下列函數中是反比例函數的是（）
B.C. D.
關于反比例函數，下列說法不正確的是（）
點在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限
C.它的圖象關于原點中心對稱D.的值隨著的值的增大而減小
若一元二次方程的常數項是 0，則的值為（）
A.2B. C. D.
一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（）
A. B. C. D.
若一元二次方程有實數解，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
點，，都在反比例函數的圖象上，那，與的大小關系是（）
A. B.C. D.
某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由 168 元降為 128 元.已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為，根據題意列方程得（）
A. B. C. D.
如圖，平行于軸的直線分別交與的圖象（部分）于點，，點是軸上的動點，則 的面積為（）
B. C.D.
二、填空題（共 8 小題；共 32 分）
已知一個函數的圖象與的圖象關于軸對稱，則該函數的解析式為.
把方程是整理成一般形式是.
若反比例函數的圖象經過點，則.
一元二次方程的根為.
已知反比例函數（ 是常數，）的圖象有一支在第二象限，那么 的取值范圍是.
若，是關于 的一元二次方程的兩個根，則.
若梯形的下底長為 ，上底長為下底長的，高為，面積為 60，則與 的函數關系是（不考慮的取值范圍）.
有兩個一元二次方程，，（其中，），則下列結論中，其中正確的是.（填序號）
①如果方程有兩個不相等的實數根，那么方程也有兩個不相等的實數根；
?如果 5 是方程的一個根，那么是方程的一個根；
③如果方程和方程有一個相同的根，那么這個根必是.
三、解答題（共 9 小題；共 64 分）
用配方法說明代數式的值總大于 0.
已知關于 的一元二次方程有兩個不相等的實數根.
求的取值范圍；
當方程的一個根為 1 時，求的值以及方程的另一個根.
已知，與 成正比例，與 成反比例，且當時，；時，，求 與之間的函數關系式.
某工廠一種產品 2013 年的產量 100 萬件，計劃 2015 年產量 121 萬件.設 2013 年到 2015 年這種產品產量的年增長率相同.
（1）求 2013 年到 2015 年這種產品產量的年增長率；
（2）2014 年這種產品的產量應達到多少萬件？
17.已知是
的反比例函數，且當
時，
.
寫出
當
關于的函數解析式.
時，求的值.
18.（1）
.
（2）
.
已知，是關于 的一元二次方程的兩個實數根.
若，求的值.
已知等腰三角形的一邊長是 7，若，恰好是另外兩邊的長，求這個三角形的周長.
如圖所示，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第二、四象限的點和點，過點作軸的垂線，垂足為點，的面積為 4.
答案
第一部分
1.B
2.D【解析】A 項把坐標點代入函數表達式，等號兩邊相等，滿足題意，此項正確；
B 項函數系數，圖象過一，三象限，滿足題意，此項正確；
C 項滿足反比例函數特點：圖象關于原點中心對稱，此項正確；
D 項函數系數，函數的值隨著的值的增大而增大，此項錯誤.
3.C4.D5.B6.A7.B8.B
第二部分
9. 10.
11.【解析】∵反比例函數的圖象經過點，
∴，解得.故答案為：. 12.
13.【解析】∵反比例函數的圖象有一支在第二象限，∴，解得.
14.4
（1）分別求出和的值；
結合圖象直接寫出
在軸上取點，使
中的取值范圍；
取得最大值時，求出點
的坐標.
15.
16.①?
第三部分
17.（1）
.（2）
18.
，
.
.
，.
因為，所以的值總大于 0.
21.（1）且.（2），方程的另一個根為.
24.（1）當售價為 55 元/千克時，每月銷售水果千克.
設每千克水果售價為 元，由題意可得：.
解得：，.
答：每千克水果售價為 65 元或 75 元.
設每千克水果售價為元，獲得的月利潤為元，由題意可得：
，
∴當時，有最大值為 9000 元，
答：當每千克水果售價為 70 元時，獲得的月利潤最大值為 9000 元.
22.（1）0.1；（2）110
23.（1）∵方程有兩個實數根，
∴
，
∴.∵，是關于 的一元二次方程
的兩個實數根，
∴∵
，
∴
.∴
或 6.∴
.
（2）∵
，∴
.∴三角形的周長為
.
，
.
，解得
25.（1）由題意得：.∴，.
又∵反比例函數圖象經過第二、四象限，∴
，
或
.
當時
（2）
；當時，.
（3）∵關于軸的對稱點為，又，則直線與軸的交點即為所求點.
設直線的解析式為，則解得
∴直線的解析式為.∴直線與軸的交點為.即點的坐標為.

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