1．（2分）下列事件中的百分率一定小于100%的是（ ）
A．栽種105棵樹的成活率
B．大豆的出油率
C．某日六（1）班學(xué)生的出勤率
2．（2分）如圖圓錐形容器內(nèi)裝滿水，將這些水倒入（ ）圓柱形玻璃容器中正好裝滿．（玻璃厚度不計）
A． B． C．
3．（2分）請你估計一下，下列時間（ ）與自己的年齡最接近．
A．600天B．600月C．600周
4．（2分）學(xué)習(xí)了正、反比例后，有三位同學(xué)各說了一句話．哪位同學(xué)說的是正確的？（ ）
甲：一個圓的周長和直徑成正比例．
乙：一個圓的直徑和圓周率成反比例．
丙：鉛筆的長度一定，用去的長度與剩下的長度成反比例．
A．甲B．乙C．丙
5．（2分）將分別標有1﹣10的十個相同小球放在一個袋子里，從袋子里任意摸一個球．摸到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的可能性相比，（ ）
A．摸到質(zhì)數(shù)的可能性大
B．摸到合數(shù)的可能性大
C．摸到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的可能性相等
二、填空（第10題3分，其余每空1分，共22分）
6．（2分）蚌埠有著悠久的歷史和燦爛的文化，史載“古乃采珠之地”，故素有“珍珠城”的美譽．2017年，全市糧食產(chǎn)量約2858600噸，把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 噸；如果把橫線上的數(shù)精確到萬位約是 ．
7．（4分）
8．（2分）一個圓柱形的木料，底面直徑是6厘米，高是5厘米，表面積是 平方厘米；如果把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是 立方厘米．
9．（2分）兩位數(shù)“2□”是3和4的公倍數(shù)，□里的數(shù)是 ．這個兩位數(shù)與16的最大公因數(shù)是 ．
10．（3分）觀察如圖，將陰影部分的面積與整個圖形面積的關(guān)系分別用分數(shù)、最簡整數(shù)比、百分數(shù)表示：＝ ： ＝ %
11．（2分）一個平行四邊形的面積是56平方分米，高是8分米，它的底是 分米；若有一個三角形和它等底等高，則這個三角形的面積是 平方分米．
12．（1分）從兩根3厘米和兩根6厘米長的小棒中，選出3根圍成一個三角形，這個三角形的周長是 厘米．
13．（2分）李叔叔沿著龍湖騎自行車，3分鐘行了1.2千米．他10分鐘能騎行 千米，騎行10千米需要 分鐘
14．（2分）如圖表示一列動車行駛的時間和路程的關(guān)系，這列動車每小時行駛 千米，路程和時間成 比例．
15．（2分）已知等腰三角形中有一個角是50°．如果這個角是頂角，這個等腰三角形的底角是 °；如果這個角是底角，這個等腰三角形的頂角是 ．
三、計算（共25分）
16．（4分）直接寫得數(shù)．
17．（12分）計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算．
18．（9分）求出未知數(shù)x．
四、操作題（共11分）
19．（5分）按要求畫圖并填空．
（1）圖中B點的位置用數(shù)對表示是（ ， ）．
（2）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）按1：2的比畫出原來長方形縮小后的圖形．
（4）縮小后的長方形的面積是原長方形面積的．
20．（6分）根據(jù)信息完成下題．
（1）光彩大市場在文化廣場 方向 米處．
（2）火車站在文化廣場北偏東45方向1000米處，在平面圖上表示出火車站的位置．
五、解決問題（第1-4題，每題5分；第5、6題，每題6分；共32分）
21．（5分）今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
22．（5分）張星從圖書館借了一本小說書，如果每天看30頁，18天可以看完；但圖書館規(guī)定的最長借閱期限是12天，要在規(guī)定的時間內(nèi)把這本小說書看完，他平均每天要多看多少頁？（用方程解）
23．（5分）如圖是一個直角三角形，以AB為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個旋轉(zhuǎn)體，它的體積是多少立方厘米？
24．（5分）小楠用240毫升的酸梅原汁加水調(diào)制成酸梅湯．媽媽說，當酸梅原汁和水的比是3：7時，口感最佳．照這樣調(diào)制，小楠應(yīng)該往酸梅湯中加水多少毫升？
25．（6分）小楠準備在如圖的長方形紙板四個角，各剪去一個邊長4厘米的正方形，做一個長方體無蓋紙盒．
（1）在圖中畫出示意圖，注意每格代表的長度．
（2）做成的紙盒的容積是多少立方厘米？（紙板的厚度忽略不計）
26．（6分）仔細閱讀，回答問題．
某軟件公司6月份殺毒軟件銷售量統(tǒng)計（每個代表50套）
（1）軟件公司6月份平均每個星期售出多少套？
（2）與6月份比較，銷售部希望7月份的銷售量能增長20%，7月份需售出多少套？
六、思考題（每題5分，共10分）
27．（5分）A、B兩種商品的價格比是7：3，如果商品A降價70元，那么它們的價格比就是7：4，這兩種商品原來的價格各是多少元？
28．（5分）如圖，一張半徑為4厘米的圓形紙片在一個足夠大的正方形內(nèi)任意移動，這張圖形紙片不可能接觸到的面積是多少平方厘米？
參考答案
一、選擇正確答案的序號．（每題2分，共10分）
1．（2分）下列事件中的百分率一定小于100%的是（ ）
A．栽種105棵樹的成活率
B．大豆的出油率
C．某日六（1）班學(xué)生的出勤率
【分析】根據(jù)百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)．是部分占總數(shù)的百分之幾．再結(jié)合實際情況判斷即可．
【解答】解：A．成活率是指成活樹的棵樹占栽樹總數(shù)的百分之幾，栽樹可以全部成活，所以成活率可以達到100%．
B．出油率是油占油料作物的質(zhì)量百分之幾，用油料作物出油，油料作物不會全變成油，所以出油率一定小于100%．
C．出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，出勤的人生能全部到齊，所以出勤率可以達到100%．
故選：B。
【點評】解答本題的關(guān)鍵是知道這些百分率表示的意義，結(jié)合實際情況解答．
2．（2分）如圖圓錐形容器內(nèi)裝滿水，將這些水倒入（ ）圓柱形玻璃容器中正好裝滿．（玻璃厚度不計）
A．B．
C．
【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答即可．
【解答】解：15×＝5
所以，如圖圓錐形容器內(nèi)裝滿水，將這些水倒入底面直徑是8，高是5的圓柱形容器中正好倒?jié)M．
故選：B．
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．
3．（2分）請你估計一下，下列時間（ ）與自己的年齡最接近．
A．600天B．600月C．600周
【分析】此題用到時間單位天、月、周與年之間的換算，用到的進率有1年＝12個月＝365天≈52周． 由此換算成年之后做出選擇．
【解答】解：600÷365≈1.6（年）
即600天約是1.6年，不符合自己的年齡；
600÷12＝50（年）
即600月是50年，不符合自己的年齡；
600÷52≈11.5（年）
即600周大約是11.5年，11.5歲符合自己的年齡．
故選：C．
【點評】此題考查對時間單位日、星期、月、年之間的換算，并根據(jù)具體情況進行選擇．
4．（2分）學(xué)習(xí)了正、反比例后，有三位同學(xué)各說了一句話．哪位同學(xué)說的是正確的？（ ）
甲：一個圓的周長和直徑成正比例．
乙：一個圓的直徑和圓周率成反比例．
丙：鉛筆的長度一定，用去的長度與剩下的長度成反比例．
A．甲B．乙C．丙
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【解答】解：甲：圓的周長÷直徑＝π（一定），是比值一定，所以圓的周長和直徑成正比例，所以甲說法正確；
乙：因為圓周率是一個固定不變的數(shù)，不能隨著圓的直徑的變化而變化，所以圓的直徑和圓周率不成比例，所以乙說法錯誤；
丙：用去的長度+剩下的長度＝一根鉛筆的長度（一定）．
所以一根鉛筆的長度一定，用去的長度和剩下的長度不成比例，所以乙說法錯誤；
故選：A．
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
5．（2分）將分別標有1﹣10的十個相同小球放在一個袋子里，從袋子里任意摸一個球．摸到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的可能性相比，（ ）
A．摸到質(zhì)數(shù)的可能性大
B．摸到合數(shù)的可能性大
C．摸到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的可能性相等
【分析】在1～10這十個數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個數(shù)字，合數(shù)有4、6、8、9、10共5個數(shù)字，4＜5，所以摸到合數(shù)的可能性大；據(jù)此解答即可．
【解答】解：在1～10這十個數(shù)字中
質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個數(shù)字，合數(shù)有4、6、8、9、10共5個數(shù)字
4＜5，所以摸到合數(shù)的可能性大
故選：B．
【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。?br>二、填空（第10題3分，其余每空1分，共22分）
6．（2分）蚌埠有著悠久的歷史和燦爛的文化，史載“古乃采珠之地”，故素有“珍珠城”的美譽．2017年，全市糧食產(chǎn)量約2858600噸，把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 285.86萬 噸；如果把橫線上的數(shù)精確到萬位約是 286萬 ．
【分析】把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，在萬位的右下角點上小數(shù)點，末尾有0的把0去掉，同時在后面寫上“萬”字即可，精確到萬位，根據(jù)千位上數(shù)字大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法，據(jù)此解答．
【解答】解：2858600改寫成用“萬”作單位的數(shù)是285.86噸；如果把橫線上的數(shù)精確到萬位約是 286萬．
故答案為：285.86；286萬．
【點評】此題主要考查把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)、以及利用“四舍五入法”求近似數(shù)的方法．
7．（4分）
【分析】（1）低級單位分針化高級單位小時除以進率60．
（2）高級單位平方米化低級單位平方分米乘進率100．
（3）低級單位千克化高級單位噸除以進率1000．
（4）高級單位升化低級單位毫升乘進率1000．
【解答】解：
故答案為：0.75，105，2.5，800．
【點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率．
8．（2分）一個圓柱形的木料，底面直徑是6厘米，高是5厘米，表面積是 150.72 平方厘米；如果把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是 47.1 立方厘米．
【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
【解答】解：3.14×6×5+3.14×（6÷2）2×2
＝94.2+3.14×9×2
＝94.2+56.52
＝150.72（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
答：圓柱的表面積是150.72平方厘米，圓錐的體積是47.1立方厘米．
故答案為：150.72；47.1．
【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．
9．（2分）兩位數(shù)“2□”是3和4的公倍數(shù)，□里的數(shù)是 4 ．這個兩位數(shù)與16的最大公因數(shù)是 8 ．
【分析】首先根據(jù)同時是3和4的倍數(shù)的特征，個位上必須是偶數(shù)，且個位和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此確定個位上是4，再根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解答．
【解答】解：根據(jù)同時是3和4的倍數(shù)的特征，個位上必須是偶數(shù)，且個位和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此確定個位上是4．
24＝2×2×2×3，
16＝2×2×2×2，
24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，
故答案為：4，8．
【點評】此題考查的目的是掌握3、4的倍數(shù)的特征以及求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法．
10．（3分）觀察如圖，將陰影部分的面積與整個圖形面積的關(guān)系分別用分數(shù)、最簡整數(shù)比、百分數(shù)表示：＝ 1 ： 4 ＝ 25 %
【分析】在這里是把一個長方形的面積看作單位”1“，把它平均分成4份，每份是它的，陰影部分通過旋轉(zhuǎn)可以看出相當于1份，表示．根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系＝1：4；＝1÷4＝0.25，把0.25的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是25%．
【解答】解：＝1：4＝25%．
故答案為：，1，4，25．
【點評】此題考查的知識有分數(shù)的意義；分數(shù)、比、百分數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化．
11．（2分）一個平行四邊形的面積是56平方分米，高是8分米，它的底是 7 分米；若有一個三角形和它等底等高，則這個三角形的面積是 28 平方分米．
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么a＝S÷h，等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答．
【解答】解：56÷8＝7（分米）
56÷2＝28（平方分米）
答：平行四邊形的高是7分米，這個三角形的面積是28平方分米．
故答案為：7；28．
【點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，以及等底等高的三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用．
12．（1分）從兩根3厘米和兩根6厘米長的小棒中，選出3根圍成一個三角形，這個三角形的周長是 15 厘米．
【分析】在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，然后用兩根小棒的長度相加，看是不是比另一根小棒長，再確定三角形的三條邊，然后再求三角形的周長即可．
【解答】解：因為3+3＝6厘米，所以不能選用2根3厘米的小棒為兩條邊，
所以這個三角形三條邊分別是6厘米，6厘米，3厘米．
6+6+3＝15（厘米）
答：這個三角形的周長是15厘米．
故答案為：15．
【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，確定這個三角形三條邊的長．
13．（2分）李叔叔沿著龍湖騎自行車，3分鐘行了1.2千米．他10分鐘能騎行 4 千米，騎行10千米需要 25 分鐘
【分析】根據(jù)題意，先利用公式：速度＝路程÷時間，計算李叔叔1分鐘所行路程，然后乘10，求10分鐘所行路程；然后利用公式：時間＝路程÷速度，求其行10千米所需時間即可．
【解答】解：1.2÷3＝0.4（千米/分鐘）
0.4×10＝4（千米）
10÷0.4＝25（分鐘）
答：他10分鐘能騎行4千米，騎行10千米需要25分鐘．
故答案為：4；25．
【點評】本題主要考查簡單的行程問題，關(guān)鍵是利用路程、速度和時間的關(guān)系做題．
14．（2分）如圖表示一列動車行駛的時間和路程的關(guān)系，這列動車每小時行駛 5 千米，路程和時間成 正 比例．
【分析】根據(jù)圖象是一條過原點的直線，可知這列動車行駛的時間和路程成正比例，也就是它們的比值相等，由此解答即可．
【解答】解：5÷1＝10÷2＝15÷3，所以這列動車每小時行駛5千米，
因為圖中是一條直線，所以這列動車行駛的路程和時間成正比例．
【點評】此題更進一步考查辨識成正比例的量，注意平時基礎(chǔ)知識的積累．
15．（2分）已知等腰三角形中有一個角是50°．如果這個角是頂角，這個等腰三角形的底角是 65 °；如果這個角是底角，這個等腰三角形的頂角是 80° ．
【分析】（1）因為三角形的內(nèi)角和是180度，又因為等腰三角形的兩個底角相等，用“180﹣50＝130”求出兩個底角的度數(shù)，再用“130÷2”求出一個底角的度數(shù)．
（2）在等腰三角形中，2個底角是相等的，用180°減去2個50°就是等腰三角形的頂角的度數(shù)．
【解答】解：（1）底角：
（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
（2）頂角：180°﹣50°×2
＝180°﹣100°
＝80°
答：如果這個角是頂角，那么底角65°；如果這個角是底角，那么頂角80°．
故答案為：65，80°．
【點評】掌握三角形的內(nèi)角和是180°和等腰三角形2個底角是相等是解題的關(guān)鍵．
三、計算（共25分）
16．（4分）直接寫得數(shù)．
【分析】根據(jù)整數(shù)減法，小數(shù)、分數(shù)加減乘除法的計算方法求解．
【解答】解：
【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性．
17．（12分）計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算．
【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的除法；
（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（3）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)簡算；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法．
【解答】解：（1）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
＝1.05×3÷6.3
＝3.15÷6.3
＝0.5
（2）×37+11÷
＝×37+11×
＝×（37+11）
＝×48
＝18
（3）0.6+0.4
＝（0.6+0.4）﹣（+）
＝1﹣
＝
（4）36÷[（）×3]
＝36÷[×3]
＝36÷
＝24
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算．
18．（9分）求出未知數(shù)x．
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去1.25，再兩邊同時除以5求解；
（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成0.2x＝0.75×16，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.2求解．
【解答】解：（1）5x+1.25＝1.75
5x+1.25﹣1.25＝1.75﹣1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（2）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）0.75：x＝0.2：16
0.2x＝0.75×16
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意“＝”號上下要對齊．
四、操作題（共11分）
19．（5分）按要求畫圖并填空．
（1）圖中B點的位置用數(shù)對表示是（ 2 ， 6 ）．
（2）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）按1：2的比畫出原來長方形縮小后的圖形．
（4）縮小后的長方形的面積是原長方形面積的．
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點B的位置．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）長方形的長為4格，寬為2格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，縮小后的圖形是長為（4÷2）格，寬為（2÷2）格的長方形．
（4）根據(jù)長方形的面積計算公式“S＝ab”分別求出縮小后長方形的面積、原長方形的面積，再用縮小后長方形的面積除以原長方形的面積．
【解答】解：（1）圖中B點的位置用數(shù)對表示是（2，6）．
（2）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖紅色部分）．
（3）按1：2的比畫出原來長方形縮小后的圖形（下圖綠色部分）．
（4）縮小后的長方形的面積是原長方形面積的：
（2×1）÷（4×2）
＝2÷8
＝．
故答案為：1，6；．
【點評】此題考查的知識點：數(shù)對與位置、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、長方形面積的計算、分數(shù)的意義等．
20．（6分）根據(jù)信息完成下題．
（1）光彩大市場在文化廣場 南偏西30° 方向 800 米處．
（2）火車站在文化廣場北偏東45方向1000米處，在平面圖上表示出火車站的位置．
【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以文化廣場的位置為觀測點即即可確定光彩大市場的大致方向，再根據(jù)圖上30°即可知道方向；再根據(jù)圖中所標注的線段比例尺即可求出兩地的實際距離．
（2）同理，以文化廣場為觀測點，先畫出方向，再根據(jù)圖中所標注的線段比例尺即可求出兩地的圖上距離，這樣就可以標出火車站的位置了．
【解答】解：（1）根據(jù)圖片可知，光彩大市場在文化廣場的南偏西30°方向上，兩地的圖上距離是2厘米，400×2＝800（米）
（2）圖上1厘米表示實際距離400米，1000÷400＝2.5（厘米）
【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．
五、解決問題（第1-4題，每題5分；第5、6題，每題6分；共32分）
21．（5分）今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
【分析】根據(jù)題意，假設(shè)35只都是兔子，腳的只數(shù)應(yīng)該為：35×4＝140（只），與實際相差140﹣94＝46（只），一只雞比一只兔子少腳的只數(shù)：4﹣2＝2（只），所以雞的只數(shù)為：46÷2＝23（只），然后求兔子的只數(shù)即可．
【解答】解：（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
答：兔子有12只，雞有23只．
【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答．
22．（5分）張星從圖書館借了一本小說書，如果每天看30頁，18天可以看完；但圖書館規(guī)定的最長借閱期限是12天，要在規(guī)定的時間內(nèi)把這本小說書看完，他平均每天要多看多少頁？（用方程解）
【分析】要在規(guī)定的時間內(nèi)把這本小說書看完，也就是要在12天內(nèi)看完這本書，先依據(jù)工作總量＝工作時間×工作效率，求出這本書總頁數(shù)，因此可得到等量關(guān)系式：18天×每天看的30頁＝12天×每天看的頁數(shù)，可設(shè)每天看x頁，把未知數(shù)代入等量關(guān)系式進行解答即可得到答案．
【解答】解：設(shè)每天看x頁，
12x＝18×30
12x＝540
x＝45
45﹣30＝15（頁）
答：他平均每天要多看15頁．
【點評】解答此題的關(guān)鍵找準等量關(guān)系式，然后再列方程解答即可．
23．（5分）如圖是一個直角三角形，以AB為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個旋轉(zhuǎn)體，它的體積是多少立方厘米？
【分析】根據(jù)題意可知以直角三角形的一條直角邊（4厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個底面半徑是3厘米，高是4厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
【解答】解：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：它的體積是37.68立方厘米．
【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．
24．（5分）小楠用240毫升的酸梅原汁加水調(diào)制成酸梅湯．媽媽說，當酸梅原汁和水的比是3：7時，口感最佳．照這樣調(diào)制，小楠應(yīng)該往酸梅湯中加水多少毫升？
【分析】由“酸梅原汁和水的比是3：7”可知，酸梅原汁占水的，把應(yīng)該加水的體積看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用酸梅原汁的體積（240毫升）除以就是要加水的體積．
【解答】解：240÷＝560（毫升）
答：小楠應(yīng)該往酸梅湯中加水560毫升．
【點評】此題也可設(shè)需要加水x毫升，根據(jù)“酸梅原汁體積：水的體積＝3：7”列比例解答．
25．（6分）小楠準備在如圖的長方形紙板四個角，各剪去一個邊長4厘米的正方形，做一個長方體無蓋紙盒．
（1）在圖中畫出示意圖，注意每格代表的長度．
（2）做成的紙盒的容積是多少立方厘米？（紙板的厚度忽略不計）
【分析】（1）通過觀察圖形可知，每個方格的邊長是2厘米，在這個長方形紙板的四個角，各剪去一個邊長4厘米的正方形．據(jù)此畫圖即可．
（2）做成盒子的長是（24﹣4×2）厘米，寬是（18﹣4×2）厘米，高是4厘米，根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
【解答】解：（1）作圖如下：
（2）（24﹣4×2）×（18﹣4×2）×4
＝16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：做成的紙盒的容積是640立方厘米．
【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．
26．（6分）仔細閱讀，回答問題．
某軟件公司6月份殺毒軟件銷售量統(tǒng)計（每個代表50套）
（1）軟件公司6月份平均每個星期售出多少套？
（2）與6月份比較，銷售部希望7月份的銷售量能增長20%，7月份需售出多少套？
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表，數(shù)出四個星期一共有幾個圖形，注意每個圖形代表50套，用乘法算出總銷售套數(shù)，最后用除法算出平均每個星期售出的套數(shù)即可．
（2）七月份的銷售量能增長20%，以六月份的銷售量為單位“1”，即七月份的銷售量是六月份的（1+20%），利用乘法算出7月份的套數(shù)即可．
【解答】解：（1）（10+8+4+6）×50
＝28×50
＝140（套）
140÷4＝35（套）
答：軟件公司6月份平均每個星期售出35套．
（2）140×（1+20%）
＝140×1.2
＝168（套）
答：7月份需售出168套．
【點評】此題通過簡單的統(tǒng)計表來進行平均數(shù)的計算和百分數(shù)的應(yīng)用，注意統(tǒng)計表中的每個圖形代表50套，百分數(shù)的應(yīng)用中找準單位“1”，選擇合適的方法進行計算．
六、思考題（每題5分，共10分）
27．（5分）A、B兩種商品的價格比是7：3，如果商品A降價70元，那么它們的價格比就是7：4，這兩種商品原來的價格各是多少元？
【分析】B商品的價格沒變，看作單位“1”，A商品原來占B商品的，降價70元后占B商品的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用70元除以（﹣）就是B商品的價格，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用B商品的價格乘就是A商品原來的價格．
【解答】解：70÷（﹣）
＝70÷
＝120（元）
120×＝280（元）
答：A商品原來的價格是280元，B商品原來的價格是120元．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是把不變的量（B商品的價格）看作單位“1”，求出70元所對應(yīng)的分率，然后再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答．
28．（5分）如圖，一張半徑為4厘米的圓形紙片在一個足夠大的正方形內(nèi)任意移動，這張圖形紙片不可能接觸到的面積是多少平方厘米？
【分析】如圖所示，，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積就是以半徑為邊長的小正方形的面積與圓的面積的差，然后再乘4即可．
【解答】解：（4×4﹣×3.14×42）×4
＝（16﹣12.56）×4
＝3.44×4
＝13.76（平方厘米）
答：這張圓形紙片不可能接觸的面積是13.76平方厘米．
【點評】本題主要考查了正方形和圓的面積的計算公式，列式解答時不要忘了乘4．45分＝ 時
1.05平方米＝ 平方分米
2500千克＝ 噸
升＝ 毫升
42﹣24＝
10﹣3.3＝
3.5×0.01＝
0.13＝
0.24÷0.4＝
48÷＝
×＝
＝
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
×37+11÷
0.6+0.4
36÷[（）×3]
5x+1.25＝1.75
x﹣x＝
0.75：x＝0.2：16
第一個星期
第二個星期
第三個星期
第四個星期
45分＝ 0.75 時
1.05平方米＝ 105 平方分米
2500千克＝ 2.5 噸
升＝ 800 毫升
（1）45分＝0.75時
（2）1.05平方米＝105平方分米
（3）2500千克＝2.5噸
（4）升＝800毫升
42﹣24＝
10﹣3.3＝
3.5×0.01＝
0.13＝
0.24÷0.4＝
48÷＝
×＝
＝
42﹣24＝18
10﹣3.3＝6.7
3.5×0.01＝0.035
0.13＝0.001
0.24÷0.4＝0.6
48÷＝128
×＝
＝
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
×37+11÷
0.6+0.4
36÷[（）×3]
5x+1.25＝1.75
x﹣x＝
0.75：x＝0.2：16
第一個星期
第二個星期
第三個星期
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