1．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．8B．16C．4D．±4
2．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（ ）
A．離北京市200千米B．在河北省
C．在寧德市北方D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°
3．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．疫情期間，小穎宅家學(xué)習(xí)．一天，她在課間休息時(shí)，從窗戶向外望，看到一人為快速?gòu)腁處到達(dá)居住樓B處，直接從邊長(zhǎng)為24米的正方形草地中穿過(guò)．為保護(hù)草地，小穎計(jì)劃在A處立一個(gè)標(biāo)牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B、C兩處的距離為7米，那么標(biāo)牌上？處的數(shù)字是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．一塊正方形的瓷磚邊長(zhǎng)為，它的邊長(zhǎng)大約在（ ）
A．4cm-5cm之間B．5cm-6cm之間C．6cm-7cm之間D．7cm-8cm之間
6．設(shè)點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣5，2）B．（5，2）
C．（﹣5，﹣2）D．（5，﹣2）
7．如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2，已知P2的坐標(biāo)為(－2，3)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－2，3)D．(2，3)
8．如圖，一只螞蟻從正方體的下底面A點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面B點(diǎn)，正方體棱長(zhǎng)為3cm，則螞蟻所走過(guò)的最短路徑是（ ）
A．3 cmB．6cmC．3 cmD．3 cm
9．某市出租車計(jì)費(fèi)辦法如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．出租車起步價(jià)是10元
B．在3千米內(nèi)只收起步價(jià)
C．超過(guò)3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超過(guò)3千米時(shí)（x＞3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4
10．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
11．下列關(guān)于一次函數(shù) y＝－x＋2 的圖象性質(zhì)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．直線與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）
B．直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限
C．y 隨 x 的增大而減小
D．與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2
12．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離 為0.7米，梯子頂端到地面的距離 為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離 為1.5米，則小巷的寬為（ ）
A．2.5米B．2.6米C．2.7米D．2.8米
二、填空題
13．如果，則 ．
14．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=x+1的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，4)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 .
15．如圖，趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成大正方形，若小正方形邊長(zhǎng)為1，大正方形邊長(zhǎng)為5，則一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是 ．
16．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為，若直線軸，且，則點(diǎn)B坐標(biāo)為 ．
17．如圖所示，甲、乙兩車在某時(shí)間段內(nèi)速度隨時(shí)間變化的圖象．下列結(jié)論：
①甲的速度始終保持不變；
②乙車第12秒時(shí)的速度為32米/秒；
③乙車前4秒行駛的總路程為48米.
其中正確的是 ．（填序號(hào)）
18．在 中， ， .若點(diǎn) P在邊AC上移動(dòng)，則線段BP的最小值是 .
三、解答題
19．正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是
（1）求 的值；
（2）求 這個(gè)數(shù)的立方根；
20．x=1-9=-8，-8的立方根是-2
21．計(jì)算
（1）
（2）
22．如圖，四邊形ABCD中， ， ， ， ， ．
（1）求證： ；
（2）求四邊形ABCD的面積．
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）若點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是 ．
（2）在圖中作，使與關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）請(qǐng)分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．
24．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：是一個(gè)無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分無(wú)法全部寫出來(lái)，但是我們可以想辦法把它表示出來(lái)因?yàn)?，所以的整?shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分后，得到的差就是小數(shù)部分，于是的小數(shù)部分為．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；
（2）如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，若，求x的值．
25．如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰，．
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為 ，B點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）求直線BC的解析式；
（3）點(diǎn)P為直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
26．小明在解決問(wèn)題：已知，求的值，他是這樣分析與解答的：
，
，
，
，
，，
．
請(qǐng)你認(rèn)真審視小明的解答過(guò)程，根據(jù)他的做法解決下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算 ；
（2）計(jì)算（寫出計(jì)算過(guò)程）；
（3）如果，求的值．
1．C
2．D
3．B
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
9．C
10．D
11．A
12．C
13．
14．y=x+7
15．12
16．（1，7）或（1，﹣3）
17．②③.
18．
19．（1）解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2-a和2a-7，
∴2-a+（2a-7）=0，解得：a=5；
（2）解：∵a=5，∴2-a=-3，2a-7=3，
∴這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是±3，
∴這個(gè)正數(shù)是9，
1-x=1-9=-8，-8的立方根是-2
21．（1）解：
=
=
=；
（2）解：
=
=
22．（1）證明：∵在△ABC中，∠B=90°， ，AB=2，
∴由勾股定理得： ，
∵CD=3，AD=5，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
即 AC⊥CD；
（2）解：四邊形ABCD的面積S=S△ABC+S△ACD
．
23．（1）
（2）解：如圖，分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，順次連接A′、B′、C′即為所求；
（3）解：∵點(diǎn)A、B、C與A′、B′、C′關(guān)于y軸對(duì)稱，，，，
∴A′（-4，0），B′（1，4），C′（3，1）．
24．（1）2；
（2）解：∵，
∴，
∴的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，
∴，
∴，
∴原方程即為，
∴x+1=±1，
∴x=0或﹣2．
25．（1）（3，0）；（0，1）
（2）解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖所示．
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠BAC=90°．
∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠BAC+∠EAC=180°，
∴∠OBA=∠EAC．
在△ABO和△CAE中，
，
∴△ABO≌△CAE（AAS），
∴AE=BO=1，CE=AO=3，
∴OE=OA+AE=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）．
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0），
將B（0，1），C（4，3）代入y=kx+b，得：
，
解得：，
∴直線BC的解析式為y=x+1．
（3）解：∵S△AOP=3S△AOB，即OA?|yP|=3×OA?OB，
∴×3|yP|=3××3×1，
∴yP=±3．
當(dāng)y=3時(shí)，x+1=3，
解得：x=4，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，3）；
當(dāng)y=-3時(shí)，x+1=-3，
解得：x=-8，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-8，-3）．
∴當(dāng)S△AOP=3S△AOB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）或（-8，-3）．
26．（1）
（2）解：由（1）題的結(jié)論可得：
=
=
=
（3）解：∵，
∴，
∴，
整理可得：，
∴．

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