處，水無法排出，則該小球（ ）
A．不受水的浮力，也不受水對(duì)它的壓力B．仍受水的浮力
C．不受水的浮力，但受水對(duì)它的壓力D．無法判斷
【答案】C
【詳解】浮力產(chǎn)生的原因是液體對(duì)物體上下表面產(chǎn)生的壓力差；將塑料小球堵在一個(gè)水池的出口處，球的上表面受到水向下的壓力，而下表面不受水的壓力，所以該小球不受浮力。
故選C。
4．如圖所示，將一長(zhǎng)方體物體浸沒在裝有足夠深水的容器中恰好處于懸浮狀態(tài)，它的上表面受到的壓力為1.8N，下表面受到的壓力為3N，則該物體受到的浮力大小為_____N；如將物體再下沉5cm，則它受到的浮力大小為_____N．
【答案】 1.2 1.2
【詳解】[1]由浮力產(chǎn)生的原因可知，該物體受到的浮力
F浮=F下﹣F上=3N﹣1.8N=1.2N
[2]因長(zhǎng)方體浸沒時(shí)排開水的體積不變，所以，由F浮=ρgV排可知，物體再下沉5cm后，受到的浮力仍為1.2N不變。
5．如圖所示，重為 SKIPIF 1 < 0 的物體 SKIPIF 1 < 0 懸浮在水中，水對(duì)物體 SKIPIF 1 < 0 豎直向下的壓力為 SKIPIF 1 < 0 ，豎直向上的壓力為 SKIPIF 1 < 0 。則與 SKIPIF 1 < 0 相互平衡力的力是______， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 合力的大小等于______。
【答案】 G+F1 G
【詳解】[1]物體靜止，根據(jù)二力平衡可得
G+F1=F2
所以與 SKIPIF 1 < 0 相互平衡力的力是G+F1。
[2]根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，F(xiàn)1與F2的合力為浮力，而浮力的方向始終豎直向上，因?yàn)閼腋?，所以大小等于物體的重力。
題型二：實(shí)驗(yàn)法求浮力
1．如圖甲所示，一實(shí)心圓柱體金屬塊通過細(xì)線與上端的拉力傳感器相連，拉力傳感器可以顯示出受到的拉力大小。緩慢往空水箱中加水，直到裝滿（圓柱體不吸水，水的密度ρ水=1×103kg/m3）。如圖乙是傳感器的示數(shù)F隨水箱中水面到水箱底的距離h變化的圖像。以下對(duì)圓柱體金屬塊的判斷正確的是（ ）
A．高度為20cmB．底面積為1×10-3m2
C．受到的浮力最大為4ND．密度為4×103kg/m3
【答案】B
【詳解】A．由圖乙可知，當(dāng)水箱中水面到水箱底的距離h1=10cm時(shí)，圓柱體金屬塊下表面剛好與水面接觸，當(dāng)水箱中水面到水箱底的距離h2=20cm時(shí)，圓柱體金屬塊剛好浸沒在水中，所以圓柱體金屬塊的高度為
h=h2-h1=20cm-10cm=10cm
故A錯(cuò)誤；
C．由圖乙可知，當(dāng)水箱中水面到水箱底的距離小于10cm時(shí)，傳感器的示數(shù)為圓柱體金屬塊的重力為
G=F1=5N
當(dāng)水箱中水面到水箱底的距離h2=20cm時(shí)，傳感器的示數(shù)F2=4N，所以圓柱體金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力為
F浮=G-F2=5N-4N=1N
此時(shí)排開水的體積最大，受到的浮力最大，故C錯(cuò)誤；
B．由阿基米德原理可知，此時(shí)物體的體積為
SKIPIF 1 < 0
所以圓柱體金屬塊的底面積為
SKIPIF 1 < 0
故B正確；
D．由
G=mg=ρVg
可知，圓柱體金屬塊的密度為
SKIPIF 1 < 0
故D錯(cuò)誤。
故選B。
2．（多選）如圖，已知甲、乙兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為5N、4N，現(xiàn)把甲測(cè)力計(jì)下的金屬塊放入水中，甲的示數(shù)變成了3N。則此時(shí)（ ）
A．乙的示數(shù)為6NB．乙的示數(shù)為5N
C．金屬塊受到的浮力大小為2ND．金屬塊受到的浮力大小為3N
【答案】AC
【詳解】由圖知，金屬塊的重力為
G=5N
金屬塊在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F甲示=3N，金屬塊受到的浮力為
F浮=G-F甲示=5N-3N=2N
根據(jù)阿基米德原理可以知道，浸在水中的物體受到的浮力等于排開水的重力，則金屬塊排開的水重為2N，乙的示數(shù)變?yōu)?br>F乙示=4N+2N=6N
故AC正確，符合題意；BD錯(cuò)誤，不符合題意。
故選AC。
3．重為5牛的金屬塊用彈簧測(cè)力計(jì)吊著浸沒在水中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3牛，則該金屬塊受到的浮力是______牛；此時(shí)金屬塊受到液體向上的壓力比受到液體向下的壓力______（選填“大”或“小”）。浮力的方向總是______的。
【答案】 2 大 豎直向上
【詳解】[1]重為5牛的金屬塊用彈簧測(cè)力計(jì)吊著浸沒在水中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3牛，根據(jù)稱重法測(cè)浮力，則該金屬塊受到的浮力是
F浮=G-F=5N-3N=2N
[2][3]金屬塊浸沒在水中，上下表面所處的深度不同，液體壓強(qiáng)不同，液體深度越深，壓強(qiáng)越大，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向上的壓強(qiáng)差，使得金屬塊受到液體向上的壓力比受到液體向下的壓力大，金屬塊受到一個(gè)豎直向上的力，即為浮力。
4．一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心正方體（不吸水）重15N，將其懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上并完全浸沒在水中靜止時(shí)，燒杯內(nèi)水的深度為25cm，如圖所示。燒杯內(nèi)的水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為_________Pa，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_________N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】 2500 5
【詳解】[1]由題意可知，燒杯內(nèi)水的深度
h=25cm=0.25m
所以燒杯內(nèi)水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0
[2]因?yàn)檎襟w的邊長(zhǎng)為10cm，所以該正方體的體積為
V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3
因?yàn)檎襟w浸沒在水中，所以正方體排開水的體積為
V排=V=1.0×10-3m3
所以正方體浸沒在水中時(shí)，受到的浮力為
SKIPIF 1 < 0
由稱重法可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為
F=G-F浮=15N-10N=5N
5．如圖甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，取g=10N/kg。根據(jù)圖像信息，該金屬塊重力的大小為___________N，浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是___________N，該金屬塊的密度是___________kg/m3。
【答案】 54 20 2.7×103
【詳解】[1]當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，從圖可知，該金屬塊重力為
G=F拉=54N
[2]當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，即為圖中的AB段，從圖可知，此時(shí)繩子的拉力為34N，則金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力大小為
F浮=G-F拉=54N-34N=20N
[3]根據(jù)阿基米德原理
F浮=ρ水V排g
可得金屬塊浸沒時(shí)排開水的體積（金屬塊的體積）
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)
G=mg
可得金屬塊的質(zhì)量為
SKIPIF 1 < 0
金屬塊的密度為
SKIPIF 1 < 0
題型三：阿基米德原理求浮力
1．如圖所示，一個(gè)底面積為800cm2的薄壁圓柱形容器中裝有某種液體，將一邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊輕放入該容器中，木塊靜止時(shí)露出液面的高度為2cm，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了80Pa。則該木塊底部受到的液體壓強(qiáng)為___________Pa，木塊受到的浮力為___________N。
【答案】 640 6.4
【詳解】[1]木塊靜止時(shí)露出液面的高度為2cm，則木開排開液體的體積
SKIPIF 1 < 0
則液面升高的高度為
SKIPIF 1 < 0
則該液體的密度
SKIPIF 1 < 0
則該木塊底部受到的液體壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0
[2]木塊受到的浮力為
SKIPIF 1 < 0
2．一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心正方體（不吸水）重15N，將其懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上并完全浸沒在水中靜止時(shí)，燒杯內(nèi)水的深度為25cm，如圖所示。燒杯內(nèi)的水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為_________Pa，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_________N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】 2500 5
【詳解】[1]由題意可知，燒杯內(nèi)水的深度
h=25cm=0.25m
所以燒杯內(nèi)水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0
[2]因?yàn)檎襟w的邊長(zhǎng)為10cm，所以該正方體的體積為
V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3
因?yàn)檎襟w浸沒在水中，所以正方體排開水的體積為
V排=V=1.0×10-3m3
所以正方體浸沒在水中時(shí)，受到的浮力為
SKIPIF 1 < 0
由稱重法可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為
F=G-F浮=15N-10N=5N
3．臺(tái)秤上放置一個(gè)裝有適量水的溢水杯，現(xiàn)將一個(gè)重力為3N、體積為4×10-4 m3的實(shí)心長(zhǎng)方體A用細(xì)線吊著放入水中，當(dāng)A有一半浸入水中時(shí)，溢水杯中的水恰好到溢水口但未溢出，如圖所示。則細(xì)線對(duì) A 的拉力為___________N；把細(xì)線剪斷后，A靜止時(shí)（水面仍在溢水口處）容器B中接收到水的質(zhì)量為___________kg，此時(shí)臺(tái)秤示數(shù)___________（大于/小子/等于）未剪斷細(xì)線時(shí)的示數(shù)。（g=10N/kg）
【答案】 1 0.1 等于
【詳解】[1]依題意得，A有一半浸入水中時(shí)，受到的浮力為
SKIPIF 1 < 0
此時(shí)A受到重力、拉力、浮力作用保持靜止，由平衡力得，細(xì)線對(duì) A 的拉力為
SKIPIF 1 < 0
[2]當(dāng)A完全浸沒在水中時(shí)，A受到的浮力為
SKIPIF 1 < 0
則把細(xì)線剪斷后，A靜止時(shí)，A漂浮在水面上，此時(shí)A受到的浮力為
SKIPIF 1 < 0
容器B中接收到水的重力為
SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 得，容器B中接收到水的質(zhì)量為
SKIPIF 1 < 0
[3]未剪斷細(xì)線時(shí)臺(tái)秤受到的壓力為
SKIPIF 1 < 0
剪斷細(xì)線時(shí)臺(tái)秤受到的壓力為
SKIPIF 1 < 0
所以細(xì)線剪斷后臺(tái)秤示數(shù)等于未剪斷細(xì)線時(shí)的示數(shù)。
4．如圖甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，取g=10N/kg。根據(jù)圖像信息，該金屬塊重力的大小為___________N，浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是___________N，該金屬塊的密度是___________kg/m3。
【答案】 54 20 2.7×103
【詳解】[1]當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，從圖可知，該金屬塊重力為
G=F拉=54N
[2]當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，即為圖中的AB段，從圖可知，此時(shí)繩子的拉力為34N，則金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力大小為
F浮=G-F拉=54N-34N=20N
[3]根據(jù)阿基米德原理
F浮=ρ水V排g
可得金屬塊浸沒時(shí)排開水的體積（金屬塊的體積）
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)
G=mg
可得金屬塊的質(zhì)量為
SKIPIF 1 < 0
金屬塊的密度為
SKIPIF 1 < 0
5．如圖所示，質(zhì)量為600g、密度為0.6g/cm3的正方體木塊用細(xì)線系于底面積為40cm2容器的水中，則木塊的重力為________N，木塊所受的浮力大小為________N；若將細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了________Pa。
【答案】 6 10 1000
【詳解】[1]由G=mg可得，木塊的重力
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N
[2]由 SKIPIF 1 < 0 可得，正方體木塊的體積
SKIPIF 1 < 0
木塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
[3]由于木塊浸沒時(shí)受到的浮力大于木塊的重力，將細(xì)線剪斷后，木塊將上浮，木塊靜止時(shí)，木塊漂浮，此時(shí)木塊受到的浮力等于木塊的重力，即
F浮′=G=6N
由F浮′=ρ液gV排得，木塊漂浮時(shí)排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
則液面下降的深度
SKIPIF 1 < 0
容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量
Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
題型四：浮力的綜合計(jì)算
1．一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)、底面積為100cm2的容器中裝有2kg水，放在水平桌面上。將一個(gè)石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5.6N，慢慢將石塊浸沒在水中，不接觸杯壁和杯底，水無溢出，穩(wěn)定后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.8N。求:
（1）石塊所受的浮力F??；
（2）石塊的密度ρ；
（3）在如圖所示狀態(tài)下，容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)p。
【答案】（1）2.8N；（2）2 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3；（3）2.28 SKIPIF 1 < 0 103Pa
【詳解】（1）根據(jù)稱重法，石塊所受的浮力
F浮=G-F=5.6N-2.8N=2.8N
石塊所受的浮力為2.8N。
（2）由F浮=ρ液gV排得石塊排開水的體積
V排= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =2.8 SKIPIF 1 < 0 10-4m3
石塊浸沒在水中
V石= V排=2.8 SKIPIF 1 < 0 10-4m3
石塊的密度
ρ石= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =2 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3
石塊的密度為2 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3。
（3）容器對(duì)桌面的壓力
F壓=G水+G排= m水g+ F浮=2kg×10N/kg+2.8N=22.8N
容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)
p= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =2.28 SKIPIF 1 < 0 103Pa
即容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2.28 SKIPIF 1 < 0 103Pa。
答：（1）石塊所受的浮力為2.8N；
（2）石塊的密度為2 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3；
（3）在如圖所示狀態(tài)下，容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2.28 SKIPIF 1 < 0 103Pa。
2．一質(zhì)量為600g，密度為0.6g/cm3的正方體木塊用細(xì)線系于底面積為40cm2容器的水中，如圖所示，求：
（1）木塊所受的浮力大小是多少？
（2）將細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了多少?
【答案】（1）10N；（2）103Pa
【詳解】解（1）由 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0
木塊浸沒
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)阿基米德原理得
SKIPIF 1 < 0
（2）剪斷細(xì)線后，由于ρ木＜ρ水，則木塊上浮，靜止時(shí)漂浮，此時(shí)
SKIPIF 1 < 0
又 SKIPIF 1 < 0 ，則
SKIPIF 1 < 0
露出水面的體積為
SKIPIF 1 < 0
則
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
答：（1）木塊所受的浮力大小是 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）將細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了 SKIPIF 1 < 0 。
3．圖甲為某自動(dòng)注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OA=3OB，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點(diǎn)，另一端與高為0.2m的長(zhǎng)方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點(diǎn)(不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積)。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對(duì)力傳感器的壓力或拉力的大?。粓D乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時(shí)，物體C剛好全部露出水面，此時(shí)裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。(g=10Nkg)求：
(1)物塊C的重力；
(2)物塊C受到的最大浮力；
(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)變化了多少?
【答案】(1)2N；(2)10N；(3)1000Pa
【詳解】(1)當(dāng)物體C剛好全部露出時(shí)，杠桿受到的阻力為C的重力，此時(shí)B端的拉力為6N，根據(jù)杠桿的平衡條件得到
G×OA=6N×OB
G= SKIPIF 1 < 0
(2)物體B受到的最大浮力時(shí)，B端的壓力為24N，根據(jù)杠桿的平衡條件得到
(F浮-G)×OA=24N×OB
F浮= SKIPIF 1 < 0
(3)物體C浸沒時(shí)排開水的體積
V排= SKIPIF 1 < 0 =1×10-3m3
長(zhǎng)方體C的底面積
SKIPIF 1 < 0
由圖乙可知，從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時(shí)，放出水的質(zhì)量m1=1kg，從物塊C上表面剛好與液面相平到物體C剛好全部露出水面時(shí)，放出水的質(zhì)量
m2=2kg-1kg=1kg
兩種情況下放出水的體積
V2=V1= SKIPIF 1 < 0 =1×10-3m3
由V2=(S水箱-SC)hC可得，水箱的底面積
SKIPIF 1 < 0
從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時(shí)，水面下降的高度
SKIPIF 1 < 0 =0.1m
水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)變化量
Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：(1)物塊C的重力是2N；
(2)物塊C受到的最大浮力是10N；
(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)變化了1000Pa。
4．如圖所示，圖甲是使用滑輪組從水中打撈一正方體物體的簡(jiǎn)化示意圖，在打撈過程中物體始終以0.1m/s的速度勻速豎直上升，物體未露出水面前滑輪組的機(jī)械效率為75%，圖乙是打撈過程中拉力F隨時(shí)間t變化的圖象．（不計(jì)繩重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：
（1）物體的邊長(zhǎng)；
（2）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（3）物體的重力．
【答案】（1）1m；（2）104N；（3）105N．
【分析】（1）物體始終勻速上升，但在物體離開水面上時(shí)，其浮力發(fā)生變化，要維持勻速，故其拉力F也會(huì)發(fā)生變化，從而確定物體離開水面過程中用的時(shí)間，進(jìn)而算出物體邊長(zhǎng)；
（2）根據(jù)浮力公式即可求出；
（3）該圖中用到了滑輪組，由滑輪組特點(diǎn)結(jié)合圖形可知物體升高h(yuǎn)，繩子拉力的路程為3h，再結(jié)合機(jī)械效率的計(jì)算公式即可求解．
【詳解】（1）由圖象可知正方體的邊長(zhǎng)：
L＝vt＝0.1m/s×（110s﹣100s）＝1m；
（2）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力為：
F?。溅阉甮V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m）3＝104N；
（3）物體在水中勻速上升時(shí)，有：
SKIPIF 1 < 0
解得：G＝105N．
【點(diǎn)睛】本題考查了速度公式，功的計(jì)算公式，浮力大小的計(jì)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難度不大，關(guān)鍵是讀懂圖象提供的信息．
5．如圖所示，一個(gè)底面積為200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口離其底部距離為20cm。已知彈簧原長(zhǎng)為10cm，且彈簧每受1N的作用力其長(zhǎng)度變化1cm?，F(xiàn)將彈簧與底面積為100cm2的實(shí)心長(zhǎng)方體A和溢水杯底部相連，此時(shí)彈簧被壓縮，其彈力為2N；向溢水杯加水，當(dāng)水深為16cm時(shí)，A剛好有一半浸入水中，此時(shí)彈簧長(zhǎng)為12cm；繼續(xù)向溢水杯加水，直至彈簧所受的彈力不再發(fā)生變化（在彈性限度內(nèi)）。不計(jì)彈簧的重力、體積及其所受的浮力，g取10N/kg， SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中時(shí)A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中與彈簧不再發(fā)生變化，溢水杯對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量。
【答案】（1）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa
【詳解】解：（1）沒有加水時(shí)，A受到豎直向下的重力和彈簧對(duì)A豎直向上的彈力，重力和彈力是平衡力，由二力平衡條件可知，A的重力
G=F0=2N
（2）A剛好有一半浸入水中，此時(shí)彈簧長(zhǎng)為12cm，由題意可知，此時(shí)彈簧被拉伸，對(duì)A產(chǎn)生的彈力為對(duì)A豎直向下拉力，由題意可知，當(dāng)彈簧長(zhǎng)為12cm時(shí)，彈簧的拉力
F1=(12cm-10cm)×1N/cm=2N
此時(shí)A受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力，由力的平衡條件可知，A的一半浸入水中時(shí)受到的浮力
F浮=G+F1=2N+2N=4N
（3）A剛好有一半浸入水中時(shí)排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
A的體積
V=2V排=2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3
A的密度
SKIPIF 1 < 0
（4）A的高度
SKIPIF 1 < 0
A剛好有一半浸入水中時(shí)，溢水杯中水的體積
SKIPIF 1 < 0
此時(shí)溢水杯中水的重力
G水1=m水1g=ρ水V水1g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N
由阿基米德原理原理可知，當(dāng)A浸沒后A受到的浮力不再發(fā)生變化，由力的平衡條件可知，此時(shí)彈簧的彈力不再發(fā)生變化，A浸沒時(shí)受到的浮力
F浮沒=2F浮=2×4N=8N
由力的平衡條件可知，此時(shí)彈簧對(duì)A的拉力
F=F浮沒-G=8N-2N=6N
由題意可知，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度
SKIPIF 1 < 0
則此時(shí)水面的高度
h=L2+hA=16cm+8cm=24cm>20cm
故彈簧不再發(fā)生變化時(shí)，A不會(huì)浸沒，因此彈簧不再發(fā)生變化時(shí)，溢水杯中的到達(dá)溢口，即當(dāng)溢水杯最后的水溢出后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不再發(fā)生變化，設(shè)此時(shí)A浸在水中的深度為L(zhǎng)cm，則A排開水的體積
V排1=100cm2×Lcm=100Lcm3
此時(shí)A受到的浮力
F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN
此時(shí)彈簧對(duì)A的拉力
F2=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N
由力的平衡條件有
F浮1=G+F2
LN=2N+(10-L)N
解得L=6，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不再發(fā)生變化時(shí)，A浸在水中的深度為6cm，此時(shí)溢水杯中水的體積
V水2=200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3
溢水杯中水的重力
G水2=m水2g=ρ水V水2g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N
因?yàn)橐缢瓕?duì)水平桌面的壓力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均沒有發(fā)生變化，因此溢水杯對(duì)桌面壓力的變化量
ΔF=G水2-G水1=34N-28N=6N
則溢水杯對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量
SKIPIF 1 < 0
答：（1）A的重力為2N；
（2）A的一半浸入水中時(shí)A所受的浮力為4N；
（3）A的密度為0.25×103kg/m3；
（4）A的一半浸入水中與彈簧不再發(fā)生變化，溢水杯對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量為300Pa。
6．如圖（a）為長(zhǎng)方體形狀容器的截面圖，左有兩面 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 可以抽出， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 為輕質(zhì)薄擋板，將容器均勻分割成3個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體密閉容器甲、乙、丙。甲容器中有0.5kg水，乙容器中固定一個(gè)質(zhì)量為1.7kg的金屬塊，丙容器中有0.5kg鹽。（容器壁厚度和質(zhì)量均不計(jì)，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）求甲容器中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（2）將容器放入裝有4.5L水的水槽中、如圖（b）所示。求容器靜止后露出水面的高度；
（3）將 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 抽出，容器下沉浸沒在液體中（設(shè)液體混合時(shí)，液體體積總量保持不變，鹽全部溶于水后液體體積保持不變），求容器最終對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)。
【答案】（1）500Pa；（2）0.01m；（3）200Pa
【詳解】解：（1）甲容器的底面積
S=0.1×0.1m2=0.01m2
水對(duì)容器底部壓力等于其重力，即
F=G水=m水g=0.5kg×10N/kg=5N
則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
（2）容器的總重力
G總=G水+m金屬塊g+m鹽g=5N+1.7kg×10N/kg+0.5kg×10N/kg=27N
容器放入水槽中處于漂浮狀態(tài)，則所受的浮力
F浮=G總=27N
那么容器排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
則容器浸沒在水中的深度
SKIPIF 1 < 0
則靜止后，露出水面的高度
h=l-h1=0.1m-0.09m=0.01m
（3）水槽中，水的質(zhì)量
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×4.5×10-3m3=4.5kg
抽出AA1、DD1后，水槽液體的總質(zhì)量
m總=m+m水+m鹽=4.5kg+0.5kg+0.5kg=5.5kg
容器甲中水的體積
SKIPIF 1 < 0
水槽中液體的總體積
V總=V水+V=5×10-4m3+4.5×10-3m3=5×10-3m3
此液體的密度
SKIPIF 1 < 0
容器浸沒在水槽中受到的浮力
F浮1=ρgV乙=1.1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=11N
乙容器的重力
G金屬塊=m金屬塊g=1.7kg×10N/kg=17N
則容器最終對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
答：（1）甲容器中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為500Pa；
（2）容器靜止后露出水面的高度為0.01m；
（3）容器最終對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)為200Pa。
7．如圖甲所示，在物體A上放有底面積為1×10﹣2m2，質(zhì)量為0.1kg的薄壁形容器，容器內(nèi)裝有深度為0.1m的某種液體時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa?，F(xiàn)用輕質(zhì)細(xì)長(zhǎng)硬桿連接長(zhǎng)方體B，使其緩慢浸沒于液體中（液體始終未溢出）。硬桿把物體B壓在容器底部，且對(duì)B施加2N豎直向下的力時(shí)，容器對(duì)A的壓強(qiáng)比未放入物體B時(shí)變化了600Pa，A上表面的受力面積為8×10﹣3m2.圖24乙是液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p與物體B下表面浸入液體中深度H的圖象。求：
(1)容器中液體的密度；
(2)B未浸入液體時(shí)，容器對(duì)A的壓力；
(3)B浸沒在液體中時(shí)受到的浮力；
(4)硬桿把物體B壓在容器底部，且對(duì)B施加2N豎直向下的力時(shí)，容器對(duì)B的支持力。
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2)11N；(3)4.5N；（4）0.3N
【詳解】(1)沒有放物體B時(shí)，其液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa，則根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式 SKIPIF 1 < 0 可知，液體的密度為
SKIPIF 1 < 0
(2) B未浸入液體時(shí)，液體的質(zhì)量為
SKIPIF 1 < 0
B未浸入液體時(shí)，容器對(duì)A的壓力
SKIPIF 1 < 0
(3) 由乙圖可知，當(dāng)H=5cm時(shí)，即物體B的下表面對(duì)浸入液體中5cm，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=1300Pa，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大了
SKIPIF 1 < 0
那么液體對(duì)容器底部的壓力增大了
SKIPIF 1 < 0
由于放入了B物體，液體對(duì)容器底部的壓力增大了3N，即物體B對(duì)液體的壓力為3N，那么液體對(duì)B的浮力為3N，根據(jù)浮力公式
SKIPIF 1 < 0
則物體B的底面積為
SKIPIF 1 < 0
如圖所示，當(dāng)H=7.5cm時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變，即浮力的大小不變，即物體B完全浸沒，那么當(dāng)物體B完全浸沒的時(shí)候，物體B所受的浮力為
SKIPIF 1 < 0
(4) 沒有放B物體時(shí)，容器對(duì)A的壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0
則當(dāng)對(duì)B施加2N豎直向下的力時(shí)，物體B浸入液體中，壓強(qiáng)變大，容器對(duì)A的壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0
當(dāng)對(duì)B施加2N豎直向下的力時(shí)，容器對(duì)A的壓力為
SKIPIF 1 < 0
容器對(duì)A的壓力增大了
SKIPIF 1 < 0
則物體B的重力和豎直向下的壓力之和為4.8N，故B的重力的大小為
SKIPIF 1 < 0
對(duì)B受力分析，B受到了向下的重力，桿對(duì)B向下的2N的壓力，還受到了支持力和浮力，故杯底對(duì)物體B的支持力為
SKIPIF 1 < 0
答：(1)容器中液體的密度 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)容器對(duì)A的壓力11N；
(3) B浸沒在液體中時(shí)受到的浮力為4.5N；
(4)杯底對(duì)B的支持力為0.3N。

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