山東省日照市2023年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

這是一份山東省日照市2023年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案），共15頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，咸寧市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（ ）
A．35°B．30°C．25°D．15°
3．已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長是（ ）
A．12cmB．16cmC．16cm或20cmD．20cm
4．下列說法正確的是（ ）
A．三角形三條高交于三角形內(nèi)一點
B．一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形
C．有兩條邊及其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
D．平面上兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱
5．已知點A（2，3）和點B（4，1），在坐標(biāo)軸上有一點P到點A和點B的距離相等，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）B．（0，-1）
C．（1，0） 或 （0，-1）D．（2，0）或（0，-1）
6．中，，中線，則邊的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB，CF相交于D，則∠CDE的度數(shù)是（ ）
A．130°B．70°C．80°D．75°
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當(dāng)長為半徑作圓弧，分別交邊AC，AB于點M、N；②分別以點M和點N為圓心、大于 MN的長為半徑作圓弧，在∠BAC內(nèi)，兩弧交于點P；③作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ）
??
A．15B．30C．45D．60
9．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（ ）
A．3B．4C．6D．8
10．如圖，△ 是等邊三角形， 為 的中點， ，垂足為點 ， ∥ ， ，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A． 30°B．
C．△ 的周長為10D．△ 的周長為9
11．如圖，等邊的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點，若，當(dāng)取得最小值時，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，已知 和 都是等邊三角形，且 、 、 三點共線． 與 交于點 ， 與 交于點 ， 與 交于點 ，連結(jié) ．以下五個結(jié)論：① ；② ；③ ；④ 是等邊三角形；⑤ ．其中正確結(jié)論的有（ ）個
A．5B．4C．3D．2
二、填空題
13．一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為，則原多邊形邊數(shù)為 ；其中邊數(shù)最少的原多邊形從一頂點出發(fā)，能做 條對角線．
14．科技館為某機(jī)器人編制了一個程序，如果機(jī)器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為 米．
15．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”．如果一個“半角三角形”的“半角”為20°，那么這個“半角三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)為 ．
16．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，如果要使與全等，那么點D的坐標(biāo)是 ．
三、解答題
17．
（1）作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫．希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案．
（2）如圖，在，CD是AB邊上高，BE為角平分線，若，求的度數(shù)．
18．如圖所示，已知 AD//BC， 點 E 為 CD 上一點，AE、BE 分別平分∠DAB、∠CBA，BE交 AD 的延長線于點 F.求證：
（1）△ABE≌△AEF；
（2） AD+BC=AB
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
⑴在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
⑵寫出點△A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1 ▲ ；B1 ▲ ；C1 ▲ ；
⑶△A1B1C1的面積為 ▲ ；
⑷在y軸上畫出點P，使PB+PC最?。?br>20．如圖，在中，邊的垂直平分線分別交于D、E．
（1）若，求的周長；
（2）若，求的度數(shù)．
21．已知如圖，中，，，D為的中點，，垂足為E，過點B作，交DE的延長線于點F，連接交于點G．探究和有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．
22．在 中，AB=20cm，BC=16cm，點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在射線BC上運動，同時點Q以 cm/s( >0且 ）的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動，設(shè)運動時間為 秒。
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當(dāng) 為何值時，能夠使 和 全等？
（2）若 ，求出發(fā)幾秒后， 為直角三角形？
（3）若 ，當(dāng) 的度數(shù)為多少時， 為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）
1．B
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．B
8．B
9．C
10．C
11．C
12．A
13．15；16（或17；12）
14．18
15．120o
16．（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）
17．（1）解：如圖所示：
．
（2）解：∵CD是AB邊上高，
∴，
∵為角平分線，
∴，
∴．
18．（1）證明：如圖，∵AE、BE分別平分∠DAB、∠CBA，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵AD∥BC，
∴∠2=∠F，∠1=∠F，
在△ABE和△AFE中，
∴△ABE≌△AFE(AAS)
（2）證明：∵△ABE≌△AFE，
∴BE=EF，
在△BCE和△FDE中，
∴△BCE≌△FDE(ASA)，
∴BC=DF，
∴AD+BC=AD+DF=AF=AB，
即AD+BC=AB.
19．解：⑴如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
⑵A1 (3，2)；B1 (4，﹣3)；C1 (1，﹣1)；
⑶6.5；
⑷如圖所示：如圖，連接B1C與y軸的交點為P， P點即為所求．
20．（1）解：在中，邊的垂直平分線分別交于D、E，
∴，
又，
∴的周長
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
21．解：，．
證明：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴為等腰直角三角形，，
∵D為的中點，
∴．
在和中
∴
∴，
∴，
∵，即，
∴，
∴，
∴．
22．（1）解：
（2）解：①?
（3）解：
①當(dāng)PQ=CQ, ,
②當(dāng)
,
③當(dāng) ,
,
點P在邊BC的延長線上, 為等腰三角形,
,
綜上所述:當(dāng) 為等腰三角形時, 的度數(shù)為