知識(shí)圖譜
組合圖形的面積
知識(shí)精講
一．組合圖形的面積計(jì)算
1．組合圖形：是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的，其面積既可以看作幾個(gè)簡單圖形的面積和，也可以看作幾個(gè)簡單圖形的面積差；
2．組合圖形的面積計(jì)算：根據(jù)已經(jīng)條件對(duì)圖形進(jìn)行分割，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形，先分別計(jì)算出它們的面積，在求和或差．
二．估計(jì)不規(guī)則圖形面積
1．在方格紙中估算：先數(shù)占的完整方格數(shù)，再數(shù)不滿格（不滿格都按半格數(shù)），最后把兩者相加；
2．轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形：根據(jù)已知條件，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，再利用面積公式計(jì)算．
典型例題右圖表示的是一間房子側(cè)面積的形狀．求它的面積是多少平面米（長度單位： m）
名師學(xué)堂 解題思路．方法一：把圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，如下圖所示：
列式計(jì)算如下：
方法二：把圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形，如下圖所示：
列式計(jì)算如下：
正確答案．30平方米
三點(diǎn)剖析
重點(diǎn)： 把簡單的組合圖形分解成已學(xué)過的圖形．
難點(diǎn)： 選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)面積．
易錯(cuò)點(diǎn)： 分割圖形是不能重疊、遺漏部分面積，數(shù)據(jù)使用要準(zhǔn)確．
認(rèn)識(shí)組合圖形
例題
例題1、把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過的圖形，并與同伴交流你的想法。
例題2、下面組合圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？請(qǐng)你在圖中畫一畫。
例題3、
把這個(gè)組合圖形可以分割成一個(gè)（ ）形和一個(gè)（ ）形或一個(gè)（ ）形和一個(gè)（ ）形，還可以分割成一個(gè)（ ）形和一個(gè)（ ）形。
隨練
隨練1、畫一畫．（將下面的圖形用虛線分成學(xué)過的基本圖形）
隨練2、把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的（ ）總是相等。
組合圖形面積的計(jì)算
例題
例題1、求下圖中涂色部分的面積．（單位：cm）
例題2、手工課上，唐老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堥L方形紙的一角剪去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），剩下部分的面積是多少？
例題3、少先隊(duì)大隊(duì)部做了兩個(gè)標(biāo)語牌（如圖），請(qǐng)算出它們各用了多少鐵板？（單位：m）
例題4、大小兩個(gè)正方形放置如圖，陰影部分為重疊部分，空白部分面積是多少？（單位：cm）
例題5、如下圖，長方形的長是12cm，寬是6cm，其中三角形①的面積是20cm2，求涂色部分的面積．
隨練
隨練1、下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)綠化帶的平面規(guī)劃圖．（單位：米）
噴泉、盆景、樹林和草坪各占地多少平方米？
隨練2、如圖是某工藝品的展開圖．它的面積是多少？（單位：cm）
8
隨練3、有一臺(tái)插秧機(jī)，作業(yè)寬度是2.1m，每小時(shí)能前進(jìn)4km，大約多少小時(shí)可以插完下面這塊地？（得數(shù)保留整數(shù)）
隨練4、一塊梯形地，上底長40m，下底長60m，高是40m（如圖）．李伯伯在這塊地中最大的一塊正方形地里種棉花，其余的種花生，種花生的面積有多大？
隨練5、小麗用彩紙剪了一個(gè)大寫英文字母“W”．它的面積是多少？
估計(jì)不規(guī)則圖形的面積
例題
例題1、圖中小方格的邊長是1m，請(qǐng)你估計(jì)涂色部分的面積．
例題2、圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2，計(jì)算陰影部分的面積．
例題3、估計(jì)下列圖形的面積．（每個(gè)小方格表示1cm2）
例題4、一口池塘，水面如圖中陰影部分所示．請(qǐng)你估計(jì)一下它的水面面積．（每個(gè)小方格的邊長表示10m）
隨練
隨練1、某公司想購買土地（如圖）．比一比，在同等價(jià)格（總價(jià)相同）下購買哪一塊便宜些？（每個(gè)方格的面積為1km2）
隨練2、有一塊近似平行四邊形的地，底是56m，高是30.8m．這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
隨練3、科技小組收集玉蘭樹葉，每片樹葉的面積如下圖．（每個(gè)方格邊長1cm）
每平方米樹葉每天吸收約5g二氧化碳?xì)怏w進(jìn)行光合作用，如果一棵玉蘭樹有10000片這樣的樹葉，這棵玉蘭樹一年大約可以吸收多少千克二氧化碳?xì)怏w？
隨練4、小狗和小鴨在雪地里玩，它們?cè)诒饶_印的大小，你認(rèn)為誰的腳印大呢？
拓展
拓展1、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（ ），如果拼成的圖形的面積是5.4dm2，那么一個(gè)梯形的面積是（ ）dm2。
拓展2、畫一畫．（下面的圖形是由哪些基本圖形組成的？請(qǐng)用虛線畫出分割線）
拓展3、你能想辦法求出下圖的面積？（小方格的邊長為1m）
拓展4、計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積．（單位：cm）
拓展5、下圖是一面墻，中間有一個(gè)長2米、寬1.5米的窗戶，如果砌這面墻平均每平方米用磚160塊，一共需要用多少塊磚？
拓展6、下面是一幢樓房占地的平面圖，算一算它的占地面積有多大？（單位：m）
你能想出幾種算法？
拓展7、下圖涂色部分是實(shí)驗(yàn)小學(xué)門前的一個(gè)花壇，你能算出這個(gè)花壇占地多少平方米嗎？（單位：m）
拓展8、有一個(gè)長25m、寬20m的花壇，如果在這個(gè)花壇的四周修3m寬的小路（如下圖），小路的面積是多少平方米？
拓展9、圖中每個(gè)小方格的面積為1m2，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)天然溫泉的面積．
中國是一個(gè)地域廣闊、資源豐富的國家，某地發(fā)現(xiàn)一個(gè)天然溫泉。
拓展10、圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積．
方格紙上滿格的約有________格，不是滿格的約有________格，這片葉子的面積大約是________cm2。
我是將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成三角形：
S＝ab÷2
＝________
＝________（cm2）
拓展11、估計(jì)下面圖形的面積．（每個(gè)小方格的面積為1cm2）
拓展12、估計(jì)方格紙上圖形的面積．（每個(gè)小方格的邊長表示1cm）
（1）
（2）
學(xué)員姓名
年 級(jí)
輔導(dǎo)科目
學(xué)科教師
上課時(shí)間
A.上、下底的和
B.面積
C.高

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1 組合圖形的面積

版本： 北師大版

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