知識(shí)要點(diǎn)
1．當(dāng)A是必然事件時(shí)，P(A)＝__1__；當(dāng)A是不可能事件時(shí)，P(A)＝__0__；任一事件A的概率P(A)的范圍是__0≤P(A)≤1__．
2．事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近__1__；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近__0__．
3．一般地，在一次試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的可能性大小為____，那么這個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率，記作__P(A)__．
4．在上面的定義中，m，n各代表什么含義？的范圍如何？為什么？
點(diǎn)撥精講：(1)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為事件A的概率．
(2)__必然__事件的概率為1，__不可能__事件的概率為0，如果A為__隨機(jī)__事件，那么0＜P(A)＜1.
知識(shí)構(gòu)建
1．下列說法正確的是( )
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨
B．“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為eq \f(1,2)”表示每拋兩次就有一次正面朝上
C．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)
D．“拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為eq \f(1,6)”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在eq \f(1,6)附近
2．［2019·天水］下列說法正確的是( )
A．不可能事件發(fā)生的概率為0
B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為eq \f(1,2)
C．概率很小的事件不可能發(fā)生
D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次
3．事件A發(fā)生的概率為eq \f(1,4)，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生________次．
4．同時(shí)拋兩枚1元硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為eq \f(1,4)，其中“eq \f(1,4)”的含義為_________．
5．“從布袋中取出一個(gè)紅球的概率是0”這句話的意思就是取出一個(gè)紅球的概率很?。陨侠斫馐欠裾_？請說明理由．
知識(shí)運(yùn)用
6．［2019·綏化］從一副洗勻的普通撲克牌中隨機(jī)抽取一張，則抽出紅桃的概率是( )
A.eq \f(1,54) B.eq \f(13,54) C.eq \f(1,13) D.eq \f(1,4)
7．［2019·包頭］在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色不同外其他完全相同，其中有5個(gè)黃球、4個(gè)藍(lán)球．若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為eq \f(1,3)，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為( )
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3) C. eq \f(5,12) D. eq \f(1,2)
8．［2019·黑龍江］在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色不同外其他完全相同的3個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)綠球，任意摸出一球，摸到紅球的概率是________．
圖25－2－1
9．［2019·鎮(zhèn)江］如圖25－2－1，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)的概率是________．
10．［2019·永州］把分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張同樣的小卡片放進(jìn)不透明的盒子里，攪拌均勻后隨機(jī)取出一張小卡片，則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是________．
11．某商場舉行“慶元旦，送驚喜”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，10000個(gè)獎(jiǎng)券中設(shè)有中獎(jiǎng)券200個(gè)．小紅第一個(gè)參與抽獎(jiǎng)且抽取一張獎(jiǎng)券，她中獎(jiǎng)的概率有多大？
12．某校九年級(1)班50名學(xué)生中有20名團(tuán)員，他們都積極報(bào)名參加學(xué)校開展的“文明勸導(dǎo)活動(dòng)”．根據(jù)要求，該班從團(tuán)員中隨機(jī)抽取1名參加，則該班團(tuán)員京京被抽到的概率是( )
A.eq \f(1,50) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,20) D.eq \f(2,5)
13．［2019·濟(jì)寧］如圖25－2－2，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是( )
A.eq \f(6,13) B.eq \f(5,13) C.eq \f(4,13) D.eq \f(3,13)
圖25－2－2 圖25－2－3
14．［2019·杭州］已知一包糖果共有5種顏色(糖果只有顏色差別)，如圖25－2－3是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是________．
能力拓展
15．從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是多少？
16．在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色不同外其他都相同．
(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；
(2)現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是eq \f(2,3)，請求出后來放入袋中的紅球的個(gè)數(shù)．
17．從－1，1，2這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，求使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝2x＋a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為eq \f(1,4)，且使關(guān)于x的不等式組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≤a，,1－x≤2a))有解的概率．
概率（2）
知識(shí)構(gòu)建
1．從分別標(biāo)有1，2，3，4，5號的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根．抽出的號碼有多少種？抽到1的概率為多少？
解：5種；.
2．?dāng)S一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有多少種可能？向上一面的點(diǎn)數(shù)是1的概率是多少？
解：6種；.
3．如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．指針恰好指向其中的某個(gè)扇形(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，求下列事件的概率．
(1)指針指向綠色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．
4．在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2的概率是____．
5．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為____．
6．袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外，其余都相同．摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為____．
知識(shí)運(yùn)用
4．如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面，在一個(gè)有9×9個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著3顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷．小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地踩中一個(gè)方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況，我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(劃線部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域，數(shù)字3表示在A區(qū)域中有3顆地雷，每個(gè)小方格中最多只能藏一顆．那么，第二步應(yīng)該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？
5．(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此怎樣確定“正面朝上”的概率？
(2)擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：
A．兩枚硬幣全部正面朝上；
B．兩枚硬幣全部反面朝上；
C．一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上．
6．中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個(gè)不是兵和帥的概率是
7．冰柜中裝有4瓶飲料、5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜中隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是
8．小李手里有紅桃1，2，3，4，5，6，從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字．
求下列事件的概率：(1)牌上的數(shù)字為3；(2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)；(3)牌上的數(shù)字大于3且小于6.
9．?dāng)S一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：
(1)點(diǎn)數(shù)為2；(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；
(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.
10．一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠，其中一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的．拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？
11．袋子中裝有24個(gè)和黑球2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率大，還是摸到白球的概率大一些呢？說明理由，并說明你能得到什么結(jié)論？

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