時長：75分鐘 滿分：100分
一、選擇題（1至7題為單選題，每題4分；8至10題為多選題，每題4分?？偡?0分）
1. “嫦娥四號”探測器于北京時間2019年1月3日10時26分順利在月球背面著陸，中國是第一個將探測器著陸在月球背面的國家。隨后，“嫦娥四號”向月球同步軌道的“鵲橋”中繼星發(fā)送了月球表面的照片。下面有關“嫦娥四號”的說法正確的是（ ）
A. “嫦娥四號”靜止在月球表面時，其相對于太陽也是靜止的
B. 研究“嫦娥四號”平穩(wěn)落到月球背面姿態(tài)時，可以將其看成質(zhì)點
C. 研究“嫦娥四號”飛往月球的運行軌道時，可以將其看成質(zhì)點
D. 研究“嫦娥四號”在月球表面運動的姿態(tài)時，可以將其看成質(zhì)點
【答案】C
【解析】
【詳解】A．“嫦娥四號”靜止在月球表面時，其相對于太陽也是運動的，故A錯誤；
B． 研究“嫦娥四號”平穩(wěn)落到月球背面的姿態(tài)時，不能將其看成整體，故B錯誤；
C．研究“嫦娥四號”飛往月球的運行軌道時，可以將其看成質(zhì)點，故C正確；
D．研究“嫦娥四號”在月球表面運動的姿態(tài)時，不能將其看成質(zhì)點，故D錯誤。
故選C。
2. 為了打擊高速上的超速現(xiàn)象，高速上有區(qū)間測速和定點測速兩種方式。假若某路段長度15km，某轎車通過該路段用時10min，該路段區(qū)間測速限速85km/h，該路段某處定點測速限速100km/h，則（ ）
A. 在區(qū)間測速路段未超速，在定點測速處未超速
B. 若定點測速時超速，則區(qū)間測速時一定也超速
C. 在區(qū)間測速路段超速，在定點測速處也超速
D. 在區(qū)間測速路段超速，在定點測速處不一定超速
【答案】D
【解析】
【詳解】區(qū)間測速限速是平均速度，則
在區(qū)間測速路段超速，而定點測速是指瞬時速度，不一定超速。
故選D。
3. 一個物體沿一條直線運動，其位移x隨時間t變化規(guī)律的圖線為如圖所示的拋物線，c和d已知，由此可知（ ）

A. 物體的初速度為0B. 物體在c時刻的速度
C. 物體的加速度越來越大D. 物體在1.5c時刻的速度為
【答案】B
【解析】
【詳解】AC．設圖中的拋物線方程為
將圖中(0,0)，(c,d)，(2c,3d)代入方程解得
則根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關系
可得
故A、C錯誤；
BD．根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關系可得物體在c時刻和1.5c時刻的速度分別為
故B正確，D錯誤。
故選B。
4. 如圖所示，一輛轎車和一輛卡車在同一平直的公路上相向勻速直線運動，速度大小均為20m/s。為了會車安全，兩車車頭距離為150m時，同時開始減速，轎車和卡車的加速度大小分別為2.5m/s2和5m/s2，兩車減到速度為10m/s時，又保持勻速直線運動，轎車車身全長4.5m，卡車車身全長15.5m，則兩車的錯車時間約為（ ）

A. 2.0sB. 1.0sC. 0.78sD. 0.23s
【答案】B
【解析】
【詳解】設轎車和卡車減速到v=10m/s，所需時間為t1、t2，運動的位移為x1、x2，則有
，
，
故在4s末時，兩車車頭的間距為
故錯車時間為
故選B。
5. 某小轎車駕駛員看到綠燈開始閃時，經(jīng)短暫思考后開始剎車，小轎車在黃燈剛亮時恰好停在停車線上，圖線如圖所示。若綠燈開始閃爍時小轎車距停車線距離，則綠燈開始閃爍到黃燈剛亮的時間為（ ）

A. 1.5sB. 2.5sC. 3.5sD. 4.5s
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)題意可知從綠燈開始閃爍到黃燈剛亮這段時間內(nèi)小轎車的位移為12m，則根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積等于位移可得
解得
故C正確，A、B、D錯誤。
故選C。
6. 一個物體時刻從原點出發(fā)做直線運動，其圖像如圖所示，以下說法正確的是（ ）

A. 前5s內(nèi)的位移達到最大值
B. 0-2s內(nèi)物體的加速度為
C. 5-6s內(nèi)物體的速度大小一直在減小
D. 和內(nèi)加速度方向與速度方向相同
【答案】A
【解析】
【詳解】A．v-t圖像與坐標軸圍成圖形的面積表示物體的位移，結合圖像可知前5s內(nèi)的位移達到最大值，故A正確；
B．v-t圖像的斜率表示物體的加速度，所以0-2s內(nèi)物體的加速度為
故B錯誤；
C．根據(jù)v-t圖像可知5-6s內(nèi)物體的速度反向增加，故C錯誤；
D．和內(nèi)加速度方向與速度方向相同，內(nèi)加速度為負值，速度為正值，加速度與速度反向，故D錯誤。
故選A。
7. 如圖所示，小球甲從距離地面高度為處以速度豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為處開始自由下落，小球運動的過程中不計空氣阻力，重力加速度取，則下列說法中正確的是（ ）

A. 小球乙落地前，兩小球的速度差逐漸變大
B. 小球甲、乙運動的第2s內(nèi)位移大小之比為1:2
C. 至小球乙落地時，甲、乙兩球的路程之比為2:3
D. 落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速率之比為5:6
【答案】D
【解析】
【詳解】A．取豎直向上為正方向，小球乙落地前，甲球與乙球的速度差為
保持恒定，故A錯誤；
B．由
可得小球甲上升到最高點時間
則小球甲第2s內(nèi)位移是下落第一秒的位移
小球乙運動的第2s內(nèi)位移大小
位移大小之比為
故B錯誤；
CD．對甲球，取豎直向上為正方向，對整個過程，有
解得甲球運動的總時間
甲球上升的最大高度為
則甲球運動的總路程為
整個過程平均速率為
對乙球，根據(jù)
得乙球落地用時間為
乙球經(jīng)過的路程為
落地前的運動過程中小球乙的平均速率為
落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速率之比為
小球乙落地時，甲球的路程
甲、乙兩球的路程之比為
故C錯誤，D正確；
故選D。
8. 有一串佛珠，穿在一根長3.6m的細線上，細線的首尾各固定一個佛珠，中間還有5個佛珠。從最下面的佛珠算起，相鄰兩個佛珠的距離依次為10cm、30cm、50cm、70cm、90cm、110cm，如圖所示。某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個佛珠緊靠水平桌面。松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取，則第2、3、4、5、6、7個佛珠（ ）

A. 落到桌面上的時間間隔相等
B. 落到桌面上的時間間隔越來越大
C. 其中的第4個佛珠落到桌面上的速度為3m/s
D. 依次落到桌面上的速度之比為
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．各佛珠之間的距離之比為，由初速度為零的勻變速直線運動的推論可知，第2、3、4、5、6、7個佛珠落到桌面上的時間間隔相等，故A正確，B錯誤；
C．其中第4個佛珠落到桌面上的速度為
故C錯誤；
D．根據(jù)
由于第2、3、4、5、6、7個佛珠落到桌面上的時間間隔相等，則第2、3、4、5、6、7個佛珠依次落到桌面上的速度之比為，故D正確。
故選AD。
9. 某同學從距離地面H高度處將一小球由靜止開始釋放，小球與地面撞擊后彈起的最大高度為h。小球在此過程的速度-時間圖如圖所示，不計空氣阻力的影響，不計小球與地面撞擊過程的時間，下列選項中正確的是（ ）

A. 小球在下落和上升階段具有的加速度都是
B. H的大小是12.25m
C. 小球與地面撞擊前后速度的變化量是-7.84m/s
D. H和h的差值是7.84m
【答案】AC
【解析】
【詳解】A. 根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，則
，
故A正確；
B. 小球下落的高度等于小球的圖像與時間軸圍成的面積，故下落的高度為
故B錯誤；
C. 規(guī)定豎直向下為正方向，小球與地面撞擊前后速度的變化量為
故C正確；
D. 小球彈起的高度等于0.5s后小球的圖像與時間軸圍成的面積，故上升的高度為
H和h的差值是
故D錯誤。
故選AC。
10. 由于公路維修只允許單車道通行。時，甲車在前，乙車在后，相距，速度均為，從此時開始兩車按圖所示規(guī)律運動，則下述說法正確的是（ ）

A. 兩車最近距離為10mB. 兩車最近距離為30m
C. 時兩車距離為107.5mD. 時兩車距離為50m
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．由圖可知甲車先做勻減速運動，后做勻加速運動，乙車先做勻速直線運動，后做勻減速運動，當甲乙兩車速度相等時，兩車距離最近，甲車的加速度為
甲車的加速度為
甲乙兩車速度相等時，經(jīng)歷的時間為，有
解得
甲車的位移為
乙車的位移為
兩車最近距離為
故A錯誤，B正確；
CD．時甲車的位移為
乙車停下所需的時間
故乙車在末停下，時乙車的位移為
時兩車距離為
故C正確，D錯誤。
故選BC。
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、實驗題（11題6分，12題11分?？偡?7分）
11. 為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為1.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為，通過第二個光電門的時間為，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為。

試估算：遮光板通過第一個光電門時滑塊的速度大小為__________m/s，遮光板通過第二個光電門時滑塊的速度大小為__________m/s，滑塊的加速度大小為__________。（結果保留2位有效數(shù)字）
【答案】 ①. 0.033 ②. 0.10 ③. 0.022
【解析】
【詳解】[1]遮光板通過第一個光電門時滑塊的速度大小為
[2]遮光板通過第二個光電門時滑塊的速度大小為
[3]滑塊的加速度大小為
12. 某一學習小組同學想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，實驗裝置如圖所示。

（1）常見的打點計時器有兩種：__________和__________，它們使用的都是__________電源（填“直流”或“交流”），當電源頻率為50Hz時，每隔__________s打一個點。
（2）關于本實驗，下列說法不正確的是__________。
A.釋放紙帶的同時，接通電源 B.先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C.先釋放紙帶運動，后接通電源打點 D.紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小
（3）要測量小車速度。除電火花計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工具是__________。
（4）該小組在規(guī)范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數(shù)點間還有三個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50Hz。

①每相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為__________s，如果測得C、D兩點間距，D、E兩點間距，則打D點時小車的速度__________m/s（結果保留3位有效數(shù)字）。
②該同學分別算出其他各點的速度：，，，，請在如圖所示的坐標系中作出小車運動的圖像_________________。并說明小車速度變化的規(guī)律____________________。

【答案】 ①. 電磁打點計時器 ②. 電火花計時器 ③. 交流 ④. 0.02 ⑤. AC##CA ⑥. 刻度尺 ⑦. 0.08 ⑧. 0.600 ⑨. ⑩. 速度隨時間均勻變化
【解析】
【詳解】（1）[1][2]常見的打點計時器有電磁打點計時器和電火花打點計時器；
[3]常見的打點計時器都使用交流電源；
[4]電源的頻率是50Hz時，每隔0.02s打一個點；
（2）[5]ABC．該實驗中先接通電源，在釋放紙袋，故AC錯誤，B正確；
D．紙帶上的點跡越密，說明相等時間間隔內(nèi)物體運動的位移越小紙帶的速度較小，故D正確。
該題選擇錯誤選項，故選AC。
（3）[6]該實驗中還需要用刻度尺測量點跡之間的距離；
（4）[7]每相鄰兩個計數(shù)點間還有三個點未畫出，所以相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為
[8]根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度得
（5）[9]根據(jù)描點法得出v-t圖像為

[10]小車速度時間圖像為傾斜直線，所以小車做勻變速直線運動，速度隨時間均勻變化。
三、解答題（13題10分，14題15分，15題18分。總分43分）
13. 足球運動員在罰點球時，首先將球放置在對方球門前罰點球處，然后通過助跑將球以15m/s的速度踢離地面，腳與球作用時間為0.1s，球在空中勻速直線飛行0.5s后被對方守門員擋出，對方守門員雙手與球接觸時間為0.1s，且球被擋出后以12m/s速度沿原路彈回，求：
（1）罰點球的瞬間，球的加速度的大小；
（2）守門員擋球瞬間，球的加速度。

【答案】（1）；（2），方向與初始運動方向相反。
【解析】
【詳解】（1）設初速度的方向為正方向，罰點球瞬間，球的加速度為
（2）守門員接球瞬間，球的加速度為
加速度大小為，方向與初速度方向相反。
14. 在某次“動物運動會”上，小白兔和小灰兔進行跑步比賽，兩只小兔子都由靜止從同一地點出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變，在第一個t0時間內(nèi)，小白兔的加速度大小為a，小灰兔的加速度大小是小白兔的兩倍；在接下來的t0時間內(nèi)，小白兔的加速度大小增加為原來的兩倍，小灰兔的加速度大小減小為原來的一半，求：
（1）小白兔在第一個t0末的速度大小和第一個t0內(nèi)的位移大??；
（2）在2t0時間內(nèi)小白兔與小灰兔跑過的總位移之比．
【答案】（1）at0 （2）5∶7
【解析】
【詳解】(1)設小白兔在第一個t0末的速度為v，第一個t0內(nèi)跑過的位移為x1，在第二個t0內(nèi)跑過的位移為x2，由運動學公式得到第一個t0末小白兔的速度大小為:v＝at0
第一個t0內(nèi)小白兔的位移大小為：；
(2)小白兔在第二個t0內(nèi)的位移大小為：
設小灰兔在第一個t0末的速度為v′，在第一、二個t0內(nèi)跑過的位移分別為x′1、x′2
同理有：
設兩只兔子跑過的位移分別為x、x′，則有：
解得兩只兔子各自跑過總位移之比為：＝.
答：(1)小白兔在第一個t0末的速度大小at0，第一個t0內(nèi)的位移大??；
(2)在2t0時間內(nèi)小白兔與小灰兔跑過的總位移之比．
15. 質(zhì)點A沿直線以勻速運動，某時刻（）在A后面與A相距的質(zhì)點B由靜止開始起動，質(zhì)點B運動方向與A一致，其加速度隨時間周期性變化，加速度隨時間變化的圖像如圖所示（其中）求：
（1）質(zhì)點B在前2s內(nèi)的位移多大？
（2）質(zhì)點B追上A之前，哪個時刻二者間的距離最大？這個最大距離為多少？
（3）質(zhì)點B出發(fā)后經(jīng)多少時間追上A？

【答案】（1）3m；（2）32m；（3）14.5s
【解析】
【詳解】（1）質(zhì)點B在第1s末的速度為
質(zhì)點B前2s位移為
（2）質(zhì)點B的速度為時，A、B之間的距離最大；設質(zhì)點B速度達到時，若一直做勻加速，總共需要的時間為；由運動學公式
由質(zhì)點B加速度與時間關系圖像可知，經(jīng)過時間時，A、B之間的距離最大；在時間內(nèi)質(zhì)點A發(fā)生的位移為
質(zhì)點B在第1s內(nèi)的位移為
質(zhì)點B在第2s內(nèi)的位移
式中，，代入數(shù)據(jù)解得
質(zhì)點B在第3s內(nèi)的位移為
解得
質(zhì)點B在第（n為整數(shù)）內(nèi)的位移為
質(zhì)點B在時間內(nèi)的位移為
故A、B之間的最大距離為
（3）設經(jīng)歷時間（為正整數(shù)）B追上A；時間內(nèi)A的位移為
時間內(nèi)B的位移為
B追上A時有
此式無整數(shù)解，但可求得
14s內(nèi)A發(fā)生的位移為
B發(fā)生的位移為
故在14s后，B需比A多發(fā)生的位移為
設14s后B需時間追上A，則有
解得
則有

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