一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．下面各組線段中，能組成三角形的是( )
A．1，2，3 B．1，2，4
C．3，4，5 D．4，4，8
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在底邊BC上，添加下列條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是( )
A．BD＝CD B．∠BAD＝∠CAD
C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC
5．等腰三角形有兩條邊長分別為5和10，則這個(gè)等腰三角形的周長為( )
A．15 B．20
C．25或20 D．25
6．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，則∠1的度數(shù)為( )
A．36° B．60° C．72° D．108°
7．如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB∶AC＝3∶2，則△ABD與△ACD的面積之比為( )
A．3∶2 B．9∶4 C．2∶3 D．4∶9
8．如圖，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，則∠EAC的度數(shù)是( )
A．35° B．40° C．25° D．30°
9．如圖，已知△ABC(AC＜BC)，用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA＋PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是( )
10．小亮為宣傳“兩會”，設(shè)計(jì)了形狀如圖所示的彩旗，圖中∠ACB＝90°，∠D＝15°，點(diǎn)A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，則AD的長為( )
A．3dm B．4dm C．5dm D．6dm
11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝22°，則∠BDC等于( )
A．44° B．60° C．67° D．77°
12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為( )
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
13．如圖所示是三個(gè)等邊三角形隨意擺放的圖形，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)為( )
A．90° B．120° C．150° D．180°
14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D.E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度數(shù)為( )
A．62° B．38° C．28° D．26°
15．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是( )
A．8＜AD＜10 B．2＜AD＜18
C．1＜AD＜9 D．無法確定
16．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正確的結(jié)論共有( )
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共10分.17～18小題各3分；19小題有2空，每空2分．把答案寫在題中橫線上)
17．如圖，在四邊形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝35°，則∠BCD的度數(shù)為 .
18．如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD交DB的延長線于點(diǎn)F，則∠DFA＝ 度．
19．如圖，∠BOC＝9°，點(diǎn)A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1，則∠A1AB＝ °；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n＝ .
三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20．(8分)如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求證：AB＝CD.
21.(9分)如圖，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．
22．(9分)如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形ABCD草坪內(nèi)栽上一顆銀杏樹，要求銀杏樹的位置點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A，D的距離也相等，請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點(diǎn)P(不寫作法，保留作圖痕跡)．
23．(9分)如圖，在Rt△ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)D，E，使AD＝AC，BE＝BC.當(dāng)∠B＝60°時(shí)，求∠DCE的度數(shù)．
24．(10分)請根據(jù)下面X與Y的對話解答下列各小題：
X：我和Y都是多邊形，我們倆的內(nèi)角和相加的結(jié)果為1440°；
Y：X的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為1∶3.
(1)求X與Y的外角和相加的度數(shù)；
(2)分別求出X與Y的邊數(shù)；
(3)試求出Y共有多少條對角線？
25．(11分)如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn).
(1)求證：AE＝BF；
(2)求AE的長．
26．(12分)如圖①，Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝BC，DB＝EB.顯然可得結(jié)論AD＝EC，AD⊥EC.
(1)閱讀：當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，連接AD，CE.求證：AD＝EC，AD⊥EC.
下面給出了小亮的證明過程，請你把小亮的證明過程填寫完整：
∵∠ABC＝∠EBD，∴∠ABC－∠ABE＝∠EBD－∠ABE，即∠EBC＝∠DBA.在△EBC和△DBA中，
∴△EBC≌△DBA，∴CE＝AD，∠ECB＝∠ .
∵∠ECB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠DAB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠ ＝90°，∴AD⊥EC.
(2)類比：當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖③時(shí)，連接AD，CE.問(1)中線段AD，EC間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
(3)拓展：當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖④時(shí)，連接AD，CE.請說明AD，EC間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
參考答案與解析
1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.D 10.B
11．C 12.C 13.D 14.C 15.C
16．A 解析：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF.∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC.∵AD是△ABC的角平分線，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確．在△CDE與△BDF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠C＝∠CBF，,CD＝BD，,∠EDC＝∠FDB，))∴△CDE≌△BDF，∴DE＝DF，CE＝BF，故①正確．∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故④正確．故選A.
17．110 18.36
19．18 9 解析：由題意可知AO＝A1A，A1A＝A2A1，…，則∠AOA1＝∠OA1A，∠A1AA2＝∠A1A2A，…，∵∠BOC＝9°，∴∠A1AB＝18°，∠A2A1C＝27°，∠A3A2B＝36°，∠A4A3C＝45°，…，∴n×9°＜90°，解得n＜10.由于n為整數(shù)，故n的最大值為9.
20．證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.(2分)在△ABE和△DCF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A＝∠D，,∠B＝∠C，,AE＝DF，))∴△ABE≌△DCF，(6分)∴AB＝CD.(8分)
21．解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°.(2分)∵CE是∠ACB的平分線，∴∠BCE＝eq \f(1,2)∠ACB＝eq \f(1,2)×68°＝34°.(4分)∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝180°－90°－72°＝18°，(6分)∴∠DCE＝∠BCE－∠BCD＝34°－18°＝16°.(7分)∵DF⊥CE，∴∠DFC＝90°，∴∠CDF＝180°－90°－16°＝74°.(9分)
22．解：如圖所示，P點(diǎn)即為所求．(9分)
23．解：∵∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.(2分)∵AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝eq \f(1,2)(180°－∠A)＝75°.(4分)∵BC＝BE，∠B＝60°，∴△BCE是等邊三角形，(6分)∴∠BCE＝60°，∴∠DCE＝∠ACD＋∠BCE－∠ACB＝75°＋60°－90°＝45°.(9分)
24．解：(1)360°＋360°＝720°.(3分)
(2)設(shè)X的邊數(shù)為n，則Y的邊數(shù)為3n.由題意得180(n－2)＋180(3n－2)＝1440，解得n＝3，(6分)
∴3n＝9，∴X與Y的邊數(shù)分別為3和9.(7分)
(3)eq \f(1,2)×9×(9－3)＝27(條)．
答：Y共有27條對角線．(10分)
25．(1)證明：如圖，連接AD，BD.(1分)∵CD平分∠BCA，DE⊥CA，DF⊥CB，∴DE＝DF，∠AED＝∠DFB＝90°.(3分)∵DG垂直平分AB，∴DA＝DB.在Rt△DEA和Rt△DFB中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(DE＝DF，,DA＝DB，))
∴Rt△DEA≌Rt△DFB，∴AE＝BF.(6分)
(2)解：設(shè)AE＝BF＝x.在Rt△CDE和Rt△CDF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(CD＝CD，,DE＝DF，))∴Rt△CDE≌Rt△CDF，(8分)∴CE＝CF，∴6＋x＝8－x，∴x＝1，∴AE＝1.(11分)
26．解：(1)EBC DBA DAB AKC(4分)
(2)成立．(5分)證明如下：延長CE交AD于F.在△EBC和△DBA中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(BC＝BA，,∠CBE＝∠ABD，,BE＝BD，))∴△EBC≌△DBA，∴CE＝AD，∠ECB＝∠DAB.(7分)∵∠DAB＋∠ADB＝90°，∴∠ECB＋∠ADB＝90°，∴AD⊥EC.(8分)
(3)設(shè)BE，AD交于點(diǎn)F.∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∴∠CBE＝∠ABD.在△EBC和△DBA中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(BC＝BA，,∠CBE＝∠ABD，,BE＝BD，))∴△EBC≌△DBA，∴CE＝AD，∠CEB＝∠ADB.(11分)∵∠ADB＋∠DFB＝90°，∠DFB＝∠AFE，∴∠CEB＋∠AFE＝90°，∴AD⊥EC.(12分)

相關(guān)試卷

綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考模擬試題 卷（Ⅲ）（詳解版）：

這是一份綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考模擬試題 卷（Ⅲ）（詳解版），共23頁。試卷主要包含了下列說法中正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

綜合解析-人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考模擬試題 卷（Ⅲ）（詳解版）：

這是一份綜合解析-人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考模擬試題 卷（Ⅲ）（詳解版），共21頁。試卷主要包含了不一定在三角形內(nèi)部的線段是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考模擬試題 卷（Ⅲ）（含詳解）：

這是一份綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考模擬試題 卷（Ⅲ）（含詳解），共22頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教版數(shù)學(xué) 八年級上冊 期中模擬卷

人教版數(shù)學(xué) 八年級上冊 期中模擬卷
2022—2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中模擬卷

2022—2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中模擬卷
人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中階段復(fù)習(xí)（11.1-13.4）綜合測試題

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中階段復(fù)習(xí)（11.1-13.4）綜合測試題
人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 期中綜合測試卷

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 期中綜合測試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部